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Vorbestellen	Zweigstelle: 07., Urban-Loritz-Pl. 2a	Standorte: NN.MG Hilb / College 6a - Naturwissenschaften	Status: Verfügbar	Frist:	Vorbestellungen: 0

BuchrückseiteAnschauliche Geometrie: wohl selten ist ein Mathematikbuch seinem Titel so gerecht geworden, wie dieses außergewöhnliche Werk von Hilbert und Cohn-Vossen. Zuerst 1932 erschienen, hat das Buch nichts von seiner Frische und Kraft verloren. Hilbert hat sein erklärtes Ziel, die Faszination der Geometrie zu vermitteln, bei Generationen von Mathematikern erreicht.

AUS HILBERTS VORWORT: "Das Buch soll dazu dienen, die Freude an der Mathematik zu mehren, indem es dem Leser erleichtert, in das Wesen der Mathematik einzudringen, ohne sich einem beschwerlichen Studium zu unterziehen".

 

 

Aus dem Inhalt:

Erstes Kapitel. / Die einfachsten Kurven und Flächen. / § 1. Ebene Kurven 1 / § 2. Zylinder, Kegel, Kegelschnitte und deren Rotationsflächen 6 / § 3. Die Flächen zweiter Ordnung 10 / § 4. Fadenkonstruktion des Ellipsoids und konfokale Flächen zweiter Ordnung 17 // Anhänge zum ersten Kapitel. / 1. Fußpunktkonstruktionen der Kegelschnitte 22 / 2. Die Leitlinien der Kegelschnitte 24 / 3. Das bewegliche Stangenmodell des Hyperboloids 26 // Zweites Kapitel. / Reguläre Punktsysteme. / § 5. Ebene Punktgitter 28 / § 6. Ebene Punktgitter in der Zahlentheorie 33 / § 7. Punktgitter in drei und mehr Dimensionen 39 / § 8. Krystalle als regelmäßige Punktsysteme 46 / § 9. Reguläre Punktsysteme und diskontinuierliche Bewegungsgruppen 50 / § 10. Ebene Bewegungen und ihre Zusammensetzung; Einteilung der ebenen diskontinuierlichen Bewegungsgruppen 53 / § 11. Die diskontinuierlichen ebenen Bewegungsgruppen mit unendlichem Fundamentalbereich 57 / § 12. Die krystallographischen Bewegungsgruppen der Ebene. Reguläre Punkt- und Zeigersysteme. Aufbau der Ebene aus kongruenten Bereichen 62 / § 13. Die krystallographischen Klassen und Gruppen räumlicher Bewegungen. Gruppen und Punktsysteme mit spiegelbildlicher Symmetrie 72 / § 14. Die regulären Polyeder 79 // Drittes Kapitel. / Konfigurationen. / § 15. Vorbemerkungen über ebene Konfigurationen 85 / § 16. Die Konfigurationen (73) und (83) 87 / § 17. Die Konfigurationen (93) 91 / § 18. Perspektive, unendlich ferne Elemente und ebenes Dualitätsprinzip 99 / § 19. Unendlich ferne Elemente und Dualitätsprinzip im Raum. DES-ARGüEsscher Satz und DESARGUESsche Konfiguration (1O3) 106 / § 20. Gegenüberstellung des PASCALSchen und des DESARGUESschen Satzes 114 / § 21. Vorbemerkungen über räumliche Konfigurationen 117 / § 22. Die REYEsche Konfiguration 119 / § 23. Reguläre Körper und Zelle und ihre Projektionen 127 / § 24. Abzählende Methoden der Geometrie 140 / § 25. Die ScHLÄFLische Doppelsechs 146 // Viertes Kapitel. / Differentialgeometrie. / § 26. Ebene Kurven 152 / § 27. Raumkurven 158 / § 28. Die Krümmung auf Flächen. Elliptischer, hyperbolischer und parabolischer Fall. Krümmungslinien und Asymptotenlinien, Nabelpunkte, Minimalflächen, Aifensättel 161 / § 29. Sphärische Abbildung und GAUsssche Krümmung 170 / § 30. Abwickelbare Flächen, Regelflächen 181 / § 31. Verwindung von Raumkurven 186 / § 32. Elf Eigenschaften der Kugel 190 / § 33. Verbiegungen von Flächen in sich 205 / § 34. Elliptische Geometrie 207 / § 35. Hyperbolische Geometrie; ihr Verhältnis zur euklidischen und elliptischen Geometrie 213 / § 36. Stereographische Projektion und Kreis Verwandtschaften. POINCARE-sches Modell der hyperbolischen Ebene 218 / § 37. Methoden der Abbildung. Längentreue, inhaltstreue, geodätische, stetige und konforme Abbildung 229 / § 38. Geometrische Funktionentheorie, RiEMANNscher Abbildungssatz, konforme Abbildung im Raum 231 / § 39. Konforme Abbildung krummer Flächen. Minimalflächen. PLATEAU-sches Problem 236 // Fünftes Kapitel. / Kinematik. / § 40. Gelenkmechanismen 239 / § 41. Bewegung ebener Figuren 242 / § 42. Ein Apparat zur Konstruktion der Ellipse und ihrer Rollkurven 249 / § 43. Bewegungen im Raum 251 // Sechstes Kapitel. / Topologie. / § 44. Polyeder 254 / § 45. Flächen 259 / § 46. Einseitige Flächen 266 / § 47. Die projektive Ebene als geschlossene Fläche 276 / § 48. Normaltypen der Flächen endlichen Zusammenhangs 284 / § 49. Topologische Abbildung einer Fläche auf sich. Fixpunkte. Abbildungsklassen. Universelle Überlagerungsfläche des Tonis 286 / § 50. Konforme Abbildung des Tonis 291 / § 51. Das Problem der Nachbärgebiete, das Fadenproblem und das Farbenproblem 294 // Anhänge zum sechsten Kapitel. / 1. Projektive Ebene im vierdlmensionalen Raum 300 / 2. Euklidische Ebene im vierdlmensionalen Raum 301 // Sachverzeichnis 303