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(Verlagstext)

Algebra ohne Buchstaben - geht das? Das geht in der Tat: Schon vor 4000 Jahren haben die Babylonier herausgefunden, wie man quadratische Gleichungen löst; das Rechnen mit Buchstaben, wie wir es auf der Schule gelernt haben, ist dagegen kaum ein halbes Jahrtausend alt. Antworten auf die Frage, wie die Babylonier dabei vorgegangen sind, gibt dieses Buch. Aufbauend auf der Mathematik der ersten neun Schuljahre wird erklärt, wie die Babylonier ihre Zahlen geschrieben haben, wie sie die Grundrechenarten ausgeführt und Wurzeln berechnet haben, und wie sie quadratische Probleme formuliert und dann mit geometrischen Mitteln gelöst haben. Die Virtuosität, mit der sie ihre vergleichsweise bescheidenen Techniken angewandt haben, ist teilweise atemberaubend. Wer sich für einen elementaren Zugang in die Welt der babylonischen Algebra interessiert, wird um dieses Buch kaum herumkommen.Vom gleichen Autor ist in der Reihe bereits erschienen: Mathematik à la Carte - Elementargeometrie an Quadratwurzeln mit einigen geschichtlichen Bemerkungen sowie Mathematik à la Carte - Quadratische Gleichungen mit Schnitten von Kegeln.

 

 

Aus dem Inhalt:

1. Zahlen in der Antike 1 / 1.1 Rom 1 / 1.2 Ägypten 2 / 1.3 Sumer 3 / 1.4 Die Geschichte der Babylonier 5 / 1.5 Der Babel-Bibel-Streit 6 / / 2. Grundrechenarten 11 / 2.1 Addition 11 / 2.2 Multiplikation 13 / 2.3 Division 22 / 2.4 Teilbarkeitsregeln 23 / / 3. Elementare Geometrie 27 / 3.1 Flächeninhalte einfacher Figuren 27 / 3.2 Binomische Formeln 30 / 3.3 Der Gnomonsatz 31 / 3.4 Der Satz des Pythagoras 36 / 3.5 Neun Bücher 38 / / 4. Bruchrechnung 49 / 4.1 Reguläre Zahlen 49 / 4.2 Halbieren 50 / 4.3 Reziproke 51 / / 5. Der Falsche Ansatz 61 / 5.1 Lineare Probleme: Algebraische Lösungen 63 / 5.2 Rückwärtsrechnen 64 / 5.3 Der einfache falsche Ansatz 65 / 5.4 Der doppelte falsche Ansatz 67 / 5.5 Systeme quadratischer Gleichungen 69 / 5.6 Lineare Gleichungssysteme mit zwei Unbekannten 70 / / 6. Quadratwurzeln 79 / 6.1 Quadratwurzeln durch Faktorisierung 79 / 6.2 Näherungen 82 / 6.3 Das Heron-Verfahren 85 / 6.4 Irrationales 91 / / 7. Quadratische Ergänzung 95 / 7.1 Die p-q-Formel 95 / 7.2 Die a-b-c-Formel 97 / 7.3 Die vier Ziegel 98 / 7.4 Geometrische Interpretation 101 / 7.5 Elia Misrachi 102 / / 8. Systeme quadratischer Gleichungen 105 / 8.1 Systeme von Gleichungen 105 / 8.2 Summen von Quadraten und ihr Produkt 107 / 8.3 Geometrische Algebra in alten Schulbüchern 110 / 8.4 Klassifikation der Aufgaben 111 / / 9. BM 13901: Der Text 117 / 9.1 Übersetzung von BM 13901 117 / 9.2 Die Gleichungen von BM 13901 126 / / 10. BM 13901: Eine erste Approximation 131 / 11. BM 13901: Babylonische Algebra 147 / 11.1 Die Aufgaben auf BM 13901 148 / / 12. Weitere Quadratische Probleme 173 / 12.1 Grundaufgaben 173 / 12.2 AO 6484 177 / 12.3 Summen von Flächen von Quadraten 178 / 12.4 AO 8862 182 / / A. Tafeln 191 / B. Lösungen 215 / Literaturhinweise 231