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Vorbestellen	Zweigstelle: 07., Urban-Loritz-Pl. 2a	Standorte: NN.MA Kemp / College 6a - Naturwissenschaften	Status: Verfügbar	Frist:	Vorbestellungen: 0

Lineare Algebra auf den Punkt gebracht

Dieses Buch ist bestens geeignet für Studierende als Begleitlektüre und für Lehrende als Grundlage zur Vorlesungsplanung. Es zeichnet sich aus durch eine präzise Darstellung ohne Ausschweifungen.

 

Einzigartig ist die Kombination dreier „Handlungsstränge“: Lineare Algebra (als Hauptstrang), diskrete Mathematik und Mengenlehre. Dabei kann der Hauptstrang unabhängig von den beiden anderen Strängen gelesen werden, die jeweils eine solide Einführung in ihre Stoffgebiete beinhalten. Auf diese Weise lassen sich die Nebenstränge in eine gemeinsame Vorlesung mit der Linearen Algebra integrieren oder bleiben ein optionales Zusatzangebot zur Linearen Algebra für Ergänzungen oder Seminare.

 

Mit über 350 Aufgaben bietet das Buch bei jedem Themengebiet die Gelegenheit zur aktiven Auseinandersetzung mit dem Stoff an. Die Bandbreite umfasst neben vorlesungsbegleitenden Übungsaufgaben auch typische Klausuraufgaben und größere Aufgabenprojekte. Für einige der Aufgaben sind zudem Lösungsvideos verfügbar.

 

 

Über den Autor

Prof. Dr. Gregor Kemper und Dr. Fabian Reimers forschen und lehren an der Technischen Universität München. Sie haben, oft gemeinsam, zahlreiche Veranstaltungen über die Themen des Buches gehalten, und dabei insgesamt 17 Lehrpreise für Vorlesungen, Übungen und das Gesamtkonzept erhalten. Insbesondere wurde ihre Vorlesung „Lineare Algebra und Diskrete Strukturen“, die dem Buch zugrunde liegt, mehrfach ausgezeichnet.

 

 

Aus dem Inhalt:

1 Grundbegriffe (LA) 1 / 1.1 Mengen 2 / 1.2 Abbildungen 6 / 1.3 Relationen 13 / / 2 Algebraische Strukturen (LA) 25 / 2.1 Gruppen 25 / 2.2 Ringe und Körper 35 / / 3 Axiome der Mengenlehre (M) 51 / 3.1 Die Russell’sche Antinomie 51 / 3.2 Zermelo-Fraenkel-Axiome 52 / 3.3 Das Zorn’sche Lemma und der Wohlordnungssatz 60 / / 4 Das Zahlensystem (M) 67 / 4.1 Natürliche Zahlen 67 / 4.2 Ganze und rationale Zahlen 75 / 4.3 Reelle Zahlen 80 / 4.4 Komplexe Zahlen 85 / / 5 Vektorräume (LA) 91 / 5.1 Vektorräume und Unterräume 91 / 5.2 Lineare Gleichungssysteme und Matrizen 101 / 5.3 Lineare Unabhängigkeit und Basen 110 / 5.4 Lineare Abbildungen 121 / 5.5 Darstellungsmatrizen und Matrixprodukt 128 / 5.6 Faktorräume 141 / 5.7 Direkte Summen 145 / 5.8 Dualraum 148 / / 6 Kardinalzahlarithmetik (M) 155 / 6.1 Mächtigkeit 155 / 6.2 Rechnen mit Kardinalitäten 164 / / 7 Normalformen (LA) 171 / 7.1 Determinanten 171 / 7.2 Eigenwerte 188 / 7.3 Die Smith-Normalform 200 / 7.4 Die Jordan-Normalform und die allgemeine Normalform 214 / / 8 Euklidische und unitäre Räume (LA) 235 / 8.1 Skalarprodukte 235 / 8.2 Der Spektralsatz 254 / 8.3 Singulärwertzerlegung und die Moore-Penrose-Inverse 270 / / 9 Kombinatorik und Zählen (D) 283 / 9.1 Kombinatorik und Binomialkoeffizienten 283 / 9.2 Erzeugende Funktionen 294 / / 10 Codierungstheorie (D) 309 / / 11 Graphen (D) 319 / 11.1 Wege und Bäume 319 / 11.2 Multigraphen und eulersche Graphen 329 / 11.3 Spektrum 336 / 11.4 Planare Graphen 343 / 11.5 Konvexe Polyeder 350 / / Glossar (Deutsch-Englisch) 361 / Notation 365 / Stichwortverzeichnis 369