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Inhaltsverzeichnis Kapitel 1: Faktorenanalyse: Begriffsbestimmung, Zielsetzung, Anwendungsgebiete 17 1.1 Die Faktorenanalyse als lineares mehrdimensionales Modell 17 1.2 Die Entwicklung der faktorenanalytischen Forschung in der Psychologie 21 1.3 Einführende Literatur 26 Teil I DIE F A K T O R E N ANALYTISCHEN METHODEN Kapitel 2: Das allgemeine Faktormodell 31 2.1 Allgemeine Überlegungen zur Faktorenanalyse . . . 31 2.2 Die Unterscheidung zwischen vollständigen und reduzierten Faktorenlösungen 36 2.3 Das allgemeine Faktormodell: vollständige Faktorenlösung 37 2.4 Das allgemeine Faktormodell: reduzierte Faktoren - lösung 42 2.5 Geometrische Interpretation der Faktorenladungen und Faktorwerte: der Faktorenraum 45 2.6 Die Skalierung der Datenmatrix 46 2.7 Exkurs: Die Faktorenanalyse von Rohweren. Das Ma- trizenreduktionstheorem nach E C K A R T U. YOUNG 48 2.8 Eigenschaften der Faktorwerte 49 2.9 Eigenschaften der Faktorenladungen 50 2.10 Darstellung der Merkmalsvarianz im Faktormodell 52 2.11 Darstellung der Merkmalsinterkorrelationen im Faktormodell 55 2.12 Die Unterscheidung zwischen Faktormodell und Faktorextraktionsmethode 57 Kapitel 3: Das Hauptkomponentenmodell 58 3.1 Eigenschaften des Modells: vollständige Faktorenlösung 58 3.2 Eigenschaften des Modells: reduzierte Faktorenlösung 59 3.3 Berechnung der Faktormatrix: die Hauptachsenmethode 60 3.4 Die iterative Hauptachsenlösung nach HOTELLING 67 3.5 Rechenbeispiel zur iterativen Hauptachsenlösung 72 3.6 Die JACOBI-Methode der Hauptachsentransformation 81 3.7 Berechnung der Faktorwerte 84 3.8 Statistische Prüfverfahren zum Hauptkomponentenmodell 85 3.9 Diskussion des Modells 89 Kapitel 4: Das Generalfaktormodell 92 4.1 Voraussetzungen 92 4.2 Eigenschaften des Modells 95 4.3 Die Faktorenextraktion 99 4.4 Die Schätzung der Faktorwerte 102 4.5 Statistische Prüfverfahren zum Generalfaktormodell 104 4.6 Diskussion des Modells 109 Kapitel 5: Das Modell mehrerer gemeinsamer Faktoren . . 112 5.1 Vorläufer des Modells 112 5.2 Annahmen 113 5.3 Eigenschaften des Modells 114 5.4 Kommunalitäten und Zahl gemeinsamer Faktoren . 118 5.5 Kommunalitäten-Schätzmethoden 119 5.6 Mindestrang-Schätzmethoden 125 5.7 Die Faktorenextraktion: allgemeine Überlegungen 129 5.8 Die Faktorenextraktion nach der Hauptachsenmethode 131 5.9 Rechenbeispiel zur Faktorenextraktion nach der Hauptachsenmethode 132 5.10 Die Zentroidmethode der Faktorenextraktion . . . . 140 5.11 Rechenbeispiel zur Faktorenextraktion nach der Zentroidmethode 147 5.12 Schätzung der Faktorwerte 163 5.13 Statistische Prüfverfahren zum Modell mehrerer gemeinsamer Faktoren 167 5.14 Diskussion des Modells 172 Kapitel 6: Faktorenrotation: orthogonale Lösungen 174 6.1 Die Unterbestimmtheit der Faktorenlösung: das Rotationsproblem 175 6.2 THURSTON Es Rotationskriterium der faktoriellen Einfachstruktur 176 6.3 Die orthogonale Einfach Strukturrotation: allgemeine Überlegungen 180 6.4 Eigenschaften orthogonal rotierter Faktorenlösungen 184 6.5 Die visuelle Rotationsmethode 187 6.6 Rechenbeispiel zur visuellen Einfachstrukturrotation 192 6.7 Analytische Methoden der orthogonalen Faktorenrotation 204 Kapitel 7: Faktorenrotation: schiefwinkelige Lösungen . . 