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Vorbestellen	Zweigstelle: 07., Urban-Loritz-Pl. 2a	Standorte: NN.P Merg / College 6a - Naturwissenschaften	Status: Verfügbar	Frist:	Vorbestellungen: 0

Arbeitsbuch mit ausgewählten Themen der Physik, z.B. Schwingungen, elektrische und magnetische Felder, Schrödingergleichung, statistische Mechanik, die mit Excel und Visual Basic gelöst und diskutiert werden.

 

 

 

 

Dieses Buch eignet sich für Leser, die sich dafür interessieren, wie man physikalische Problemstellungen mit dem Computer löst und zusätzlich eine knappe Darstellung der physikalischen Hintergründe bekommen wollen.

 

 

 

 

Zielgruppen sind:

- Studierende mit Hauptfach Physik ab dem ersten Semester

- Studierende mit Nebenfach Physik mit Interesse an der Mathematik

- Lehramtsstudierende und ausgebildete Mathe-, Physik- und Informatiklehrer, die darin Anregungen für die Einbindung von Computerverfahren im Unterricht finden

und

- "Physiker im Beruf", die systematisch Tabellenkalkulation erlernen wollen.

 

 

 

 

Der Erkenntnisgewinn ist für den Leser durch die geschickte Verknüpfung von Physik, Mathematik und Programmierung sehr hoch, gleichzeitig motiviert das Buch dazu, selbständig neue Problemstellungen zu lösen. Der Einstieg in weiterführende Verfahren der Computational Physics wird erleichtert.

 

 

 

Aus dem Inhalt:

