Einführung in die deskriptive und induktive Statistik, vorwiegend für Studierende nichtmathematischer Fächer.
Ein Statistik Buch ausdrücklich für Nichtmathematiker und in unkonventioneller Darstellungsweise. Statistik kann auch witzig sein - gewürzt mit Humor und Cartoons!
Die Statistik ist als Teilgebiet der berüchtigten Mathematik in sehr vielen Studiengängen gefürchtet. Gerade in nichttechnischen Fächern, wie Sozialwissenschaften, Politologie oder Psychologie stellt die Statistik als wichtiges Werkzeug eine unangenehme Hürde für anderweitig interessierte Studierende dar. Aber auch in vielen technischen und naturwissenschaftlichen Bereichen, wo die manchmal seltsam anmutenden mathematischen Methoden der Statistik Anwendung finden, müssen sich die Studierenden mit diesem Thema auseinandersetzen. Auch für die Statistik gilt: Man kann dieses theoretische und abstrakte Gebiet oft sehr viel anschaulicher als in den meisten Lehrbüchern darstellen.
Mit einer bereits nicht nur statistisch bewährten unkonventionellen Ausführung analog zu „Keine Panik vor Mechanik!“ und „Keine Panik vor Thermodynamik!“ lässt sich für viele ein einfacher Zugang zur Statistik finden und eine Brücke zu den ernsteren und theoretischen Lehrbüchern für Experten schlagen.
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Inhaltsverzeichnis VII
1 Erst mal locker bleiben: Es fängt ganz einfach an! 1
1.1 Subjektive Wahrscheinlichkeit - oder warum ...? 4
1.2 Was Ethik mit Statistik zu tun hat - Pinocchio weiß es . 6
1.3 Was im Weiteren noch so kommt 7
2 Keine Taten ohne Daten! 10
2.1 Ein bisschen Fachsimpelei zum Einstieg 11
2.1.1 Grundgesamtheit 11
2.1.2 Stichprobe 12
2.1.3 Teil- und Vollerhebung 12
2.1.4 Verzerrung, Bias 13
2.1.5 Einzelobjekte und Merkmale 14
2.1.6 Primär- und Sekundärstatistik 16
2.1.7 Erhebungsarten 17
2.1.7.1 Beobachtung 18
2.1.7.2 Experiment 18
2.1.7.3 Befragung 18
2.2 Ohne Daten geht es nicht 19
2.2.1 Jäger und Sammler - Statistische Datenerhebung ... 19
2.2.2 Charakterisierung von Datentypen und Merkmalen . . 22
2.2.2.1 Qualitative- und quantitative Merkmale ... 23
2.2.2.2 Skalenniveau 23
2.2.2.3 Diskrete und stetige Merkmale 26
3 Kombiniere, Dr. Watson - Kombinatorik 29
3.1 Das lxl der Kombinierer 30
3.2 Ne' Kiste Bier als Urnenmodell 31
3.3 Monstren, Mumien, Permutationen 34
3.4 Var, Var, Variationen - immer schön der Reihe nach ... 36
3.4.1 Variationen ohne Wiederholung 37
3.4.2 Variationen mit Wiederholung 37
3.5 Kombinationen - Was drin ist zählt, nicht wie! 39
3.5.1 Kombinationen ohne Wiederholung 39
3.5.2 Kombinationen mit Wiederholung 40
3.6 Auf den Punkt gebracht - Zusammenfassung 42
I BESCHREIBENDE STATISTIK 43
4 Es war einmal ein Merkmal 45
4.1 Von Stichproben (Aua!) zum Dosenstechen 46
4.1.1 Stengel-Blatt-Diagramm 48
4.2 Häufigkeitsverteilung 49
4.2.1 Klasse, hier gehts um Bildung - Klassenbildung .... 52
4.2.2 Vom Histogramm und der empirischen Dichte 56
4.3 Summenhäufigkeiten 59
4.4 Mann, sieht die gut aus - Graphische Darstellung 63
4.4.1 Bis sich die Balken biegen - Balkendiagramm 64
4.4.2 Punkt, Punkt, Komma, Strich - Liniendiagramm ... 65
4.4.3 Und zum Kaffee: Kreis- oder Tortendiagramm .... 66
5 Lage und Streuung 69
5.1 Wie ist die Lage? 71
5.1.1 Erst mal den Modus festlegen 71
5.1.2 Median und Blödian 72
5.1.3 Latein für Anfänger: Quantile, Quartile, Dezile, 75
5.1.3.1 Quantile - Mit der Formel zum Erfolg .... 77
5.1.3.2 Quantile - Mit der Graphik zum Erfolg ... 78
5.1.4 Minimus Maximus 80
5.1.5 Ab durch die Mitte, Mittelwert 81
5.1.5.1 Arithmetischer Mittelwert 81
5.1.5.2 Gewichteter Mittelwert 83
5.1.5.3 Geometrischer Mittelwert 85
5.1.5.4 Harmonischer Mittelwert 87
5.1.6 Na, wo liegen sie denn? Vergleich zur Lage 88
5.1.6.1 Graphisch zusammengefasst: Box-Whisker-Plot 90
5.2 Nun noch eine Prise Streuungen 92
