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Kompakte Darstellung der gesamten Theoretischen Physik mit Betonung auf den Interrelationen der Teilgebiete für Physikstudenten im 2. Studienabschnitt.

 

 

 

 

Aus dem Inhalt:

Vorwort v // 1 Newtonsche Mechanik 1 / 1.1 Kinematik 1 / 1.2 Der reelle Vektorraum R" 1 / 1.3 Euklidische Struktur 2 / 1.4 Bewegungeines Massenpunktes 4 / 1.5 Newtonsche Gesetze 5 / 1.6 Arbeit und Energie 7 / 1.7 Zweikörpersystem 9 / 1.8 Systeme von mehreren Massenpunkten 10 // 2 Das Prinzip der kleinsten Wirkung 15 / 2.1 Einführung 15 / 2.2 Zwangsbedingungen 16 / 2.3 Variation einer Funktion 18 / 2.4 Das Hamiltonsche Prinzip 19 // 3 Die Lagrangeschen Bewegungsgleichungen 21 / 3.1 Die Lagrangeschen Gleichungen 21 / 3.2 Forminvarianz der Lagrangeschen Gleichungen ¿ / 3.3 Beispiele 25 / 3.4 Verallgemeinerte Potentiale 27 / 3.5 Lagrangesche Gleichungen und allgemeine / Zwangsbedingungen 28 // 4 Symmetrien und Erhaltungssätze 33 / 4.1 Verallgemeinerte Impulse 33 / 4.2 Zyklische Koordinaten 34 / 4.3 Noether-Theorem 36 / 4.4 Impulserhaltung 37 / 4.5 Drehimpulserhaltung 38 / 4.6 Zentralkräfte 39 / 4.7 Hamiiton-Funktion 43 // 5 Hamiltonsche Mechanik 45 / 5.1 Legendre-Transformation 45 / 5.2 Die Hamiltonschen Gleichungen 46 / 5.3 Der Phasenraum 50 / 5.4 Das Prinzip der kleinsten Wirkung im Phasenraum 50 / 5.5 Die Poissonschen Klammern 52 // 6 Kanonische Transformationen 55 / 6.1 Punkt- und kanonische Transformationen 55 / 6.2 Kanonische Transformationen und Poisson-Klammern 56 / 6.3 Infinitesimale kanonische Transformationen 57 // 7 Drehungen 61 / 7.1 Drehmatrix 61 / 7.2 Infinitesimale Drehungen 63 / 7.3 Drehgruppe 65 / 7.4 Drehungen und Observable 68 / 7.5 Tensoren 69 / 7.6 Tensoralgebra 72 // 8 Rotierende Koordinatensysteme 77 / 8.1 Winkelgeschwindigkeit 77 / 8.2 Geschwindigkeit im rotierenden Koordinatensystem 80 / 8.3 Bewegungsgleichung im rotierenden Koordinatensystem 81 / 8.4 Das Foucaultsche Pendel 83 / 8.5 Euler-Winkel 85 // 9 Relativitätstheorie 89 / 9.1 Postulate 89 / 9.2 Einfache Lorentz-Transformation 89 / 9.3 Intervalle, 4-Abstände 91 / 9.4 Transformation der Geschwindigkeiten 93 / 9.5 Transformation der Beschleunigung 94 / 9.6 4-Vektoren 95 / 9.7 Homogene Lorentz-Transformation 96 / 9.8 Infinitesimale Lorentz-Transformationen 99 / 9.9 4-Tensoren 103 / 9.10 Kovarianz der Naturgesetze 105 / 9.11 Lorentzkovariante Kinematik eines Massenpunktes 106 / 9.12 Kovariantes Wirkungsprinzip 109 / 9.13 Streuung von Teilchen 112 // 10 Maxwell-Gleichungen 115 / 10.1 Relativistische Dynamik 115 / 10.2 Die relativistische Kraft 116 / 10.3 Transformationsverhalten von t und 3 119 / 10.4 Der elektromagnetische Feldtensor 120 / 10.5 4-Potentiale 121 / 10.6 Homogene Maxwell-Gleichungen 122 / 10.7 Die inhomogenen Maxwell-Gleichungen 123 / 10.8 Eichtransformationen 124 / 10.9 Differentialgleichungen für die Potentiale 125 / 10.10 Poyntingsches Theorem 126 / 10.11 Das Ohmsche Gesetz 128 / 10.12 Lagrangesche Formulierung 130 / 10.13 Noether-Theorem für Felder 132 // 11 Elektrostatik 135 / 11.1 Das elektrostatische Feld 135 / 11.2 Das Coulombsche Gesetz 136 / 11.3 Die Green-Funktion 139 / 11.4 Multipolentwicklung in der Elektrostatik 140 // 12 Elektromagnetische Strahlung 143 / 12.1 Green-Funktionen, Retardierte Potentiale 143 / 12.2 Multipolentwicklung der retardierten Potentiale 146 / 12.3 Elektrische Dipolstrahlung El 149 / 12.4 