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Ein fiktiver Dialog mit einem intelligenten Roboter illustriert in diesem Buch von Penrose, warum er Maschinen keine menschlichen Geistesgaben zutraut - es sei denn, die Maschinen werden nach einer völlig neuen Physik konstruiert. Wie 'Computerdenken' ist 'Schatten des Geistes' ein faszinierender und vieldiskutierter Beitrag zum Thema Geist und Bewußtsein.Aus dem Inhalt:Vorwort XI / Danksagungen XV / Bildnachweise XVII / Hinweise für die Leser XIX / Prolog 1 // Teil 1: Warum wir zum Verständnis von Geist und Bewußtsein eine neue Physik brauchen / Die Grenzen der Berechenbarkeit / 1. Bewußtsein und Berechenbarkeit 8 / 1.1 Geist und Naturwissenschaft 8 / 1.2 Können Roboter die (bedrohte) Welt retten? 10 / 1.3 Das A,B,C,D der Berechnung und des bewußten Denkens 14 / 1.4 Physikalismus gegen Mentalismus 21 / 1.5 Berechnungen - aufwärts oder abwärts gerichtete Verfahren? 22 / 1.6 Standpunkt C und die Church-Turing-These 25 / 1.7 Chaos 27 / 1.8 Analog-Berechnungen 30 / 1.9 Wie müßten nicht-rechnerische Vorgänge beschaffen sein? 33 / 1.10 Wie steht es in Zukunft? 42 / 1.11 Können Computer Rechte oder Pflichten haben? 44 / 1.12 "Verstehen", "Bewußtsein", "Wahrnehmung", "Intelligenz" 46 / 1.13 Die Überlegung von John Searle 51 / 1.14 Einige Schwierigkeiten mit dem rechnerischen Modell 52 / 1.15 Die Grenzen der heutigen Kl - ein Argument für C? 55 / 1.16 Gödels Satz als Begründung 60 / 1.17 Piatonismus oder Mystizismus? 62 / 1.18 Warum ist mathematisches Verständnis so wichtig? 64 / 1.19 Was hat Gödels Satz mit dem gesunden Menschenverstand zu tun? 66 / 1.20 Innere Veranschaulichung und virtuelle Realität 71 / 1.21 Sind mathematische Vorstellungen nicht-rechnerisch? 74 // 2. Die Sache mit Gödel 81 / 2.1 Der Gödelsche Satz und die Turing-Maschinen 81 / 2.2 Berechnungen 83 / 2.3 Nicht-anhaltende Berechnungen 85 / 2.4 Wie entscheiden wir, ob Berechnungen nicht aufhören? 86 / 2.5 Familien von Berechnungen: die Schlußfolgerung C von Gödel und Turing 91 / 2.6 Mögliche Einwände gegen C 97 / 2.7 Einige tiefere mathematische Überlegungen 111 / 2.8 Die Bedingung der w-Widerspruchsfreiheit 114 / 2.9 Formale Systeme und algorithmische Beweise 116 / 2.10 Weitere Einwände gegen C 120 / Anhang A: Eine Turing-Maschine für die Gödelisierung 148 // 3. Triftige Gründe für die Nicht-Berechenbarkeit mathematischen Denkens 159 / 3.1 Was dachten Gödel und Turing? 159 / 3.2 Könnte ein inkorrekter Algorithmus mathematisches Verständnis erkennbar simulieren? 162 / 3.3 Könnte ein erkennbarer Algorithmus mathematisches Verständnis auf nicht erkennbare Weise simulieren? 165 / 3.4 Verwenden die Mathematiker unwissentlich einen inkorrekten Algorithmus? 173 / 3.5 Kann ein Algorithmus nicht-erkennbar sein? 178 / 3.6 Natürliche Auslese oder Schöpfungsakt? 182 / 3.7 Ein Algorithmus oder viele? 184 / 3.8 Die natürliche Auslese bei weltfremden esoterischen Mathematikern 185 / 3.9 Lernalgorithmen 190 / 3.10 Könnte die Umwelt einen nicht-algorithmischen Faktor liefern? 192 / 3.11 Wie kann ein Roboter lernen? 194 / 3.12 Kann ein Roboter "sichere mathematische Überzeugungen" erwerben? 197 / 3.13 Grundlegende Mechanismen der Robotermathematik 201 / 3.14 Der grundlegende Widerspruch 205 / 3.15 Denkbare Versuche, den Widerspruch zu vermeiden 207 / 3.16 Muß der Roboter an M glauben? 