1 Einleitung 1 / 1.1 Tim, Alac, Mag kommen wieder zusammen 1 / 1.2 Didaktisches Konzept 4 / 1.3 Numerische Techniken 5 / 1.4 Physikalische Themen 7 / 1.5 Nomenklatur und physikalische Einheiten 8 / 1.6 Programmiertechniken 10 // 2 Eindimensionale Schwingungen 13 / 2.1 Einleitung: Feder- und Reibungskräfte 13 / 2.2 Lock-in-Verfahren 15 / 2.3 Eigenschwingungen eines harmonischen Oszillators mit Reibung 20 / 2.3.1 Bewegungsgleichung 21 / 2.3.2 Dämpfung durch viskose Reibung 23 / 2.3.3 Dämpfung durch trockene Reibung 25 / 2.3.4 Dämpfung Newton¿sche Reibung 27 / 2.3.5 Entdämpfung eines Oszillators 28 / 2.3.6 Sinus zur Anpassung an die stationäre Schwingung 30 / 2.4 Einschwingvorgang und stationäre Lösung der erzwungenen Schwingung 31 / 2.4.1 Einsatz einer äußeren Erregung 31 / 2.4.2 Stationäre Schwingung 34 / 2.4.3 Deutung des Einschwingvorgangs 36 / 2.5 Resonanzkurve der erzwungenen Schwingung 39 / 2.6 Oszillation im Morse-Potential 46 / 2.7 Zwei gekoppelte Pendel 51 / 2.7.1 Bewegungsgleichung 51 / 2.7.2 Tabellenrechnung in drei Blättern 53 / 2.7.3 Berechnung durch eine VBA-Routine 59 / 2.7.4 Einsatz einer benutzerdefinierten Funktion 60 // 3 Bewegungen in einer Ebene 63 / 3.1 Einleitung: Zentralkräfte und geschwindigkeitsabhängige Kräfte 63 / 3.1.1 Drehimpuls 64 / 3.1.2 Kräfte 64 / 3.1.3 Tabellentechnik 65 / 3.2 Ballistische Kurve 66 / 3.3 Oszillator mit winkelabhängiger Zentralkraft 69 / 3.3.1 Winkelabhängige Federkonstante 69 / 3.3.2 Ellipsenähnliche Bahnen 70 / 3.3.3 Energie und Drehimpuls bleiben erhalten 72 / 3.4 Oszillator in anisotropem Potential 72 / 3.4.1 Kraftfeld 73 / 3.4.2 Bahnkurven 76 / 3.4.3 Drehimpuls 78 / 3.5 Bewegung in einem inhomogenen Magnetfeld 79 / 3.6 Keplerproblem 81 / 3.6.1 Integration in kartesischen Koordinaten 81 / 3.6.2 E und L statt r und v als Anfangsbedingungen 85 / 3.6.3 Integration in Polarkoordinaten 87 / 3.6.4 Effektives Potential für die Radialbewegung 89 / 3.7 Zwei-Körper-System mit Gravitationswechselwirkung 90 / 3.7.1 Berechnung der Bahnen in kartesischen Koordinaten 90 / 3.7.2 Radiale Bewegungsgleichung 98 / 3.8 Bewegung zweier Körper mit beliebiger Potenz der Wechselwirkung 101 / 3.8.1 Federkraft, n = 1 102 / 3.8.2 Schwingende H antel 103 / 3.8.3 Andere Potenzen des Kraftgesetzes 105 / 3.8.4 Abstand als Funktion des Winkels 107 / 4 Schrödinger-Gleichung 109 / 4.1 Einleitung: Eigenschaften der Schrödinger-Gleichung und ihrer Lösungen 109 / 4.2 Potentialtopf 113 / 4.2.1 Integration der Schrödinger-Gleichung 113 / 4.2.2 Wellenfunktionen und Eigenlösungen 118 / 4.2.3 Drei nützliche Routinen 120 / 4.3 Harmonischer Oszillator 122 / 4.4 Schwingungen zweiatomiger Moleküle 126 / 4.5 Radiale Eigenfunktionen des Wasserstoffatoms 129 / 4.5.1 Radiale Schrödinger-Gleichung 130 / 4.5.2 Anfangswerte 131 / 4.5.3 Lösungen 132 / 4.5.4 Warum so viel Mathematik? 133 // 5 Partielle Differentialgleichungen 135 / 5.1 Einleitung: Vier Typen von partiellen Differentialgleichungen zweiter Ordnung 135 / 5.2 Laplace-Gleichung 137 / 5.3 Poisson-Gleichung 144 / 5.3.1 Tabellenaufbau und Makros 145 / 5.3.2 Poisson-Gleichung bei vorgegebenem Randpotential 145 / 5.3.3 Poisson-Gleichung bei stromfreiem Rand 148 / 5.3.4 Superposition von Potentialen 149 / 5.4 Wärmeleitung 150 / 5.4.1 Diskretisierung der eindimensionalen Wärmeleitungsgleichung 151 / 5.4.2 Konstante Randtemperaturen 152 / 5.4.3 Konstanter Wärmezufluss 154 / 5.4.4 Periodische