211 7.1 Das generalisierte Modell mehrerer gemeinsamer Faktoren 211 7.2 Die Unterscheidung zwischen Faktoren und Bezugsvektoren 216 7.3 Die Umrechnung von Bezugsvektoren in Faktoren 221 7.4 Die schiefwinkelige Faktorenrotation nach der vi- suellen Methode 225 7.5 Rechenbeispiel zur visuellen schiefwinkeligen Faktorenrotation 231 7.6 Analytische schiefwinkelige Rotationsmethoden 244 7.7 Die Erklärung der Faktorinterkorrelationen: Faktorenanalysen höherer Ordnung; das hierarchische Faktormodell 247 7.8 Vom Kriterium der Einfachstruktur abweichende Rotationsmethoden 252 Kapitel 8: Identifikation und Interpretation von Faktoren 256 8.1 Das Identifikationsproblem 256 8.2 Methoden der Faktorenidentifikation für Fall I . . . 257 8.3 Indirekte Identifikationsmethoden für Fall II . . . . 259 8.4 Transformationsmethoden der Faktorenidentifikation für Fall II 261 8.5 Abschließende Bemerkungen zur Faktorenidentifikation 264 8.6 Die Faktoreninterpretation 265 8.7 Die Überprüfung von Interpretationshypothesen . . 268 Kapitel 9: Fragen der Versuchsplanung in der Faktoren- analyse 270 9.1 Die Merkmalsstichprobe 270 9.2 Exkurs: Die Faktorenanalyse qualitativer Variabler 274 9.3 Die Personenstichprobe 275 9.4 Die faktorenanalysierte Datenebene 279 Kapitel 10: Verwandte Modelle und Methoden; die Validität des Fakormodells 285 10.1 Interne und externe Faktorenanalyse 285 10.2 "Molare Korrelationsanalyse" von Lerndaten . . . 287 10.3 GUTTMANs Strukturmodell: Simplex, Zirkumplex, Radex 290 10.4 Faktorenanalyse und mehrdimensionale Skalierung 293 10.5 Andere, vor allem experimentelle Methoden der psychologischen Funktionsanalyse 296 10.6 Die Validität des Faktormodells 299 Teil II ERGEBNISSE DER PSYCHOLOGISCHEN FAKTORENFORSCHUNG Einleitung 305 Kapitel 11: Sinnesfunktionen und Wahrnehmung 308 11.1 Einfache Sinnesleistungen 308 11.2 Wahrnehmungsgeschwindigkeit 312 11.3 Gestalterfassung 313 11.4 Speziellere Faktoren der Wahrnehmung 316 Kapitel 12: Psychomotorik 318 12.1 Allgemeine Faktoren der Psychomotorik 318 12.2 Speziellere Faktoren der Psychomotorik 322 12.3 Faktorenanalysen zur Handschrift 323 Kapitel 13: Gedächtnis und Lernen 324 13.1 Gedächtnisfaktoren 324 13.2 Die faktorenanalytische Untersuchung von Maßen der Lerngeschwindigkeit 326 13.3 Änderungen in der Faktorenstruktur einer Leistung unter Übung 327 13.4 Die Untersuchung von Übungsverläufen nach der T-Technik 330 Kapitel 14: Intelligenzfaktoren 334 14.1 Die gesicherten Primärfaktoren der Intelligenz . . 335 14.2 Die Altersentwicklung der Intelligenzfaktoren . . . 