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Lange bevor die Schrift entwickelt wurde, hat der Mensch geometrische Strukturen verwendet. Beim Weben und Flechten entstanden einfache 2-dimensionale Muster, Bauen war ohne 3-dimensionale Körper nicht denkbar. Der Band gibt einen faszinierenden Überblick über die geometrischen Vorstellungen der Menschen von der Urgesellschaft bis zu den komplexen mathematischen wie auch künstlerischen Ideen des 20. Jahrhunderts. Für die 3. Auflage wurden neueste Forschungsergebnisse über Woodhenge und andere frühe mathematische Darstellungen aufgenommen. (Verlagsinformation)

Aus dem Inhalt:1 Die Anfänge / 1.1 Die Urgesellschaft / 1.2 Alte Stromtalkulturen / 1.2.1 Die Induskultur / 1.2.2 Die ägyptische Mathematik / 1.2.3 Die babylonische Mathematik // 2 Griechenland / 2.1 Ionische Periode / 2.1.1 Die frühen Naturphilosophen / 2.1.2 Thales / 2.1.3 Pythagoras und die Pythagoreer / 2.2 Athenische Periode / 2.2.1 Eudoxos / 2.2.2 Die sogenannten Klassischen Probleme der Mathematik / 2.3 Euklid / 2.3.1 Die Elemente / 2.3.2 Die sonstigen geometrischen Schriften Euklids / 2.4.1 Aristarch / 2.4.2 Archimedes / 2.4.3 Apollonios / 2.5 Spätantike, Rom und Byzanz / 2.5.1 Heron / 2.5.2 Pappos / 2.5.3 Proklos / 2.5.4 Sehnengeometrie / 2.5.5 Ptolemaios / 2.5.6 Menelaos / 2.4 Alexandrinische (hellenistische) Periode / 2.5.7 Sonnenuhr, Analemma / 2.5.8 Kartographie 83 / 2.5.9 Agrimensoren 86 / 2.5.10 Byzanz 92 // 3 Orient 107 / 3.1 China 109 / 3.1.0 Historische Einführung 109 / 3.1.1 Von den Anfängen bis zur Teilung Chinas in drei Reiche zwischen 220 und 280 111 / 3.1.2 Von der Teilung bis zum Beginn der Song Dynastie (960) 119 / 3.1.3 Die Dynastien Sung (960-1278), Yuan (Mongolenherrschaft, 1278-1368) und Ming (bis 1644) 120 / 3.2 Japan 129 / 3.2.0 Historische Einführung 130 / 3.2.1 Frühzeit und Mittelalter 131 / 3.2.2 Die Renaissance der japanischen Mathematik 131 / 3.3 Indien 142 / 3.3.0 Historische Einführung 143 / 3.3.1 Das Altertum 144 / 3.3.2 Das Mittelalter 150 / 3.4 Islamische Länder 159 / 3.4.0 Historische Einführung 160 / 3.4.1 Die Übersetzungstätigkeit 161 / 3.4.2 Theoretische Geometrie 162 / 3.4.3 Praktische Geometrie 174 / 3.4.4 Trigonometrie 175 // 4 Das europäische Mittelalter 187 / 4.0 Einführung 189 / 4.1 Geometrie im frühen Mittelalter 189 / 4.1.1 Die Sieben Freien Künste 189 / 4.1.2 Beda Venerabilis und Alcuin 192 / 4.1.3 Gerbert von Aurillac 194 / 4.1.4 Boethius und Pseudo-Boethius 194 / 4.1.5 Die Scholastik 195 / 4.1.6 Übersetzungen aus dem Arabischen 195 / 4.2 Praktische Geometrie 199 / 4.2.1 Hugo von St. Victor 199 / 4.2.2 Leonardo von Pisa 200 / 4.2.3 Trigonometrie 201 / 4.3 Der wissenschaftliche Aufbruch 204 / 4.3.1 Ubersetzungen aus dem Griechischen 204 / 4.3.2 Archimedes im Mittelalter 204 / 4.3.3 Das 14 Jahrhundert 207 / 4.4 Angewandte Geometrie im Hoch- und Spät-Mittelalter 208 / 4.4.1 Villard d'Honnecourt 208 / 4.4.2 Die Bauhüttenbücher 209 // 5 Renaissance 219 / 5.0 Vorbemerkungen 220 / 5.1 Geometrie an Schulen und Universitäten, Euklid in der Renaissance 223 / 5.2 Geometrie in Astronomie, Geodäsie und Kartographie 228 / 5.3 Geometrie in der Kunst der Renaissance 249 / 5.3.1 Perspektive 251 / 5.3.2 Konstruktionen 256 / 5.3.3 Neue Formen 261 / 5.3.4 Grund- Aufrißverfahren 263 / 5.3.5 Ornamente und Parkette 267 / 5.3.6 Polyeder 269 / 5.3.7 Terminologie 273 / 5.4 Geometrische Keime der Infinitesimalmathematik 280 // 6 Das 17 und 18 Jahrhundert 297 / 6.0 Vorbemerkungen 299 / 6.1 Die Koordinatenmethode Geometrie und Algebra 300 / 6.1.1 Vorgeschichte 301 / 6.1.2 Die Leistungen von Fermat und Descartes 303 / 6.1.3 Wirkungsgeschichte 307 / 6.2 Geometrie und Analysis 314 / 6.4 Das Ringen um das Parallelenproblem 339 / 6.3 Auf dem Wege zur darstellenden und projektiven Geometrie 322 // 7 Das 19. Jahrhundert 355 / 7.0 Vorbemerkungen 356 / 7.1 Darstellende und angewandte Geometrie 360 / 7.2 Projektive und synthetische Geometrie 367 / 7.3 Theorie der geometrischen Konstruktionen 377 / 7.4 Differentialgeometrie 384 / 7.5 Nichteuklidische Geometrie 394 / 7.6 Vektorbegriff und n-dimensionale Geometrie 406 / 7.7 Transformationsgruppen 417 / 7.8 Anfänge der Topologie 425 / 7.9 Weitere, insbesondere nichtklassische Richtungen 438 // 8 Das 20. Jahrhundert 463 / 8.0 Vorbemerkungen 464 / 8.1 Grundlagen der Geometrie 473 / 8.2 Totale Abstraktion? 485 / 8.3 Geometrie und Naturwissenschaften 495 / 8.4 Geometrie und Technik 506 / 8.5 Geometrie und Informatik 511 / 8.6 Geometrie und Kunst 521 / 8.7 Statt eines Nachwortes: Geometrie und Spiele(n) 536 // A Anhang: Ausgewählte Originaltexte 545 / A.1 Platon: Staat 545 / A.2 Archimedes: Einleitung zur Abhandlung über Spiralen 546 / A.3 Papst Gregor der Große: Erwähnung der Feldmeßkunst 548 / A.4 Das altchinesische Chou Pei Suan Ching 549 / A.5 Cassiodor Senator: Institutiones 550 / A.6 Vorrede von A Dürer an W Pirckheimer 551 / A.7 Alfred Meißner (1822 - 1885): Geschichte meines Lebens (1884) 551 / A.8 Vorrede von F Wolff 553 / A.9 Hermann v Helmholtz: Uber den Ursprung und die Bedeutung der geometrischen Axiome 554 / A.10 E A Abbott: Flatland 555 / A.11 Th Storm: Der Schimmelreiter (1888) 556 / A.12 K Fladt: Euklid (1927) 558