5.2.1 Spannweite 94
5.2.2 Quartilsabstand 94
5.2.3 Mittlere Abweichung vom Median 95
5.2.4 Varianz und Arroganz 96
5.2.5 Standardabweichung 97
5.2.6 Variationskoeffizient 100
5.2.7 Na, wie streuen sie denn? Vergleich zur Streuung.. . . 101
6 Es war zweimal ein Merkmal 103
6.1 Von Kontinenztabellen und anderen Problemen 104
6.2 Korrelu. Korreli, Korrelation 109
6.2.1 Der Korrelationskoeffizient von Bravais-Pearson .... 112
6.2.2 Der Rangkorrelationskoeffizient von Spearman .... 120
6.3 Regression 124
II DIE SACHE MIT DER WAHRSCHEINLICHKEIT 128
7 Vom Rechnen mit dem Zufall 130
7.1 Was ist Zufall? 130
7.1.1 Von Laplace und anderen Zockern 133
7.1.2 Empirische Wahrscheinlichkeit 136
7.1.3 Intuition, Erfahrung, subjektive Wahrscheinlichkeit . . 139
7.2 Das BGB der Wahrscheinlichkeit 140
7.2.1 Wir machen Komplemente 141
7.2.2 Mengen aller Länder vereinigt Euch! 142
7.2.3 Nicht mehr als Durchschnitt 143
7.2.4 Disjunkt 143
7.2.5 Differenzmengen 144
7.3 Mit Wahrscheinlichkeit richtig rechnen 144
7.3.1 Additionssatz für beliebige Ereignisse 144
7.3.2 Wahrhaft wahrscheinlich: Bedingte Wahrscheinlichkeit 147
7.3.3 Multiplikationssatz 149
7.3.4 Stochastische Unabhängigkeit 150
7.3.5 Für Heißdüsen: Das Bayes-Theorem 152
7.4 Rechnen mit Dosen und Tequila 153
8 Das A und O der Wahrscheinlichkeitsverteilungen 158
8.1 Von Zufallsvariablen und ihrer Punktion 158
8.2 Die Wahrheit, aber bitte diskret! 162
8.2.1 Wahrscheinlichkeitsfunktion diskreter Zufallsvariablen 162
8.2.2 Der Weg zur diskreten Verteilungsfunktion 165
8.2.3 Erwartungswert und Varianz bei diskreten Daten . . . 166
8.3 Langsam, aber stetig zur Wahrheit 170
8.3.2 Stetige Verteilungsfunktion 177
8.3.3 Mittelwert und Varianz bei stetigen Daten 182
8.4 Wie war das noch mit Erwartungswert und Varianz? . . . 184
9 Im Angebot: Spezielle Verteilungen 185
9.1 Diskrete Verteilungen 186
9.1.1 Es fängt mit Bernoulli an 186
9.1.2 Ein Bernoulli, zwei Bernoulli, drei ... Binomialverteilungl87
9.1.3 Hyper, Hyper, Hypergeometrische Verteilung 197
9.1.4 Poisson sans boisson est poison - Poisson Verteilung . 200
9.2 Stetige Verteilungen 205
9.2.1 Alles gleich, Gleichverteilung 205
9.2.2 Normalverteilung: Die Mutter aller Verteilungen . . . 206
9.2.3 Kennt man eine, kennt man alle: Standardnormalverteilung 211
9.3 Das Wichtigste auf einer Seite 218
III BEURTEILENDE STATISTIK 221
10 Parameterschätzung, Mr. Spöck lässt grüßen 223
10.1 Punkt, Punkt, Komma, Intervall 223
10.2 Vertrauen ist gut, Konfidenz ist besser 228
10.3 Vom Lotto, Schätzen und dem zentralen Grenzwertsatz . 230
10.4 Auf direktem Weg zum Konfidenzintervall 234
10.4.1 Konfidenzintervalle für Erwartungswerte 237
10.4.1.1 Normalverteilte Grundgesamtheit, bekannte Varianz 237
10.4.1.2 Normalverteilte Grundgesamtheit, unbekannte Varianz 238
10.4.1.3 Keine Ahnung und große Stichproben .... 242
10.4.2 Konfidenzintervall für die Wahrscheinlichkeit 243
10.4.3 Konfidenzintervall für die Varianz 244
10.5 Wie breit hätten Sie's denn gern? 247
10.6 Und gelernt haben wir 249
11 Zum Nachtisch: Hypothesentests 250
11.1 Grundlagen für Einsteiger 250
11.1.1 Oktoberfest in München: "Ooozopft is'" 252
11.1.2 Und die Hypothese ist, 254
11.1.3 Dann Testen wir doch mal 259
11.1.4 Wie im wirklichen Leben: Entscheidung und mögliche Fehlentscheidung 263
11.2 Ollis Kochstudio: Rezepte zum Testen 268
11.2.1 Testen von Mittelwerten 269
11.2.2 Normalverteilte Grundgesamtheit, bekannte Varianz . 269
11.2.3 Normalverteilte Grundgesamtheit, unbekannte Varianz 271
11.2.4 Irgendwieverteilte Grundgesamtheit, große Stichprobe 272
11.2.5 Testen von Wahrscheinlichkeiten 274
11.2.6 Testen der Varianz 275
11.2.7 Jetzt hat's sich ausgetestet! 276
12 Ende gut, Alles gut! 277
13 Aufgaben mit Lösungsweg 278
A Tabellen ohne Ende 314
Literaturverzeichnis 322
Stichwortverzeichnis 324