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Vorbestellen	Zweigstelle: 07., Urban-Loritz-Pl. 2a	Standorte: NN.MG Arno / College 6a - Naturwissenschaften	Status: Entliehen	Frist: 24.06.2024	Vorbestellungen: 0
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Dreiecke, Rechtecke, Quader - alles schon einmal gehört. Aber wie berechnet man noch einmal ihre Flächeninhalte? Wie kommt man nochmal auf die Winkelhalbierenden und wo schneiden sie sich? Es ist ganz einfach, versprochen! Man muss nur wissen, wann welche Formel wie verwendet werden muss. "Geometrie für Dummies" erklärt Ihnen, wie Sie die Geometrie beherrschen und nicht umgekehrt. Das Buch nimmt dieser Disziplin der Mathematik auf nette Art den Schrecken, sodass Sie immer zum richtigen Ergebnis kommen.

 

 

 

 

Wendy Arnone hat an der New Yorker Universität für Bildungswesen in Entwicklungspsychologie promoviert. Sie ist Inhaberin einer Firma, die Konzepte und Inhalte für verschiedene Bildungsprojekte entwickelt.

 

 

 

Aus dem Inhalt:

Über die Autorin/ Danksagung/ Einführung/ Über dieses Buch/ Konventionen in diesem Buch/ Törichte Annahme über den Leser/ Wie dieses Buch aufgebaut ist/ Teil I: Sich warm machen: Geometrische Grundlagen/ Teil II: Sich verteidigen: Beweise erbringen/ Teil III: In Form kommen: Geometrische Figuren/ Teil IV: Partei ergreifen: Ungleichungen und Ähnlichkeiten/ Teil V: Aufsteigen: Geometrie für Fortgeschrittene/ Teil VI: Der Top-Ten-Teil/ Teil VII: Anhang/ Symbole, die in diesem Buch verwendet werden/ Wie es weitergeht// Teil I/ Sich warm machen:/ Geometrische Grundlagen/ Kapitel 1/ Grundsätzliches vorneweg: Geometrische Grundbegriffe/ Geometrie, das ist.../ Begriffe der Geometrie/ Grundbegriffe - beschreiben statt definieren/ Nicht mehr ganz so grundsätzlich - Begriffe mit Definitionen/ Axiome: Vertrauen statt Kontrolle/ Sätze: Beweise antreten// Kapitel 2/ Geraden und Winkel, so weit das Auge reicht/ Geraden unter der Lupe/ Strecken messen/ Strecken zeichnen/ Einen Blick zwischen Endpunkte wagen/ Bis in den letzten Winkel 36/ Die verschiedenen Winkel kennen lernen 38/ Winkel messen und zeichnen 39/ Winkel und ihre Nachbarn 42/ Auch Winkel haben Beziehungen 43/ Sätze über Sätze über Winkel 45/ Kreuzweise: Geraden bilden Winkel 45/ Schiffe in Reih und Glied 47/ Schiffe kreuz und quer 48// Teil II/ Sich verteidigen: Beweise erbringen 53/ Kapitel 3/ Logik: A und 0 aller Beweise 55/ Aus dem Sherlock-Holmes-Handbuch: Verschiedene Beweisführungen 55/ Direkter Beweis: Der Weg durch die Mitte 55/ Induktiver Beweis: Vom Besonderen auf das Allgemeine/ Deduktiver Beweis: Vom Allgemeinen auf das Besondere/ Indirekter Beweis: Ein guter Widerspruch/ Alles will begründet sein/ Reflexivität: Spieglein, Spieglein an der Wand/ Symmetrie: Balance halten!/ Transitivität: Ein Tauschhandel/ Substitution: Genauso gut wie das Original/ Die Additionsregel 61/ Die Subtraktionsregel 62/ Die Multiplikationsregel 62/ Die Divisionsregel 63/ Regeln für Wurzeln und Potenzen 63/ Aussagen dürfen - ein paar Regeln 63// Kapitel 4/ Beweisverfahren leicht gemacht 65/ Die formalen Schritte für Beweise oder: Geometrie-Walzer 65/ Das Spiel mit den Beweisen 67/ Auf Umwegen: indirekt beweisen 72/ Wenn Sie wollen... dann gibt es eine Aussage 75// Teil III/ In Form kommen: Geometrische Figuren 79/ Kapitel 5/ Polygone als Aperitif (Ein Vorgeschmack aufgeschlossene Figuren) 81/ Polygon? Nie gehört! 