Informatives Bild- und Textbuch zur Geschichte der Mathematik, das auch denen gefallen wird, die sich mit unguten Gefühlen von diesem Schulfach verabschiedet haben. Beschrieben werden Ideen, Geräte, aber auch Spiele aus dem Bereich der Mathematik.
Pickover beschreibt prägnant berühmte Formeln und bahnbrechende mathematische Konzepte, die er um interessante biografische Details von Mathematikern und praktische Anwendungsbeispiele ergänzt. Begleiten Sie den Autor auf seiner Reise zu 250 Errungenschaften der Menschheit von der Entdeckung der platonischen Körper über die Erfindung der Null, die Einführung des Abakus, die Herstellung computergenerierter Fraktale bis hin zur Suche nach neuen Dimensionen. Der Bogen spannt sich von antiken Philosophen und Denkern wie Euklid, Pythagoras oder Plato über mathematische Genies wie Gauß und Euler bis hin zu modernen Ikonen wie Paul Erdös oder dem Kosmologen Max Tegmark. Die kurzen Einträge, die jeweils nur einige Minuten Lektüre beanspruchen, werden in chronologischer Reihenfolge und mit einer zum jeweiligen Thema passenden Abbildung präsentiert.
/ AUS DEM INHALT: / / /
Einleitung 10
ca. 150 Millionen Jahre v.Chr. Das Ameisen-Hodometer 18
ca. 30 Millionen Jahre v.Chr. Zählende Primaten 20
ca. 1 Million Jahre v.Chr. Zikaden und Primzahlen 22
ca. 100.000 v.Chr. Knoten 24
ca. 18.000 v.Chr. Der Ishango-Knochen 26
ca. 3000 v.Chr. Quipus 28
ca. 3000 v.Chr. Spielwürfel 30
ca. 2200 v.Chr. Magische Quadrate 32
ca. 1800 v.Chr. Plimpton 322 34
ca. 1650 v.Chr. Der Rhind-Papyrus 36
ca. 1300 v.Chr. Tic Tac Toe 38
ca. 600 v.Chr. Der Satz des Pythagoras 40
548 v.Chr. Das Gospiel 42
ca. 530 v.Chr. Die Schule des Pythagoras 44
ca. 445 v.Chr. Zenons Paradoxien 46
ca. 440 v.Chr. Die Quadratur der Möndchen 48
ca. 350 v.Chr. Platonische Köqjer 50
ca. 350 v.Chr. Aristoteles' Organon 52
ca. 320 v.Chr. Das Rad des Aristoteles 54
300 v.Chr. Euklids Elemente 56
ca. 250 v.Chr. Archimedes: Sand, Rinder & Stomachion 58
ca. 250 v.Chr. TT 60
ca. 240 v.Chr. Das Sieb des Eratosthenes 62
ca. 240 v.Chr. Archimedische Körper 64
225 v.Chr. Die archimedische Spirale 66
ca. 180 v.Chr. Die Zissoide des Diokles 68
ca. 150 Ptolemäus' Almagest 70
250 Diophants Arithmetica 72
ca. 340 Der Satz des Pappos 74
ca. 350 Das Bakhshali-Manuskript 76
415 Der Tod Hypatias 78
ca. 650 Null 80
ca. 800 Alkuins Propositiones ad acuendos juvenes 82
830 Al-Khwarizmis Algebra 84
834 Die borromäischen Ringe 86
850 Ganita Sara Samgraha 88
ca. 850 Die Thabit-Regel für befreundete Zahlen 90
ca. 953 Kapitel zur indischen Mathematik 92
1070 Omar Khayyams Traktat 94
ca. 1150 Leuchtendes über Algebra 96
ca. 1200 Der Abakus 98
1202 Fibonaccis Liber Abaci 100
1256 Die Weizenkornlegende 102
ca. 1350 Die harmonische Reihe 104
ca. 1427 Der Kosinussatz 106
1478 Die Treviso-Arithmetik 108
ca. 1500 Die Entdeckung der Reihenformel für TT 110
1509 Der Goldene Schnitt 112
1518 Polygraphiae Libri Sex 114
1537 Die Loxodrome 116
1545 Cardanos Ars Magna 118
1556 Sumario Compendioso 120
1569 Die Mercatorprojektion 122
1572 Imaginäre Zahlen 124
1611 Die Keplersche Vermutung 126
1614 Logarithmen 128
1621 Der Rechenschieber 130
1636 Die Fermatsche Spirale 132
1637 Fermats Letztes Theorem 134
