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Vorbestellen	Zweigstelle: 07., Urban-Loritz-Pl. 2a	Standorte: NN.M Junk / College 6a - Naturwissenschaften	Status: Verfügbar	Frist:	Vorbestellungen: 0

Dieses Lehrbuch führt Studienanfänger und -anfängerinnen Schritt für Schritt in die Spielregeln des mathematischen Argumentierens und Beweisens ein. Anhand einfacher Beispiele werden zielführende Gedanken sichtbar gemacht, die zum Verstehen und Verfassen von Beweisen unverzichtbar sind. Logische Regeln und Zwischenschritte werden systematisch erklärt.

 

Der Überblick wird erleichtert durch eine Randspalte, die zentrale Hinweise und Zusammenfassungen enthält. Ein großes Spektrum an Aufgaben lädt zum direkten Nachvollziehen und Ausprobieren ein, Hilfestellungen und vollständige Lösungen erleichtern dabei das Selbststudium. Der Umgang mit abstrakten Sachverhalten wird durch Bezüge zu Alltagserfahrungen vereinfacht.

 

Das Buch bildet somit eine ideale Grundlage für ein erfolgreiches Studium der Mathematik oder mathematiknaher Fächer. Da nur vergleichsweise wenig mathematisches Vorwissen vorausgesetzt wird, ist das Buch auch für interessierte Schülerinnen und Schüler ab der fortgeschrittenen Mittelstufe geeignet.

 

 

Aus dem Inhalt:

Vorwort v / / 1 Neue Welten 1 / 1.1 Über mathematische Dinge sprechen 3 / 1.2 Mathematische Aussagen 4 / 1.3 Mengenbildung 9 / 1.4 Definitionen und Sätze 11 / 1.5 Baukastenprinzip 13 / / 2 Logisches Argumentieren 17 / 2.1 Argumentieren mit Aussagen 19 / 2.2 Ersetzungsregeln 35 / 2.3 Argumentieren mit Elementen 42 / 2.4 Aussagen widerlegen 49 / / 3 Training 53 / 3.1 Mengengleichheit 54 / 3.2 Vereinigungen, Schnitte & Co 61 / 3.3 Relationen 66 / 3.4 Rund um Existenz 72 / 3.5 Funktionen 80 / 3.6 Lösbarkeit von Gleichungen 85 / 3.7 Verknüpfen von Funktionen 87 / 3.8 Produktmengen 92 / 3.9 Rekursion und Induktion 94 / 3.10 Endliche Mengen 99 / 3.11 Summen, Produkte & Co 106 / / 4 Ideen: Äquivalenzklassen 115 / 4.1 Grundlegende Definitionen 117 / 4.2 Funktionen auf Quotientenmengen 121 / 4.3 Modulo Restklassen 126 / 4.4 Lösungsmengen 129 / / 5 Ideen: Metrische Räume 135 / 5.1 Beispiele von Metriken 137 / 5.2 Beschränkte Mengen 148 / 5.3 Supremum 153 / 5.4 Infimum 157 / 5.5 Ränder 161 / 5.6 Konvergenz 163 / / 6 Auf zu neuen Welten 169 / 6.1 Schreibweisen 170 / 6.2 Beweisschritte 175 / 6.3 Axiomensysteme 179 / 6.4 Wie geht’s weiter? 182 / / A Alltagskonzepte in der Mathematik 185 / B Zusammenfassung der Beweisregeln 193 / C Hinweise für Lehrende 211 / D Tipps zu den Übungen 225 / E Vergleichslösungen 251 / / Stichwortverzeichnis 331