Die großen Fragen behandeln grundlegende Probleme und Konzepte in Wissenschaft und Philosophie, die Forscher und Denker seit jeher umtreiben. Anspruch der ambitionierten Reihe ist es, die Antworten auf diese Fragen zu präsentieren und damit die wichtigsten Gedanken der Menschheit in einzigartigen Übersichten zu bündeln. Im vorliegenden Band Mathematik, der einen Bogen spannt vom Beginn des Zählens und den idealen Platonischen Körpern bis zur Chaostheorie und dem Fermat'schen Theorem, setzt sich Tony Crilly mit jenen 20 Fragen auseinander, die das Herz der Mathematik und unseres Verständnisses der Welt bilden.
Tony Crilly hat Mathematik an der Middlesex University, der University of Michigan, der City University in Hongkong und der Open University unterrichtet. Sein Forschungsschwerpunkt ist die Geschichte der Mathematik. Er hat zahlreiche Werke über Fraktale, Chaos und Computer geschrieben oder herausgegeben; seine Biographie über den englischen Mathematiker Arthur Cayley hat viel Lob bekommen. Auch der erfolgreiche Band 50 Schlüsselideen Mathematik stammt aus seiner Feder. (Verlagsinformation)
/ AUS DEM INHALT: / / /
Einführung 6
Wofür ist Mathematik gut? 8
Eine Einführung in Themen und Ziele
Woher kommen die Zahlen? 17
Von Kerben in Knochen zu Hexadezimalzahlen
Warum sind Primzahlen die Atome der Mathematik? 27
Die Bausteine der Zahlen und der Fundamentalsatz der Arithmetik
Welches sind die seltsamsten Zahlen? 36
Reelle, irrationale und transzendente Zahlen
Sind die imaginären Zahlen tatsächlich imaginär? 46
Von der imaginären Einheit /zu den Oktonionen
Wie groß ist die Unendlichkeit? 55
Mengenlehre und die Revolution der Unendlichkeit
Wo treffen sich zwei parallele Geraden? 65
Die Geburt von neuen Geometrien
Was ist die Mathematik des Universums? 75
Das Wunder der Infinitesimalrechnung
Ist Statistik nur Lüge? 85
Daten, Beweise und "verdammte Lügen"
Kann die Mathematik Reichtümer garantieren?
Ungewissheit, Zufall und die Wahrscheinlichkeitsrechnung 95
Gibt es für alles eine Formel? 104
Mathematische Kochrezepte und die Suche nach Wissen
Warum sind drei Dimensionen nicht genug? 114
Höhere Dimensionen, Monsterkurven und Fraktale
Kann ein Schmetterling wirklich einen Hurrikan verursachen? 124
Chaostheorie, Wettergleichungen und seltsame Attraktoren
Können wir einen Code entwerfen, der nicht zu knacken ist? 133
Chiffren, die ENIGMA-Maschine und Quantencomputer
Ist Mathematik schön? 142
Musik, Kunst, goldene Zahlen und die Fibonacci-Folge
Kann die Mathematik die Zukunft vorhersagen? 152
Mathematische Modelle, Simulationen und Spieltheorie
Welche Gestalt hat das Universum? 162
Topologie, Mannigfaltigkeiten und die Poincare-Vermutung
Was ist Symmetrie? 172
Muster, Dualitäten und das fundamentale Wesen der Realität
Ist die Mathematik wahr? 182
Von Piatons Realität zu Gödels Unvollständigkeitssätzen
Gibt es noch ungelöste Probleme? 191
Die großen offenen Fragen und die Zukunft der Mathematik
Glossar 200