81/ Polygone und ihre Namen 82/ Wie Winkel ins Spiel kommen 83/ Polygontypen 84/ Das Innenleben eines Polygons 84/ Konvex oder konkav - das ist hier die Frage 84/ Ab durch die Mitte: Diagonalen 86/ Innenleben erforschen: Fläche eines Polygons 90// Kapitel 6/ Eck + Eck + Eck = Dreieck 93/ Mehr als drei Teile - Dreiecke kennen lernen 93/ Seiten und Winkel 93/ Das Besondere im Dreieck: Eine Menge Punkte und Linien 95/ Grenzen ziehen - innerhalb und außerhalb eines Dreiecks 99/ Das Innengebiet 99/ Das Außengebiet 100/ Zwischendurch für Ordnung sorgen 102/ Die Grenzen ausloten - auf der Linie 103/ Seitenweise Dreiecke 104/ Besonders kreativ: Ungleichseitige Dreiecke 104/ Symmetrisch werden: Gleichschenklige Dreiecke 104/ Wie aus dem Bilderbuch: Gleichseitige Dreiecke 106/ Auf einen Blick 108/ Winkelweise Dreiecke 109/ Auf die Spitze getrieben: Spitzwinklige Dreiecke 109/ Stumpf, aber sicher nicht dumm: Stumpfwinklige Dreiecke 110/ Gerecht verteilt: Gleichwinklige Dreiecke 111/ Im rechten Licht: Rechtwinklige Dreiecke 112/ Auf einen Blick 117/ Dreiecksbaustelle 118/ Flächenweise Dreiecke 119/ Zwillingsforschung: Kongruente Dreiecke 122/ Kongruente Null-acht-fünfzehn-Dreiecke 123/ Kongruente rechtwinklige Dreiecke 125/ Kongruente Dreiecke aus kongruenten Teilen 126/ Behaupten kann jeder - Kongruenzen beweisen 126// Kapitel 7/ Dreieck + Eck = Viereck 131/ Vierecke und ihre Eigenschaften 131/ Von außen betrachtet 131/ Maß nehmen 132/ Parallelogramm-Parade 133/ Kreuz und quer: Diagonalen ins Spiel bringen 135/ Parallelogramme füllen: Flächeninhalt 137/ Kurz und bündig: Die Eigenschaften eines Parallelogramms 138/ Rechtecke lieben Ordnung 138/ Was ein Rechteck ausmacht 138/ Außen herum und innen drin: Umfang und Flächeninhalt 141/ Kurz und bündig: Die Eigenschaften eines Rechtecks 141/ Rauten sind ungeschliffene Diamanten 142/ Je größer, desto besser (gilt vor allem für Diamanten) 146/ Kurz und bündig: Die Eigenschaften einer Raute 147/ Nicht nur für Kleinkarierte: Quadrate 147/ Die Verwendung der Diagonale 149/ Umfang und Flächeninhalt von Quadraten 149/ Kurz und bündig: Die Eigenschaften eines Quadrats 150/ Trapeze und ihre Kunststücke 151/ Die Seitenhalbierende 152/ Die Diagonale 153/ Die Höhe 153/ Der Flächeninhalt 154/ Drachen (vierecke) steigen lassen 154/ Gezielt arbeiten mit Pfeilvierecken 155/ Stammbaum der Vierecke 156// Kapitel 8/ Kreisweise 159/ Das Thema einkreisen 159/ Kreise und ihr Verkehrsnetz 160/ Reise zum Mittelpunkt des Kreises: Radius 160/ Geteilt und doch so nah: Sehne 162/ Ab durch die Mitte: Durchmesser 162/ Zwischenhalt Kreis: Sekante 163/ Vorsichtige Annäherung: Tangente 163/ Winkel gibt es überall (sogar in Kreisen) 167/ Mittelpunkts- und Umfangswinkel 167/ Sehnen-Sehnen-Winkel 167/ Sehnen-Tangenten-Winkel 169/ Sekanten und Tangenten (verschiedentlich kombiniert) 169/ Darf ich vorstellen: Pi 170/ Bogen ohne Pfeil 172/ Größer oder kleiner? Alles berechenbar 173/ Auf Winkel zielen - mit Bogens Hilfe 175/ Kongruente Bogen bestimmen 177/ Die Fläche eines Kreissektors finden 180/ Der polygame Kreis: Beziehungen in Hülle und Fülle 181/ Für Insider: Inkreis 181/ Eingekreist: Umkreis 189/ Mitten hinein: Konzentrische Kreise 193// Teil IV/ Partei ergreifen: Ungleichungen und Ähnlichkeiten 195/ Kapitel 9/ Das Leben ist ungerecht - Mit Ungleichungen klarkommen 197/ Was Ungleichungen sind 197/ Déjà-vu-Axiome für Ungleichungen 199/ Ungleichungen - ziemliche Spießer 201/ Dreiecksungleichungen 207/ Kreisungleichungen 210// Kapitel 10/ Im richtigen Verhältnis: Ähnlichkeit 219/ Verhältnisse haben - mit Zahlen 219/ Maß halten 220/ Geometrische Verhältnisse 221/ Vergleiche zwischen ungleichartigen Größen 222/ Kilometer mit Litern vergleichen 222/ Kilometer mit Stunden vergleichen 223/ Preis pro Einheit 224/ Ungleichartige Größen in der Geometrie 224/ Gut proportioniert: Verhältnisgleichungen 224/ Verhältnisgleichungen und Dreiecke 228/ Kleiner Bruder: Ähnliche Polygone 233/ Ähnliche Dreiecke 234// Teil V/ Aufsteigen: Geometrie für Fortgeschrittene 243/ Kapitel 11/ Schiff Versenkt! (Mit Koordinaten arbeiten) 245/ Gitter ist nicht gleich Gitter: Koordinatensystem 245/ Es gehören immer zwei dazu (Koordinaten eines Punktes) 247/ Quadranten kennen lernen 247/ Grafisch werden 248/ Entfernung ermitteln 250/ Der Mittelpunkt der Welt... äh: zweier Koordinaten 253/ Mit Koordinaten Flächen finden 254/ Zu Steigungen aufsteigen 257/ Gleichung für eine Gerade (Punktsteigungsform) 261/ Gleichung für einen Kreis 264// Kapitel 12/ Der geometrische Ort 267/ Ort - Örter - Was bedeuten diese Wörter? 267/ Geometrische Örter bestimmen 267/ Geometrische Örter im Koordinatensystem 270/ Wenn sich geometrische Örter schneiden 272/ Geometrische Örter beweisen 273// Kapitel 13/ Trickreiche Trigonometrie 277/ Eine kleine Wiederholung zu rechtwinkligen Dreiecken 277/ Rechtwinklige Dreiecke und Ähnlichkeit 278/ Rechtwinklige Dreiecke, Verhältnisse und zwei ganz spezielle Winkel 279/ Sinnvoller Sinus 280/ Sinus in Aktion - ein paar Beispiele 280/ Mit trigonometrischen Tabellen arbeiten 281/ Mit dem Taschenrechner arbeiten 282/ Kosinus kennen lernen 282/ Tangens, Kotangens, Sekans und Kosekans 283/ Typisch Tangens 283/ Tangens in Aktion - ein paar Beispiele 284/ Noch ein paar Verhältnisse: Kotangens, Sekans und Kosekans 286// Kapitel 14/ Die dritte Dimension oder: Raum schaffen 289/ Polyeder - aufgeblasene Polygone 289/ Prisma - ein vielseitiges Polyeder 290/ Definition eines Prismas 290/ Prisma-Typen 290/ Fläche eines Prismas 291/ Volumen eines Prismas 291/ Ein Ausflug zu den Pyramiden 293/ Pyramiden-Typen 293/ Fläche einer Pyramide 294/ Volumen einer Pyramide 295/ Zylinder - eine runde Sache 295/ Fläche eines Zylinders 295/ Volumen eines Zylinders 296/ Kegel - Eistüten und Zaubererhüte 296/ Fläche eines Kegels 297/ Volumen eines Kegels 297/ Kugel - besser geht's nicht 297/ Fläche einer Kugel 297/ Volumen einer Kugel 298// Teil VI/ Der Top-Ten-Teil 299/ Kapitel 15/ Mehr als zehn Karrieren, für die man Geometrie braucht 301/ Fluglotse 301/ Architekt 301/ Schreiner 301/ Modedesigner 302/ Raumgestalter 302/ Baufachleute 302/ Maschinenbauingenieur 302/ Kapitän 303/ Vermessungsingenieur 303/ Werkzeugmacher 303/ 3-D-Grafiker 303// Kapitel 16/ Mehr als zehn Tipps, die Ihnen das Geometrie-Leben erleichtern 305/ Arbeiten Sie mit einem durchsichtigen Plastik-Geodreieck 305/ Verwenden Sie ein durchsichtiges Plastik-Lineal 305/ Kaufen Sie sich einen Zirkel 305/ Zeichnen Sie mit einem guten dünnen Bleistift 305/ Besorgen Sie sich einen wissenschaftlichen Taschenrechner 305/ Notieren Sie, was Sie haben und wonach Sie suchen 306/ Erstellen Sie eine Skizze 306/ Entwickeln Sie eine Strategie 306/ Arbeiten Sie die Aussagen eines Beweises durch 306/ Assoziieren Sie geometrische Objekte mit alltäglichen Dingen 306/ Spielen Sie Poolbillard 307// Teil VII/ Anhang 309/ Anhang A/ Quadratzahlen, Quadratwurzeln und eine Trigonometrie-Tabelle 311// Anhang B/ Wichtige Formeln im Überblick 315/ Formeln zu Winkelgrößen 315/ Winkelgrößen am Kreis 315/ Trigonometrische Formeln 316/ Formeln für den Flächeninhalt 316/ Beziehungen von Linien am Kreis 317/ Umfang und Bogen 318/ Formeln zu rechtwinkligen Dreiecken 319/ Formeln im Koordinatensystem 320/ Oberflächen von Polyedern 320/ Volumen-Formeln 321/ Anhang C/ Axiome, Säue und was man sonst noch braucht 323/ Die Axiome 323/ Die Sätze 325/ Die Korollare 331/ Prinzipien und Regeln 332/ Anhang D/ Glossar 333/ Stichwortverzeichnis 339