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Vorbestellen	Zweigstelle: 07., Urban-Loritz-Pl. 2a	Standorte: NN.MA Karp / College 6a - Naturwissenschaften	Status: Entliehen	Frist: 13.12.2024	Vorbestellungen: 0

Dieses Buch erleichtert Ihnen den Einstieg in das eigenständige Lösen von Aufgaben zur Algebra, indem es Ihnen nicht einfach nur Aufgaben mit Lösungen, sondern vor allem auch Hinweise zur Lösungsfindung und ausführliche Motivationen bietet.

 

Damit ist das Werk ideal geeignet zur Prüfungsvorbereitung, wenn Sie ein tieferes Verständnis der Algebra entwickeln wollen oder wenn Sie sich gerne an kniffligen Aufgaben einer faszinierenden mathematischen Disziplin versuchen.

 

In den mehr als 300 Aufgaben unterschiedlicher Schwierigkeitsgrade durchleuchten wir die grundlegenden algebraischen Strukturen Gruppen, Ringe und Körper, wie sie typischerweise in einer Anfängervorlesung für Mathematikstudierende behandelt werden.

 

Vielfach berufen wir uns in den Lösungen auf Sätze, Lemmata und Korollare der 5. Auflage des Buches Algebra, Gruppen - Ringe - Körper von Ch. Karpfinger und K. Meyberg.

 

 

Aus dem Inhalt:

1 Halbgruppen 1 / 2 Gruppen 7 / 3 Untergruppen 17 / 4 Normalteiler und Faktorgruppen 27 / 5 Zyklische Gruppen 39 / 6 Direkte Produkte 45 / 7 Gruppenoperationen 55 / 8 Die Sätze von Sylow 65 / 9 Symmetrische und alternierende Gruppen 73 / 10 Der Hauptsatz über endliche abelsche Gruppen 85 / 11 Auflösbare Gruppen 87 / 12 Freie Gruppen 95 / 13 Grundbegriffe der Ringtheorie 101 / 14 Polynomringe 115 / 15 Ideale 123 / 16 Teilbarkeit in Integritätsbereichen 143 / 17 Faktorielle Ringe 145 / 18 Hauptidealringe. Euklidische Ringe 153 / 19 Zerlegbarkeit in Polynomringen und noethersche Ringe 169 / 20 Grundlagen der Körpertheorie 183 / 21 Einfache und algebraische Körpererweiterungen 197 / 22 Konstruktionen mit Zirkel und Lineal 209 / 23 Transzendente Körpererweiterungen 213 / 24 Algebraischer Abschluss. Zerfällungskörper 215 / 25 Separable Körpererweiterungen 229 / 26 Endliche Körper 241 / 27 Die Galoiskorrespondenz 255 / 28 Der Zwischenkörperverband einer Galoiserweiterung 265 / 29 Kreisteilungskörper 285 / 30 Auflösung algebraischer Gleichungen durch Radikale 297 / 31 Die allgemeine Gleichung 303 / 32 Moduln 307