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Principia Mathematica („mathematische Prinzipien“ bzw. „Mathematische Grundlagen“) ist ein Werk in drei Bänden über die Grundlagen der Mathematik von Bertrand Russell und Alfred North Whitehead, erstmals erschienen zwischen 1910 und 1913. Die Principia Mathematica stellen den Versuch dar, alle mathematischen Wahrheiten aus einem wohldefinierten Satz von Axiomen und Schlussregeln (Inferenzregeln der symbolischen Logik) herzuleiten, wie es durch das Hilbertprogramm vorgeschlagen wurde. Auf mehreren Hundert Seiten wird zunächst ein Repertoire aus Begriffen und Symbolen dargelegt, welches das Fundament zur späteren Herleitung der Arithmetik bildet. Die Herleitung der Mathematik aus der Logik widerlegte einige bis dahin verbreitete Anschauungen über das Wesen mathematischer Erkenntnisse. Man kann darin einen Beweis sehen, dass diese weder empirisch noch synthetisch apriorisch waren (Letzteres hatte Kant angenommen), sondern sprachlicher Natur und damit formallogisch begründbar, also analytisch apriorisch. (Quelle: http://de.wikipedia.org/wiki/Principia_Mathematica)