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- Inhalte: Lineare Gleichungssysteme, Vektoren, Geraden und Ebenen, Kreise und Kugeln, Matrizen, Abbildungen in der Ebene und im Raum, Mehrstufige Prozesse.
/ AUS DEM INHALT: / / /
Einleitung
Erläuterungen zum Aufbau von Analysis-Aufgaben in der schriftlichen Abiturprüfung 5
Gleichungen
Ganzrationale Gleichungen 8
Bruchgleichungen 10
Exponentialgleichungen 12
Trigonometrische Gleichungen 14
Logarithmusgleichungen 16
Lineare Gleichungssysteme 18
Funktionen und ihre Graphen
Ganzrationale Funktionen 20
Gebrochenrationale Funktionen 22
Exponentialfunktionen 24
e-Funktionen 26
Sinus- und Kosinusfunktionen 28
Natürliche Logarithmusfunktion 30
In-Funktionen 32
Nullstellen 34
Spiegeln, Verschieben und Strecken von Graphen 36
Achsensymmetrie zur y-Achse; Punktsymmetrie zum Ursprung 38
Achsensymmetrie zur Geraden x = a; Punktsymmetrie zum Punkt Z(u | v) 40
Differentialrechnung
Ableitungen 42
Höhere Ableitungsregeln 44
Tangenten und Normalen 46
Monotonie 48
Untersuchung einer Funktion auf lokale Extremwerte mithilfe des Vorzeichenwechsels 50
Untersuchung einer Funktion auf lokale Extremwerte mithilfe der 2. Ableitung 52
Untersuchung einer Funktion auf globale Extremwerte 54
Untersuchung einer Funktion auf Wendestellen 56
Momentane Änderungsrate als Ableitung 58
Untersuchung einer Funktion auf Zeitpunkte stärkster Änderungen 60
Extremwertaufgaben 62
Funktionenscharen und Ortslinien 64
Bestimmung einer Funktion aus Bedingungen 66
Musterklausur 1 mit Lösung: 68
Ganzrationale Funktion mit Extremwertaufgabe; Tangenten und Sekanten
Integralrechnung
Bestimmung von Stammfunktionen 72
Nachweis einer Stammfunktion durch Ableiten 74
Ermittlung eines Bestandes aus einer Änderungsrate 76
Flächenberechnungen bei abgeschlossenen Flächen 78
Flächenberechnungen bei offenen Flächen 80
Mittelwert einer Funktion 82
Rotationsvolumen 84
Integrationsverfahren 86
Musterklausur 2 mit Lösung: 88
Ganzrationale Funktion mit Extremwertaufgabe und Flächenberechnung; Anwendung
Musterklausur 3 mit Lösung: 92
e-Funktion mit Ortslinie, Flächenberechnung und Extremwertaufgabe
Musterklausur 4 mit Lösung: 95
e-Funktion; Änderungsrate; Bestand aus Änderungsrate
Modellieren mit Funktionen
Modellieren mit ganzrationalen Funktionen 98
Modellieren von Wachstums- und Zerfallsprozessen 100
Modellieren von beschränktem Wachstum und Zerfall 102
Modellieren mit der allgemeinen Sinusfunktion 104
Modellieren mit e-Funktionen 106
Musterklausur 5 mit Lösung: 108
Modellieren mit e-Funktionen
Musterklausur 6 mit Lösung: 112
Modellieren mit Sinusfunktionen
Lösungen 117
Register 190