Aktion	Zweigstelle	Standorte	Status	Frist	Vorbestellungen
Vorbestellen	Zweigstelle: 07., Urban-Loritz-Pl. 2a	Standorte: NN.AV Peit / College 6a - Naturwissenschaften	Status: Verfügbar	Frist:	Vorbestellungen: 0

KlappentextChaostheorie und fraktale Geometrie sind neue faszinierende Ansätze zum Verständnis komplexer Strukturen in Formen und Prozessen der Natur. Dieser Band führt die in "Bausteine des Chaos - Fraktale" begonnene Darstellung in sieben weiteren in großen Teilen unabhängigen Kapiteln fort. Im Mittelpunkt steht dabei der Begriff des Deterministischen Chaos, dessen Grundlagen in verständlicher jedoch entmystifizierender Weise dargestellt werden. Jedes Kapitel wird duch ein Computerprogramm abgeschlossen, das ein zentrales Phänomen experimentell zugänglich macht. Das Vorwort des Gießener Philosophen Bernulf Kanitscheider beleuchtet das Thema wissenschaftsund erkenntnistheoretisch und schafft eine Anbindung an die Geisteswissenschaften.

 

 

Aus dem Inhalt:

Vorwort: Fraktale und die Wiedergeburt der Experimentellen Mathematik // 1. Die Säulen der fraktalen Geometrie: Rückkopplung und Iteration / 1.1 Das Prinzip der Rückkopplung 23 / 1.2 Die Mehrfach-Verkleinernngs-Kopier-Maschine 30 / 1.3 Grundtypen von Rückkopplungsprozessen 36 / 1.4 Die Parabel der Parabel - Oder: Man traue seinem Computer nicht 47 / 1.5 Chaos macht jeden Compuler nieder 62 / 1.6 Programm des Kapitels: Gra¿sche Iteration 75 // 2. Klassische Fraktale und Selbstähnlichkeil 81 / 2.1 Die Cantor¿Menge 85 / 2.2 Sierpinski-Dreieck und -Teppich 98 / 2.3 Das Pascalsche Dreieck 103 / 2.4 Die Koch-Kurve 107 / 2.5 Raumfüllende Kurven 115 / 2.6 Fraktale und das Problem der Dimension 128 / 2.7 Die Universalität des Sierpinski-Teppichs 136 / 2.8 Julia Mengen 146 / 2.9 Pythagoreische Bäume 150 / 2.10 Programm des Kapitels Sierpinski--Dreieck mit binaren Adressen 156 // 3. Grenzwerte und, Selbstähnlichkeit 161 / 3.1 Ähnlichkeit und Skalierung 163 / 3.2 Geometrische Reihen und die Koch-Kurve / 3.3 Das Neue von verschiedenen Seiten her angehen: Pi und die Quadratwurzel von Zwei 182 / 3.4 Fraktale als Lösungen von Gleichungen 199 / 3.5 Raster-Selbstähnlichkeit: Den Limes erfassen 211 / 3.6 Programm des Kapitels: Die Koch-Kurve 218' // 4. Fraktale Dimension: Messen von Komplexität 223 / 4.1 Spiralen endlicher und unendlicher Länge 225 / 4.2 Messen von fmktalen Kurven und Potenzgesetze 232 / 4.3 Frakmle Dimension 245 / 4.4 Die Box-Dimension 256 / 4.5 Grenzfälle von Fraktale Teufelstreppe und Peano-Kurve 265 / 4.6 Programm des Kapitels: Die Cantor-Menge und die Teufelstreppe 271 // 5 IFS: Bildkodierung mit einfachen Transformationen 275 / 5.1 Die Metapher der Mehrfach-Verkleinerungs-Kopier-Maschine 277 / 5.2 Zusammensetzung einfacher Transformationen 280 / 5.3 Verwandte des Sierpinski-Dreiecks 292 / 5.4 Klassische Fraktale mit Hilfe von lFS. 300 / 5.5 Bildkodierung mit IFS 308 / 5.6 Grundlage von IFS: Das Banachsche Fixpunktprinzip. 314 / 5.7 Die Wahl der richtigen Metrik 326 / 5.8 Zusammensetzung selbstähnlicher Bilder 4 33D / 5,9 Brechung von Selbstähnlichkeit und Selbstaf¿n MVKM / 5.10 Programm des Kapitels: Iterieren der MVKM // 6 Das Chaos-Spiel: Wie Zufall determi sche Formen emugt 353 / 6.1 Die Glücksrad Verldeinerungs-Kopier Maschine / 6.2 Adressen. Untersuchung des Chaos Spiels / 6.3 Tunen des Glücksrades / 6.4 Fallstrick Zufallszahlengenerawr / 6.5 Verfahren mit adaptivem Abbruch 402 / 6.6 Programm des Kapitels: Chaos-Spiel für den Fam 414 // 7 Unregelmäßige Formen: Zufall in fraktalen Konstruktionen 417 / 7.1 Randomisiemng von deterministischen Fraktalen 419 / 7.2 Perkolation: Fraktale und Brände in Zufallswäldern 423 / 7.3 Zufalls-Fraktale in einem Laborexperiment 437 / 7.4 Simulation der Bmwnschen Bewegung 444 / 7.5 Skalierungsgesetze und gebrochene Brownsche Bewegung 457 / 7.6 Fraktale Landschaften 464 / 7.7 Programm des Kapitels: Zufällige Minelpunktverschiebung 470 // A Fraktale Bildkompression / Selbstähnlichkeit in Bildern / Eine Spezial-MVKM / Kod1erung von Bildern / Verschiedene Unterteilungsstrategien / Hinweise für die Implementierung 490 // Literaturverzeichnis 493 / Index