350 14.3 Genetik der Intelligenzfaktoren 354 14.4 Intelligenzfaktoren zweiter Ordnung 355 14.5 Die Faktorenanalyse gebräuchlicher Intelligenztestsysteme 360 Kapitel 15: Persönlichkeitsfaktoren I: Faktoren der Extraversion und Emotionalität 363 15.1 Die drei Beobachtungsmodi der Persönlichkeitsforschung 364 15.2 Die Persönlichkeitsfaktoren zweiter Ordnung in Fragebogendaten 366 15.3 Der Persönlichkeitssektor Extraversion 371 15.4 Faktoren der Extraversion 372 15.5 Der Persönlichkeitssektor Emotionalität 380 15.6 Faktoren der Emotionalität 382 Kapitel 16: Persönlichkeitsfaktoren II: Faktoren der übri- gen Persönlichkeitsbereiche, in objektiven Tests und Interessenmaßen 390 16.1 Faktoren der vier restlichen Persönlichkeitsbereiche in Fragebogendaten und Verhaltenbeurteilungen 390 16.2 Zusätzliche Persönlichkeitsfaktoren in objektiven Tests 400 16.3 Interessens- und Motivationsfaktoren 404 16.4 Die Faktorenanalyse projektiver Persönlichkeits- tests 407 16.5 Offene Fragen der faktorenanalytischen Persönlichkeitsforschung 409 Anhang MATHEMATISCHE EINFÜHRUNG Kapitel A 1: Vektoren ALI Begriffsbestimmung 415 AI.2 Besondere Vektoren 416 A1.3 Gleichheit von Vektoren 417 A1.4 Vektoraddition 417 AI. 5 Vektormultiplikation 418 A1.6 Der Betrag eines Vektors 420 AI.7 Linearkombination von Vektoren 421 AI.8 Lineare Unabhängigkeit von Vektoren 422 AI.9 Orthogonalität von Vektoren 423 AI. 10 Einfache Anwendungen 424 Kapitel A2: Determinanten A2.1 Matrizen: Begriffsbestimmung 426 A2.2 Quadratische Matrizen und Determinanten 428 A2.3 Die elementweise Entwicklung der Determinante 429 A2.4 Berechnung der Determinante über elementare Zeilen- oder Spaltenoperationen 430 Inhaltsverzeichnis A2.5 Unterdeterminanten (Minoren) 432 A2.6 Lineare Unabhängigkeit der Reihen und Wert der Determinante 433 Kapitel A3: Matrizen A3.1 Weitere besondere Matrizen 435 A3.2 Gleichheit von Matrizen 436 A3.3 Matrizenaddition 436 A3.4 Matrizenmultiplikation 436 A3.5 Besondere Matrizenprodukte 438 A3.6 Die inverse Matrix 439 A3.7 Die Matrizeninversion nach der Eliminationsmethode 440 A3.8 Einige Sätze zu inversen Matrizen 447 A3.9 Die Lösung linearer Gleichungssysteme 448 A3.10 Der Rang einer Matrix 449 A3.11 Die Orthogonalität der Reihen einer Matrix . . . . 451 A3.12 Die charakteristische Gleichung einer Matrix: Eigenwerte und Eigenvektoren (Begriffsbestimmung) 452 A3.13 Einige Sätze zum Eigenwertproblem 454 A3.14 Anwendungen der Matrizenrechnung in der psychologischen Statistik 456 Kapitel A4: Geometrische Grundbegriffe A4.1 Der ra-dimensionale Raum: Begriffsbestimmung . 460 A4.2 Kartesische Koordinaten 461 A4.3 Die Distanz zweier Punkte 468 A4.4 Der geometrische Vektor 470 A4.5 Geometrische Veranschaulichung bekannter Vektoroperationen 475 A4.6 Lineare Unabhängigkeit von Vektoren 476 A4.7 Die Rotation von Koordinatensystemen 478 A4.8 Die Geometrie psychologischer Datenmatrizen. . 484 Tafeln 489 Literaturverzeichnis 497 Namenregister 541 Sachregister 551