1637 Descartes' La Geometrie 136
1637 Die Kardioide 138
1638 Die Logarithmische Spirale 140
1639 Projektive Geometrie 142
1641 Torriceiiis Trompete 144
1654 Das Pascalsche Dreieck 146
1657 Die Länge der Neilschen semikubischen Parabel 148
1659 Der Satz von Viviani 150
ca. 1665 Die Entdeckung der Analysis 152
1669 Das Newton-Verfahren 154
1673 Das Problem der Tautochrone 156
1674 Die Astroide 158
1696 L'Höpitals Analyse des infiniment petits 160
1702 Seil um die Erde 162
1713 Das Gesetz der großen Zahlen 164
1727 Die Eulersche Zahl e 166
1730 Die Stirling-Formel 168
1733 Die Normalverteilung 170
1735 Die Euler-Mascheroni-Konstante 172
1736 Das Königsberger Brückenproblem 174
1738 Das Sankt-Petersburg-Paradoxon 176
1742 Die Goldbachsche Vermutung 178
1748 Agnesis Instituzioni analitiche 180
1751 Der Eulersche Polyedersatz 182
1751 Eulers Problem der Polygonzerlegung 184
1759 Geschlossene Springertouren 186
1761 Der Satz von Bayes 188
1769 Franklins Magisches Quadrat 190
1774 Minimalflächen 192
1777 Buffons Nadel 194
1779 Das Problem der 36 Offiziere 196
ca. 1789 Sangaku 198
1795 Die Methode der kleinsten Quadrate 200
1796 Konstruktion eines regelmäßigen Siebzehnecks 202
1797 Der Fundamentalsatz der Algebra 204
1801 Die Gaußschen Disquisitiones Arithmeticae 206
1801 Huddarts Winkelmesser 208
1807 Fourierreihen 210
1812 Laplaces Theorie analytique des probahilites 212
1816 Prinz Ruperts Problem 214
1817 Besselfiinktionen 216
1822 Die Rechenmaschine von Babbage 218
1823 Cauchys Le Calcul Infinitesimal 220
1827 Der harycentrische Calcul 222
1829 Die nicht-euklidische Geometrie 224
1831 Die Möbius-Funktion 226
1832 Die Gruppentheorie 228
1834 Das Taubenschlagprinzip 230
1843 Quatemionen 232
1844 Transzendente Zahlen 234
1844 Die Catalansche Vermutung 236
1850 Sylvesters Matrizen 238
1852 Der Vierfarbensatz 240
1854 Die Boolesche Algebra 242
1857 Der Hamilton-Kreis 244
1857 Der Harmonograf 246
1858 Das Möbius-Band 248
1858 Der Satz von Holditch 250
1859 Die Riemannsche Vermutung 252
1868 Beltramis Pseudosphäre 254
1872 Die Weierstraß-Funktion 256
1872 Theorie du Baguenodier von Gros 258
1874 Doktorwürde für Kowalewskaja 260
1874 Das 15-Puzzle 262
1874 Cantors transfinite Zahlen 264
1875 Das Reuleaux-Dreieck 266
1876 Der harmonische Analysator 268
1879 Die Registrierkasse Ritt)' Model I 270
1880 Venn-Diagramme 2 72
1881 Das Benfordsche Gesetz 274
1882 Die Kleinsche Flasche 276
1883 Der Turm von Hanoi 278
1884 Flächenland 280
1888 Der Tesserakt 282
1889 Die Peano-Axiome 284
1890 Die Peano-Kurve 286
1891 Tapetenmustergruppen 288
1893 Das Problem von Sylvester 290
1896 Der Beweis des Primzahlsatzes 292
1899 Der Satz von Pick 294
1899 Der Satz von Morley 296
1900 Die 23 Hilbertschen Probleme 298
1900 Der Chi-Quadrat-Test 300
1901 Die Boysche Fläche 302
1901 Das Barbierparadoxon 304
1901 Der Satz von Jung 306
1904 Die Poincare-Vermutung 308
1904 Die Koch-Schneeflocke 310
1904 Zermelos Auswahlaxiom 312
1905 Der Jordansche Kurvensatz 314
1906 Die Thue-Morse-Folge 316
1909 Der Fixpunktsatz von Brouwer 318
1909 Normale Zahl 320
1909 Booles Philosophy and Fun of Algebra 322
1910-1913 Principia Mathematica 324
1912 Der Satz vom gekämmten Igel 326
