Der Band stellt mathematikdidaktisches Basiswissen bereit, das für den Unterricht in der Sekundarstufe relevant ist. Im Fokus steht dabei ein schülerorientierter und kognitiv aktivierender Mathematikunterricht, der inhaltlich und konzeptionell auf den aktuell gültigen Bildungsstandards aufbaut. Einerseits werden theoretische Ideen und empirische Evidenz rund um das Lehren und Lernen beschrieben, andererseits steht die Auseinandersetzung mit dem Fach Mathematik im Vordergrund, die an exemplarischen Inhalten illustriert und mit geeigneten Aufgaben unterstützt wird. Die behandelten Themen umfassen beispielsweise Begründungen für die Bedeutung des Mathematikunterrichts, nationale Bildungsstandards und mathematische Kompetenz, Grundmuster des Fachs, die Rolle von Aufgaben und Fehlern im Unterricht oder die Entwicklung mathematischen Denkens.
/ AUS DEM INHALT: / / /
Vorwort
I Ziele des Mathematikunterrichts
1 Mathematik und Allgemeinbildung . . . . . . . . .
2 Mathematik und Anwendungen im Alltag . . . . .
3 Die Mathematik im Rahmen der Unterrichtsfächer
II Mathematik unterrichten
4 Kriterien guten Unterrichts . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16
5 Fachliche und fachdidaktische Kompetenzen von Lehrkräften . . 19
6 Pädagogisch-didaktische Sichtweisen auf das Lehren und Lernen . 23
III Die Entwicklung mathematischen Denkens 27
7 Jean Piaget und seine Stadientheorie der Denkentwicklung 28
8 Ebenen der Repräsentation nach Bruner . . . . . . 31
9 Aebli und die operative Methode . . . . . . . . . . 34
10 Lernen und die neurowissenschaftliche Perspektive 35
IV Individuelle Voraussetzungen des Lernens im schulischen Kontext 37
11 Kognition und Wissen . . . . . 38
12 Motivation und Interesse . 40
13 Selbstreguliertes Lernen . . . . . . . . . . . 43
V Grundmuster des Arbeitens in der Mathematik 47
14 Beweisen . . . . . . . . . . 4 7
15 Argumentieren . . . . . . . . . . . . . . . 52
16 Mathematische Begriffe . . . . . . . . . . . . . . . . . 55
17 Mathematisches Problemlösen . . . . . . . . . . . . . . . . . 56
18 Mathematisches Modellieren -Anwendungen in der Praxis . . 59
19 Algorithmen - die technische Seite der Mathematik . . . . . . 61
VI Didaktische Prinzipien 65
20 Das Spiralprinzip . . . . . . . . . . . 66
21 Das Prinzip des kumulativen Lernens 68
22 Das operative Prinzip . 74
23 Das genetische Prinzip . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 79
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Universitätsbibliothek Salzburg
VII Bildungsstandards und Kompetenzen
24 PISA und die Folgen . . . · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
25 Was ist mathematische Kompetenz? . . . · · · ·
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26 Inhaltliche Leitideen und allgemeine Kompetenzen · · · · · ·
VIII Aufgaben im Mathematikunterricht
27 Das Potenzial von Aufgaben ...
28 Einsatz von Aufgaben im Unterricht .
29 Das Konzept der Lernumgebungen
IX Fehler und Fehlerdiagnose
30 Die Rolle von Fehlern beim Mathematiklernen .
31 Diagnosekompetenz von Lehrerinnen und Lehrern ·
32 Lernstands- und Leistungsdiagnostik . . . . · · ·
X Planung von Mathematikunterricht
33 Unterrichtsqualität . . . .
34 Didaktische Überlegungen . . .
35 Unterrichtsformen ...... .
36 Leitfaden für die Unterrichtsplanung
Llteraturverzeichnis
Namen- und Stichwortverzeichnis