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Der Mathematiker David Hilbert entwickelte mit seiner Beweistheorie ein Programm zur Grundlegung der Mathematik. In der ersten deutschsprachigen Monographie zum Thema bietet der Autor neue Deutungen des Hilbertprogramms. Ausgehend von den historischen Quellen stellt er die Frage neu, ob Hilbert eine formalistische Philosophie der Mathematik voraussetzte. Er macht die Fülle der Ideen sichtbar, die Hilbert und seine Schüler formulierten, diskutiert anspruchsvolle philosophische Implikationen und räumt mit einer Reihe von Fehlinterpretationen auf.

 

 

 

Prof. Dr. Dr. Christian Tapp, Ruhr-Universität Bochum, Katholisch-Theologische Fakultät

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

/ AUS DEM INHALT: / / /

 

 

1 Einleitung 1

 

 

 

Teil I Zur Konzeption des Hilbertprogramms

 

2 Das Hilbertprogramm und seine Ziele 33

 

3 Wurzeln: Axiomatik 39

 

4 Kontext: Logizismus und Intuitionismus 75

 

5 Formalismus 115

 

6 Finitismus 135

 

7 Die Methode der idealen Elemente 155

 

8 Instrumentalismus 169

 

 

 

Teil II Zur Durchführung des Hilbertprogramms

 

9 Hilberts Widerspruchsfreiheitsbeweise 183

 

10 Hilbertschule I: Wilhelm Ackermann 225

 

11 Intuitionistische und Klassische Zahlentheorie: HA und PA 251

 

12 Hilbertschule II: Gerhard Gentzen 255

 

 

 

Teil III Zur Reflexion des Hilbertprogramms

 

13 Der Problemkreis "Poincard" 285

 

14 Der Problemkreis "Gödel" 307

 

15 Der Problemkreis "Kreisel" 339

 

16 Resümee 353

 

Literatur 363