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Vorbestellen	Zweigstelle: 07., Urban-Loritz-Pl. 2a	Standorte: NN.MN Frie / College 6a - Naturwissenschaften	Status: Verfügbar	Frist:	Vorbestellungen: 0
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Alle Ingenieure benötigen sie - kaum einer mag sie so wirklich: die Mathematik. Da hilft letztlich nur eins, die Grundlagen verinnerlichen und dann üben, üben, üben. Diese Buch, das die Themen aus "Mathematik für Ingenieure I für Dummies", also die lineare Algebra und die eindimensionale Analysis abdeckt, bietet zu jedem Thema zunächst eine kompakte Einführung. Damit Sie sich dann ins mathematische Trainingscamp begeben und ideal auf die Prüfung vorbereiten können, hat Ihnen J. Michael Fried richtig viele Übungsaufgaben und ausführliche Schritt-für-Schritt-Lösungen erstellt.Aus dem Inhalt:Über den Autor 7 / Über die Fachlektorin 7 / Danksagung 7 / Einleitung 17 / Zu diesem Buch 17 / Konventionen in diesem Buch 18 / Törichte Annahmen über den Leser 18 / Wie dieses Buch aufgebaut ist 19 / Teil I: Grundlagen 19 / Teil II: Lineare Algebra 20 / Teil III: Analysis 20 / Teil IV: Der Top-Ten-Teil 20 / Teil V: Lösungen der Aufgaben 20 / Symbole in diesem Buch 21 / Wie es weitergeht 21 // TEIL I / GRUNDLAGEN, KOMPLEXE ZAHLEN UND EINSTIEG IN DIE / LINEARE ALGEBRA 23 / Kapitel 1 / Die Grundlagen des Rechnens 25 / Erinnerungen aus der Schule 25 / Nicht am Bruchrechnen zerbrechen 26 / Die Macht der Potenzen 28 / Ungleichungen 30 / Aufgaben zum 1. Kapitel 32 // Kapitel 2 / Ganz unkompliziert komplex rechnen 35 / Grundrechenarten mit komplexen Zahlen 35 / Addition und Subtraktion 36 / Multiplikation und Division 36 / Die Polardarstellung komplexer Zahlen 37 / Mit der Polarform komplexe Wurzeln ziehen 38 / Sinus und Kosinus für komplexe Zahlen 38 / Aufgaben zum 2. Kapitel 40 // Kapitel 3 / Von Vektoren und Skalaren 43 / Die Grundrechenarten für Vektoren 43 / Vektoraddition 43 / Skalare Multiplikation 44 / Linearkombinationen, Abhängigkeit und Untervektorräume / Untervektorräume / Basen und die Dimension / Skalarprodukte, Winkel- und Längenmessung / Das Standardskalarprodukt / Längen- und Winkelmessung / Orthogonale Projektion auf eindimensionale Unterräume / Aufgaben zum 3. Kapitel // Kapitel 4 / Lineare Abbildungen und Matrizen / Regeln für lineare Abbildungen / Kern und Bild linearer Abbildungen / Matrizen / Addition von Matrizen / Matrizenmultiplikation / Transponierte, Einheits- und inverse Matrix / Darstellung linearer Abbildungen durch Matrizen / Aufgaben zum 4. Kapitel // TEIL II / VIEL MEHR LINEARE ALGEBRA / Kapitel 5 / Lineare Gleichungssysteme / Matrizen und lineare Gleichungssysteme / Rang von Matrizen / Lösung linearer Gleichungssysteme / Berechnung der Inversen / Aufgaben zum 5. Kapitel // Kapitel 6 / Determinanten / Definition der Determinante / Matrizen und Determinanten / Zwei- und dreidimensionale Determinanten / n-dimensionale Determinanten / Rechenregeln für Determinanten / Aufgaben zum 6. Kapitel // Kapitel 7 / Eigenwerte, Eigenvektoren und Darstellungen linearer / Abbildungen / Charakteristische Gleichung, charakteristisches Polynom und Eigenwerte / Berechnung der Eigenvektoren und Eigenräume / Diagonalisierung und Matrixpotenzen 84 / Aufgaben zum 7. Kapitel 85 // TEIL III / GRUNDLAGEN DER ANALYSIS 87 / Kapitel 8 / Grenzwerte und Stetigkeit 89 / Folgen und Grenzwerte 89 / Grenzwert einer Zahlenfolge 90 / Rechenregeln für konvergente Folgen 92 / Zwei wichtige Sorten konvergenter Folgen 93 / Stetigkeit 93 / Grenzwert einer Funktion 94 / Stetige Funktionen 94 / Aufgaben zum 8. Kapitel 95 // Kapitel 9 / Ableitungen berechnen 97 / Differenzen- und Differenzialquotient 97 / Ableitungsregeln 98 / Grenzwertberechnung mit de l'Höpital 100 / Extremwerte differenzierbarer Funktionen 101 / Aufgaben zum 9. Kapitel 103 // Kapitel 10 / Reihen und Taylorreihen 105 / Unendliche Reihen: ganz spezielle Folgen 105 / Konvergenzkriterien für Reihen 107 / Potenzreihen 109 / Taylorreihen 111 / Praktisches zur Taylorreihendarstellung 112 / Aufgaben zum 10. Kapitel 114 // Kapitel 11 / Integrale berechnen 117 / Zweimal das Integral 117 / Das bestimmte Integral und der Flächeninhalt 117 / Das unbestimmte Integral und Stammfunktionen 119 / Die Trickkiste zur praktischen Integralberechnung 120 / Die partielle Integration 121 / Die Substitution 122 / Die Partialbruchzerlegung 124 / Noch eine Sorte: uneigentliche Integrale 128 / Aufgaben zum 11. Kapitel 129 // TEIL IV / DER TOP-TEN-TEIL 131 / Kapitel 12 / Etwas mehr als 10 Anmerkungen zur / Ingenieurmathematik 133 / Besorgen Sie sich eine Formelsammlung! 133 / Verwechseln Sie nie Imaginärteil mit imaginärem Anteil! 134 / Lösen Sie lineare Gleichungssysteme mit den Gaußverfahren! 134 / Sortieren Sie Gleichungen und Unbekannten geschickt! 134 / Halten Sie nie den Nullvektor für einen Eigenvektor! 135 / Kein Bild sagt mehr als tausend Worte! 135 / Verwenden Sie Rechenregeln nie ungeprüft! 136 / Das Ableiten können Sie einfach lernen! 136 / Integrieren müssen Sie immer wieder üben! 136 / Vergessen Sie keine Lösungen! 136 / Vernachlässigen Sie die Vorlesungen nicht! 137 / Was tun, wenn Sie mal gefehlt haben? 137 / Fragen Sie oft und viel! 138 / Glauben Sie nichts! 138 // Kapitel 13 / Je fünf Dos und Don'ts beim Matheüben 139 / Don't: Die Übungsgruppe nach Bequemlichkeit wählen 139 / Do: Mit anderen zusammen üben 140 / Don't: Die Hausaufgaben kopieren 140 / Do: Die Musterlösungen anschauen 140 / Don't: Die Musterlösungen vor dem Rechnen anschauen 141 / Do: Die Lösung sauber aufschreiben 141 / Don't: Kurz vor der Prüfung mit dem Rechnen beginnen 141 / Do: Suchen Sie überall nach Ideen für den Lösungsweg 141 / Don't: Nur den Computer rechnen lassen 142 / Do: Auch den Computer rechnen lassen 142 / Ein Wort zum Schluss 143 // TEIL V / LÖSUNGEN DER AUFGABEN 145 / Lösungen zu Kapitel 1 147 / Lösungen zu Kapitel 2 163 / Lösungen zu Kapitel 3 177 / Lösungen zu Kapitel 4 / Lösungen zu Kapitel 5 203 / Lösungen zu Kapitel 6 223 / Lösungen zu Kapitel 7 229 / Lösungen zu Kapitel 8 245 / Lösungen zu Kapitel 9 259 / Lösungen zu Kapitel 10 271 / Lösungen zu Kapitel 11 287 / Stichwortverzeichnis 301