Temperaturänderung 154 / 5.5 Wellengleichung 156 / 5.5.1 Diskretisierung der Wellengleichung 157 / 5.5.2 Stehende Wellen 158 / 5.5.3 Resonanzkurve 162 / 5.5.4 Reflexion einer laufenden Welle an einem offenen und einem festen Ende eines elastischen Mediums 164 / 5.5.5 Überlagerung von zwei unabhängigen Wellenpaketen 166 // 6 Elektrische und magnetische Felder 169 / 6.1 Einleitung: Skalare und vektorielle Addition von Potentialen und Feldern 169 / 6.2 Äquipotentiallinien von zwei Punktladungen 172 / 6.2.1 Äquipotentiallinien 172 / 6.2.2 Feldrichtungsvektoren 176 / 6.3 Feldverteilung zweier elektrischer Ladungen 178 / 6.4 Feldlinien 182 / 6.4.1 Feldlinienbilder für einen Dipol und für zwei gleiche Ladungen 183 / 6.4.2 Berechnung der Feldlinien 183 / 6.4.3 Unterschiedlich starke Ladungen 187 / 6.4.4 Diskussion über Feldlinien 188 / 6.5 Magnetfeld von geraden Stromfäden 191 / 6.6 Magnetfelder von Spulen 196 / 6.6.1 Eine Stromschleife 196 / 6.6.2 Spulen 199 / 6.7 Homogenität des Feldes von Helmholtz-Spulen 202 // 7 Variationsrechnung 205 / 7.1 Einleitung 205 / 7.2 Reflexion an einem ebenen Spiegel 206 / 7.2.1 Ein Strahl 206 / 7.2.2 Vier Strahlen 207 / 7.3 Brachistochrone 208 / 7.3.1 Zykloide 209 / 7.3.2 Schnellste Bahn 209 / 7.3.3 Weitere Tabellen und Programme 212 / 7.4 Schwingung eines harmonischen Oszillators 212 / 7.5 Wurfparabel durch Optimierung der Lagrange-Funktion 216 / 7.6 Bahnkurven in der Ebene 218 / 7.6.1 Harmonischer Oszillator 219 / 7.6.2 Transformation einer Ellipse auf den Einheitskreis 220 / 7.6.3 Planetenbahnen 222 // 8 Geometrische Optik mit dem Fermat'schen Prinzip 227 / 8.1 Einleitung: Was sagt Fermat? 227 / 8.2 Gegenstand am Boden eines Wassertroges 229 / 8.3 Blick durch eine planparallele Platte 232 / 8.4 Reflexion an einem Hohlspiegel 233 / 8.5 Reflexion an einem Parabolspiegel 236 / 8.6 Brennweite und Hauptebenen einer Bikonvexlinse 238 / 8.6.1 Das Fermat'sche Prinzip 239 / 8.6.2 Optimierung eines Strahlengangs durch eine Linse 240 / 8.6.3 Brennpunkt und bildseitige Hauptebene der Linse 243 / 8.7 Bildkonstruktion mit zwei Hauptebenen 245 / 8.8 Brennweiten und Hauptebenen von Bikonkav- und Konkav-konvex-Linsen 246 // 9 Modellverteilungen durch Simulation physikalischer Prozesse 249 / 9.1 Einleitung: Verteilungen durch Zufallsprozesse 249 / 9.2 Normalverteilung als Verteilung von Mittelwerten 251 / 9.3 Spontaner Zerfall von Atomen, Poisson-Verteilung 256 / 9.4 Stoßzeiten von Molekülen 260 / 9.5 Glücksspiel auf einer Party 263 / 9.5.1 Kontinuierliches Kapital 264 / 9.5.2 Diskretes Kapital und diskreter Würfel 267 // 9.6 Verbreiterung von Emissionslinien durch Molekülstöße 268 / 9.6.1 Simulation 269 / 9.6.2 Mathematische Ableitung der Spektralform 271 / 9.7 Ziffemverteilung in einem großen Zahlenwerk 275 // 10 Stochastische Bewegung 279 / 10.1 Einleitung 279 / 10.2 Diffusionsroutine für ein eindimensionales Gitter 280 / 10.3 Deltafunktion als Anfangsverteilung 283 / 10.3.1 Ein Vorversuch 284 / 10.3.2 Erweiterter Versuch 285 / 10.3.3 Ein Zufallsgenerator aus dem Internet 288 / 10.4 Sinus- und rechteckförmige Verteilung 289 / 10.4.1 Sinusförmige Verteilung 289 / 10.4.2 Rechteckprofil 291 / 10.5 Halbdurchlässige Membran 291 / 10.6 Ising-Modell des Ferromagnetismus 293 / 10.6.1 Programm-Struktur 293 / 10.6.2 Ergebnisse der Simulation 295 / 10.6.3 Weitere Routinen 298 / 10.7 Reguläre Lösung eines binären Kristalls 299 // 11 