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Die Architektur der Mathematik

Denken in Strukturen
Verfasser*in: Suche nach Verfasser*in Basieux, Pierre
Verfasser*innenangabe: Pierre Basieux
Jahr: 2011
Verlag: Reinbek bei Hamburg, Rowohlt-Taschenbuch-Verl.
Mediengruppe: Buch
nicht verfügbar

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Vorbestellen Zweigstelle: 07., Urban-Loritz-Pl. 2a Standorte: NN.M Basi / College 6a - Naturwissenschaften Status: Entliehen Frist: 12.11.2024 Vorbestellungen: 0

Inhalt

Obwohl die Mathematik aus mehr als dreitausend Einzeldisziplinen besteht, ruht ihr Hauptgebäude auf nur drei Säulen: der Ordnungsstruktur, der algebraischen Struktur und der topologischen Struktur.
Dieser synoptische Essay ist der Versuch, den gemeinsamen Nenner aller mathematischen Objekte und Inhalte zu beschreiben - als architektonischen Überbau, ideale Abrundung und «Verführung zu mathematischem Denken» zugleich. (Verlagsinformation)
 
/ AUS DEM INHALT: / / /
Prolog
Abstraktion, Einfachheit und Struktur 7
 
I. Objekte des Denkens: Mengen, Dinge, Beziehungen 13
Grundobjekte: Jede Menge Mengen und ihre Elemente 14
Beziehungen: Relationen, Abbildungen, Verknüpfungen 24
Gemeinsame Eigenschaften erzeugen Äquivalenzklassen 41
Die Untersuchungsinstrumente sind die Abbildungen 47
 
II. Einfache Beziehungsprinzipien: Grundstrukturen 65
Ein erster Entwurf der drei Grundstrukturen 66
Ordnung ist das halbe Leben: Geordnete Mengen 71
Verknüpfungen fesseln: Algebraische Strukturen 87
Ausgezeichnete Teilmengen: Topologische Strukturen 110
Übertragung der Strukturen auf die Verwandtschaft 124
 
III. Kombinationen: Skizzen multipler Strukturen 129
Verschiedene Strukturtypen, verträglich kombiniert 130
Die reellen und komplexen Zahlen - strukturell gesehen 137
Wahrscheinlichkeiten: ein Raum für alle Fälle 149
Jede Menge Räume - das unendliche Spiel 157
 
Epilog
Wozu ist nun Strukturmathematik gut? 166
 
Literatur: Quellen und Hinweise 171
Register 173

Details

Verfasser*in: Suche nach Verfasser*in Basieux, Pierre
Verfasser*innenangabe: Pierre Basieux
Jahr: 2011
Verlag: Reinbek bei Hamburg, Rowohlt-Taschenbuch-Verl.
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Systematik: Suche nach dieser Systematik NN.M
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ISBN: 978-3-499-61119-3
2. ISBN: 3-499-61119-8
Beschreibung: Orig.-Ausg., 4. Aufl., 186 S. : Ill., graph. Darst.
Schlagwörter: Einführung, Struktur <Mathematik>, Abriss, Kompendium <Einführung>, Lehrbuch <Einführung>, Leitfaden, Mathematische Struktur, Populärwissenschaftliche Darstellung <Formschlagwort>, Programmierte Einführung <Formschlagwort>, Repetitorium <Formschlagwort>
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Fußnote: Literaturangaben
Mediengruppe: Buch