Lineare Antennen 153 // 13 Maxwell-Gleichungen in Materie 157 / 13.1 Mittelung 157 / 13.2 Mikroskopisches Modell 159 // 14 Ebene Elektromagnetische Wellen 167 / 14.1 Die Wellengleichung 167 / 14.2 Polarisation 170 / 14.3 Brechung und Reflexion 171 // 15 Komplexe Vektorräume 175 / 15.1 Vektoren 175 / 15.2 Der komplexe Vektorraum CN 175 / 15.3 Skalarprodukt 176 / 15.4 Basis 179 / 15.5 Lineare Operatoren 180 / 15.6 Inverser Operator 182 / 15.7 Der adjungierte Operator 183 / 15.8 Unitäre Operatoren 184 / 15.9 Eigenwerte und Eigenvektoren 185 / 15.10 Erwartungswert 187 / 15.11 Operatoridentitäten 188 / 15.12 Die Spur eines Operators 189 / 15.13 Produktraum 189 / 15.14 Der Hilbertsche Funktionenraum L2 191 / 15.15 Vollständigkeit in L2 192 / 15.16 Konvergenz 193 / 15.17 Lineare Operatoren im Hilbertschen Funktionenraum 194 / 15.18 Nicht-Normierbare Basen 195 // 16 Grundlagen der Quantenmechanik 197 / 16.1 Zustände und Observable in der klassischen Mechanik 197 / 16.2 Postulate der Quantenmechanik 197 / 16.3 Dynamik 204 / 16.4 Heisenberg-Bild 206 / 16.5 Schrödinger-Bild 207 / 16.6 Energie-Eigenzustände 209 // 17 Quantentheorie des Spins 215 / 17.1 Das Stern-Gerlach Experiment 215 / 17.2 Der zwei-dimensionale Zustandsraum C2 218 / 17.3 Spin-Operatoren 220 / 17.4 Spinpräzession 226 / 17.5 Allgemeinere Zwei-Zustandssysteme 230 // 18 Quanteninformation und Verschränkung 235 / 18.1 Qubits 235 / 18.2 Verschränkung 236 / 18.3 Die Bellsche Ungleichung 238 // 19 Der harmonische Oszillator 243 / 19.1 Energieeigenwerte 243 / 19.2 Zeitliche Entwicklung 249 // 20 Orts- und Impulsdarstellung 253 / 20.1 Der Ortsoperator 253 / 20.2 Translationen und der Impulsoperator: 256 / 20.3 Der Hamilton-Differentialoperator 259 / 20.4 Teilchen im Potentialtopf 260 / 20.5 Der harmonische Oszillator 262 / 20.6 Bahndrehimpuls 264 / 20.7 Starrer Rotator 265 / 20.8 Impulsraum 267 // 21 Der Dichteoperator 269 / 21.1 Der Dichteoperator für reine Zustände 269 / 21.2 Der Dichte-Operator für statistische Gemische 271 / 21.3 Dichtematrix für Spin-j-Systeme 273 / 21.4 Eigenschaften der allgemeinen Dichtematrix 274 / 21.5 Zeitliche Entwicklungeines gemischten Systems 275 / 21.6 Dichte-Operator für Teilsysteme 276 / 21.7 Von Neumansches Messpostulat 278 / 21.8 Dekohärenz 280 // 22 Die Feynmansche Quantenmechanik 283 / 22.1 Der Propagator 283 // 23 Symmetrien in der Quantenmechanik 289 / 23.1 Das Wignersche Theorem 289 / 23.2 Unitäre Transformationen 290 / 23.3 Symmetrie 292 / 23.4 Drehungen in der klassischen Mechanik 294 / 23.5 Drehungen in der Quantenmechanik 295 / 23.6 Observable und Drehungen 296 / 23.7 Drehimpuls-Vertauschungsrelationen 298 / 23.8 Endliche Drehungen 299 / 23.9 Darstellungen von Spin-i-Systemen 300 / 23.10 Neutronen-Interferenz 302 / 23.11 Drehinvarianz und Drehimpulserhaltung 304 // 24 Eigenwertproblem von Drehimpulsoperatoren 307 / 24.1 Drehimpuls-Eigenvektoren: 307 / 24.2 Leiteroperatoren 308 / 24.3 Eigenwerte von J2 und Jz 308 / 24.4 Matrixdarstellung des Drehoperators 311 / 24.5 Drehmatrix und Euler-Winkel 312 / 24.6 Entartungen 313 / 24.7 Ganzzahlige und Halbzahlige/ 314 // 25 Addition von Drehimpulsen 315 / 25.1 Produktraum 315 / 25.2 Spin-Bahn-Kopplung 316 / 25.3 Clebsch-Gordan-Koeffizienten 319 / 25.4 Zwei Spin-^-Systeme 321 // 26 Bahndrehimpuls in der Ortsdarstellung 325 / 26.1 Bahndrehimpuls 325 / 26.2 Drehimpuls-Eigenfunktionen 328 / 26.3 Bestimmungder Y¿(6,