208 / 3.17 Fehlerund "Bedeutungen" bei Robotern 212 / 3.18 Der Zufall und die Gemeinschaft der Roboter 214 / 3.19 Das Beseitigen fehlerhafter -fr-Behauptungen 216 / 3.20 Reduktion auf endlich viele fr ^-Behauptungen 219 / 3.21 Angemessene Sicherheitsvorkehrungen 223 / 3.22 Kann Chaos das algorithmische Modell des Geistes retten? 225 / 3.23 Reductio ad absurdum - ein erfundener Dialog 227 / 3.24 Das Problem paradoxer Schlüsse 241 / 3.25 Die Kompliziertheit mathematischer Beweise 245 / 3.26 Auflösen von Schleifen 247 / 3.27 Aufwärts- oder Abwärts-Mathematik? 252 / 3.28 Schlußfolgerungen 255 // Teil 2: Die Suche nach einer nicht-rechnerischen Physik des Geistes / 4. Der Geist und die klassische Physik 268 / 4.1 Der Geist und die Naturgesetze 268 / 4.2 Berechenbarkeit und Chaos in der heutigen Physik 270 / 4.3 Bewußtsein: Neue Physik oder "emergentes Phänomen"? 272 / 4.4 Der Einsteinsche Kippeffekt 273 / 4.5 Berechnung und Physik 285 // 5. Die Struktur der Quantenwelt 297 / 5.1 Quantentheorie: Puzzle und Paradoxon 297 / 5.2 Das Elitzur-Vaidman-Bombentestproblem 299 / 5.3 Magische Dodekaeder 301 / 5.4 Der experimentelle Stand der Z-Rätsel vom EPR-Typ 308 / 5.5 Die Grundlagen der Quantentheorie: eine außerordentliche Geschichte 312 / 5.6 Die Grundregeln der Quantentheorie 321 / 5.7 Die unitäre Entwicklung U 324 / 5.8 Reduktion R des Zustandsvektors 329 / 5.9 Die Lösung des Bombentestproblems von Elitzur-Vaidman 335 / 5.10 Die Quantentheorie des Spins - die Riemannsche Kugel 338 / 5.11 Ort und Impuls eines Teilchens 347 / 5.12 Der Hilbert-Raum 349 / 5.13 R im Hilbert-Raum 354 / 5.14 Vertauschbare Messungen 358 / 5.15 Das quantenmechanische "und" 359 / 5.16 Die Orthogonalität von Produkt-Zuständen 362 / 5.17 Quantenverschränkungen 363 / 5.18 Die magischen Dodekaeder - eine Erklärung 369 / Anhang B: Die Nicht-Einfärbbarkeit des Dodekaeders 379 / Anhang C: Orthogonalität bei allgemeinen Spinzuständen 381 // 6. Quantentheorie und Wirklichkeit 386 / 6.1 Ist R ein wirklicher Vorgang? 386 / 6.2 Viele-Welten-Theorien 390 / 6.3 Wenn | ijj) nicht ernst genommen wird 393 / 6.4 Die Dichtematrix 397 / 6.5 Dichtematrizen für EPR-Paare 404 / 6.6 Eine FAPP-Erklärung für R? 407 / 6.7 Erklärt FAPP die Absolutquadrat-Regel? 413 / 6.8 Reduziert das Bewußtsein den Zustandsvektor? 415 / 6.9 | i/f) ernst nehmen 417 / 6.10 Kann Gravitation die Reduktion des Zustandsvektors bewirken? 422 / 6.11 Absolute Einheiten 426 / 6.12 Das neue Kriterium 427 // 7. Quantentheorie und Gehirn 438 / 7.1 Gehirnfunktionen durch makroskopische Quanteneffekte? 438 / 7.2 Neuronen, Synapsen und Computer 443 / 7.3 Quantencomputer 447 / 7.4 Zellskelette und Mikrotubuli 449 / 7.5 Quantenkohärenz in Mikrotubuli? 462 / 7.6 Mikrotubuli und Bewußtsein 464 / 7.7 Ein Modell für den Geist? 467 / 7.8 Nicht-Berechenbarkeit in der Quantengravitation (1) 474 / 7.9 Orakelmaschinen und physikalische Gesetze 477 / 7.10 Nicht-Berechenbarkeit in der Quantengravitation (2) 480 / 7.11 Zeit und bewußte Wahrnehmung 482 / 7.12 EPR und Zeit: Eine neue Sicht der Welt 488 // 8. Folgerungen 494 / 8.1 Intelligente Apparate 494 / 8.2 Was Computer gut können - und wo sie versagen 497 / 8.3 Ästhetik und einiges mehr 501 / 8.4 Einige Gefahren der Computertechnologie 504 / 8.5 Die rätselhafte Wahl 506 / 8.6 Ist Bewußtsein ein physikalisches Phänomen? / 8.7 Drei Welten und drei Geheimnisse 517 // Epilog 531 / Literatur 532 / Index 551