Verlagstext:
Eine einführende Veranstaltung zur Wahrscheinlichkeitsrechnung und Statistik ist in vielen Studiengängen ein fester und wichtiger Bestandteil der Ausbildung. Dieses Buch führt anwendungsorientiert in die Beschreibende und Schließende Statistik, in die Wahrscheinlichkeitsrechnung und in Stochastische Modellierung ein und wendet sich insbesondere an Studierende der Informatik, des Ingenieur- und Wirtschaftsingenieurwesens sowie der Wirtschaftswissenschaften. Es ist im Sinne eines erweiterten Skripts als begleitender Text zu einer einsemestrigen Veranstaltung konzipiert.Die Autoren stellen die wesentlichen Inhalte und Aspekte in kurzer und prägnanter Form dar und verzichten daher bewusst auf ausführliche Motivationen und Beispiele sowie Aufgaben. So wird das Buch zum idealen Begleiter jeder Grundvorlesung in Statistik.
/ AUS DEM INHALT: / / /
A Beschreibende Statistik 1
A 1 Einführung und Grundbegriffe 1
A 1.1 Grundgesamtheit und Stichprobe 2
A 1.2 Merkmale und Merkmalsausprägungen 3
A 1.3 Skalen und Merkmalstypen 5
A 1.4 Mehrdimensionale Merkmale 14
A 2 Tabellarische und graphische Darstellungen 15
A 2.1 Häufigkeiten 16
A 2.2 Empirische Verteilungsfunktion 17
A 2.3 Diagrammtypen 20
A 3 Lage- und Streuungsmaße 23
A 3.1 Lagemaße für nominale und ordinale Daten 23
A 3.2 Lagemaße für metrische Daten 26
A 3.3 Streuungsmaße 33
A 3.4 Lage- und StreuungsmaBe bei linearer Transformation 39
A 3.5 Box-Plots 40
A 4 Klassierte Daten und Histogramm 42
A 4.1 Klassenbildung 42
A 4.2 Histogramm 44
A 5 Konzentrationsmessung 51
A 5.1 Lorenz-Kurve 53
A 5.2 Konzentrationsmaße 57
A 6 Verhältnis- und Indexzahlen 65
A 6.1 Gliederungs- und Beziehungszahlen 66
A 6.2 Mess- und Indexzahlen 70
A 6.3 Preis- und Mengenindizes 77
A 7 Zusammenhangsmaße 91
A 7.1 Nominale Merkmale 92
A 7.2 Metrische Merkmale 105
A 7.3 Ordinale Merkmale 113
A 8 Regressionsanalyse 117
A 8.1 Methode der kleinsten Quadrate 119
A 8.2 Lineare Regression 120
A 8.3 Bewertung der Anpassung 128
A 9 Zeitreihenanalyse 137
A 9.1 Zeitreihenzerlegung 138
A 9.2 Zeitreihen ohne Saison 140
A 9.3 Zeitreihen mit Saison 146
B Wahrscheinlichkeitsrechnung 153
B 1 Grundlagen der Wahrscheinlichkeitsrechnung 154
B 2 Diskrete Wahrscheinlichkeitsverteilungen 164
B 3 Wahrscheinlichkeitsmaße mit Riemann-Dichten 166
B 4 Eigenschaften von Wahrscheinlichkeitsmaßen 173
B 5 Bedingte Wahrscheinlichkeiten 178
B 6 Stochastische Unabhängigkeit von Ereignissen 181
C Zufallsvariablen 187
C 1 Zufallsvariablen und Wahrscheinlichkeitsmaße 187
C 2 Verteilungsfunktion und Quantilfunktion 194
C 3 Mehrdimensionale Zufallsvariablen und Verteilungen 199
C 4 Transformationen von Zufallsvariablen 207
C 5 Erwartungswerte, Varianz, Kovarianz und Korrelation 210
C 6 Erzeugende Funktionen 222
C 7 Bedingte Verteilungen und bedingte Erwartungswerte 226
C 8 Grenzwertsätze 229
D Schließende Statistik 235
D 1 Problemstellungen der Schließenden Statistik 235
D 1.1 Grundbegriffe 236
D 1.2 Stichprobenmodelle 240
D 2 Punktschätzungen 241
D 2.1 Parameterschätzungen 241
D 2.2 Schätzung der Verteilungsfunktion 248
D 3 Maximum-Likelihood-Schätzung 249
D 4 Konfidenzintervalle 255
D 4.1 Exponentialverteilung 256
D 4.2 Binomialverteilung 257
D 5 Schätzungen bei Normalverteilung 260
D 5.1 Punktschätzung 261
D 5.2 Konfidenzintervalle 263
D 6 Statistische Testverfahren 266
D 6.1 Einführung in Hypothesentests 266
D 6.2 Tests bei Normalverteilungsannahme 273
D 6.3 Binomialtests 294
D 6.4 Weitere Testverfahren 300
D 7 Lineares Regressionsmodell 307
D 7.1 Punktschätzungen 308
D 7.2 Konfidenzintervalle 312
D 7.3 Hypothesentests 314
D 8 Elemente der Bayes-Statistik 314
E Tabellen 321
E 1 Ausgewählte Quantile der Standardnormalverteilung 321
E 2 Quantile der t-Verteilung mit n Freiheitsgraden 322
E 3 Quantile der x2-Verteilung mit n Freiheitsgraden 323