1913 Der Satz der endlos tippenden Affen 328
1916 Die Bieberbachsche Vermutung 330
1916 Der Satz von Johnson 332
1918 Die Hausdorff-Dimension 334
1919 Die Bainsche Konstante 336
ca. 1920 Googol 338
1920 Antoines Halskette 340
1921 Noethers Idealtheorie 342
1921 Verschollen im Hyperraum 344
1922 Geodätische Kuppel 346
1924 Alexanders gehörnte Sphäre 348
1924 Das Banach-Tarski-Paradoxon 350
1925 Die Zerlegung eines Rechtecks in Quadrate 352
1925 Hilberts Hotel 354
1926 Der Menger-Schwamm 356
1927 Der Differenzialanalysator 358
1928 Die Ramsey-Theorie 360
1931 Gödels Unvollständigkeitssatz 362
1933 Die Champernowne-Zahl 364
1935 Die Geheimgesellschaft Bourbaki 366
1936 Die Fields-Medaille 368
1936 Die Turingmaschine 370
1936 Die Voderberg-Parkettierung 372
1937 Die Collatz-Vermutung 374
1938 Ford-Kreise 376
1938 Die Erzeugung von Zufallszahlen 378
1939 Das Geburtstagsparadoxon 380
ca. 1940 Kreise und Vielecke 382
1942 Hex 384
1945 Pig und Spielstrategien 386
1946 EN1AC 388
1946 Von Neumanns Pseudozufallszahlengenerator 390
1947 Der Gray-Code 392
1948 Die Informationstheorie 394
1948 Die Curta-Rechenmaschine 396
1949 Das Csäszar-Polyeder 398
1950 Das Nash-Gleichgewicht 400
ca. 1950 Das Küstenlinien-Paradoxon 402
1950 Das Gefangenendilemma 404
1952 Zelluläre Automaten 406
1957 Martin Gardners mathematische Spielereien 408
1958 Gilbreaths Vermutung 410
1958 Umstülpen einer Sphäre 412
1958 Platonisches Billard 414
1959 Outer Billiards 416
1960 Das Newcomb-Problem 418
1960 Die Sierpinski-Zahlen 420
1963 Chaos und der Schmetterlingseffekt 422
1963 Die Ulam-Spirale 424
1963 Die Kontinuumshypothese; Unentscheidbarkeit 426
ca. 1965 Das Superei 428
1965 Die Fuzzy-Logik 430
1966 Instant Insanity 432
1967 Das Langlands-Programm 434
1967 Das Sprouts-Spie\ 436
1968 Die Katastrophentheorie 438
1969 Tokarskys nicht-erhellbarer Raum 440
1970 Donald Knuth und Mastermind 442
1971 Erdos und Koautorenschaft 444
1972 HP-35: Erster wissenschaftlicher Taschenrechner 446
1973 Die Penrose-Kacheln 448
1973 Das Problem der Museumswächter 450
1974 Der Zauberwürfel 452
1974 Chaitins Zahl Omega 454
1974 Surreale Zahlen 456
1974 Die Perko-Knoten 458
1975 Fraktale 460
1975 Die Feigenbaum-Konstante 462
1977 Asymmetrisches Kryptosystem 464
1977 Das Szilassi-Polyeder 466
1979 Der Ikeda-Attraktor 468
1979 Spidrons 470
1980 Die Mandelbrotmenge 472
1981 Die Monstergruppe 474
1982 Dreieckskonstruktion in einer Kugel 476
1984 Das Jones-Polynom 478
1985 Die Weeks-Mannigfaltigkeit 480
1985 Andricas Vermutung 482
1985 Die ABC-Vemutung 484
1986 Die Conway-Folge 486
1988 Mathematica 488
1988 Knoten in Murphys Gesetz 490
1989 Die Schmetterlingskurve 492
1996 Die Online-Enzyklopädie der Zahlenfolgen 494
1999 Das Eternity-Puzzle 496
1999 Der perfekte magische Tesserakt 498
1999 Das Parrondo-Paradoxon 500
1999 Das Conway-Holyhedron 502
2001 Das Bettlakenproblem 504
2002 Die Lösung für das Awczri-Spiel 506
2002 Tetris ist NP-vollständig 508
2005 Numbers - Die Logik des Verbrechens 510
2007 Remis im Damespiel 512
2007 Die Suche nach der Lie-Gruppe E8 514
2007 Mathematik und das Universum 516
Anmerkungen und weiterführende Literatur 518
Register 526
Abbildungsnachweis 528