Monte-Carlo-Verfahren 305 / 11.1 Einleitung: Trägheitsmomente und elektrostatische Energie von Ladungswolken 305 / 11.2 Zufallsverteilungen in der Ebene 307 / 11.2.1 Gleichverteilung innerhalb eines Rechtecks 308 / 11.2.2 Trägheitsmoment eines Rechtecks 310 / 11.2.3 Gleichverteilung innerhalb eines Kreises 312 / 11.2.4 Trägheitsmomente von Kreisausschnitten 316 / 11.3 Gauß- und Cauchy-Lorentz-verteilte Koordinaten 319 / 11.3.1 Gauß-Verteilungen für die x- und die y-Koordinate 319 / 11.3.2 Gauß-verteilter Radius 321 / 11.3.3 Cauchy-Lorentz-Verteilung (CL) 322 / 11.3.4 Konvergenz bei Gauß-verteilten und Lorentz-verteilten Radien 324 / 11.4 Gleichverteilung auf einer Kugeloberfläche und in einer Kugel 324 / 11.4.1 Zufallsgenerator, der Punkte gleichmäßig auf einer Kugeloberfläche verteilt 324 / 11.4.2 Zufallsgenerator für die radiale Verteilung in einer Kugel 325 / 11.4.3 Gleichverteilung im Kugelvolumen 326 / 11.5 Trägheitsmoment und elektrostatisches Potential einer Kugel 332 / 11.5.1 Trägheitsmoment einer Kugel durch Integration über Kreisscheiben oder Kugelschalen 335 / 11.5.2 Die Kugel wird vom Nullpunkt weggeschoben 336 / 11.6 Trägheitstensor eines Quaders 337 / 11.7 Elektrisches Feld einer geladenen Kugel 339 / 11.8 Das ls-Orbital des Helium-Atoms 342 / 11.8.1 Zufallsgeneratoren 342 / 11.8.2 Coulomb-Energie des ls-Orbitals 344 // 12 Wellenoptik 347 / 12.1 Einleitung: Das Huygens'sche Prinzip 347 / 12.2 Zeigerdiagramme 349 / 12.3 Huygens'sches Prinzip 352 / 12.4 Zerstörung einer Cornuspirale durch den Zufall 355 / 12.5 Beugung am Doppelspalt 359 / 12.6 Airy-Scheibchen 362 / 12.7 Brennlinie einer idealen Zylinderlinse 364 / 12.8 Brennpunkt einer idealen Sammellinse 367 / 12.9 Lichtstreuung an kugelsymmetrischen Verteilungen 370 / 12.10 Phasengitterantennen in der Funktechnik 373 / 12.10.1 Dipol 373 / 12.10.2 Senderreihe 375 // 13 Statistische Mechanik 379 / 13.1 Einleitung: Statistische Mechanik als Bilanzrechnung 379 / 13.2 Quantenstatistik des harmonischen Oszillators 383 / 13.3 Kinetisches Modell eines idealen Gases 389 / 13.3.1 Modell des idealen Gases, kinetische Energie 389 / 13.3.2 Maxwell'sche Geschwindigkeitsverteilung 391 / 13.3.3 Molare Wärmekapazität, Entropie und Druck 394 / 13.3.4 Makros 396 / 13.4 Debye-Modell der spezifischen Wärme eines Festkörpers 397 / 13.5 Wärmekapazität eines Elektronengases 402 / 13.6 Elektronen und Löcher in Halbleitern 406 // 14 Mathematische Ergänzungen 411 / 14.1 Einleitung 411 / 14.2 Strecken, Drehen, Schieben eines Vektors 412 / 14.2.1 Zwei Matrizen und ein Vektor 412 / 14.2.2 Steuerung der Rechnung durch einen Dialog 416 / 14.3 Euler'sche Drehmatrix 417 / 14.4 Substitutionsregel der Integration 420 / 14.5 Wegintegrale über die Schwerkraft 422 / 14.6 Umlaufintegrale 427 / 14.7 Chi2-Verteilung und Chi2-Test 430 / 14.7.1 Fünf Tabellenfunktionen mit der Chi2-Verteilung 430 / 14.7.2 Simulation einer Chi2-Verteilung 431 / 14.7.3 Der Chi2-Test und seine Fallen 434 / 14.7.4 Vierfeldertest 437 / 14.7.5 Dialogformular für den Vierfeldertest 439 / 14.8 Dateien, Tabellenblätter, Zellbereiche in VBA ansprechen 441 // 15 Schlussbetrachtungen 445 / 15.1 Schönheitswettbewerb 445 / 15.1.1 Teilchen und Wellen 445 / 15.1.2 Felder und Zufallsprozesse 448 / 15.1.3 Tabellenstruktur und VBA 450 / 15.1.4 Solver und Monte-Carlo 452 / 15.2 Was haben wir gelernt und wie kann es weiter gehen? 454 // Sachverzeichnis 455