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Vorbestellen	Zweigstelle: 07., Urban-Loritz-Pl. 2a	Standorte: NN.ML Fors / College 6a - Naturwissenschaften	Status: Entliehen	Frist: 25.11.2024	Vorbestellungen: 0

 

Verlagstext:

 

Dieses Buch ist als Ergänzung zu dem Lehrbuch Analysis 1 von Otto Forster gedacht. Zu den ausgewählten Aufgaben wurden Lösungen ausgearbeitet, manchmal auch nur Hinweise oder bei Rechenaufgaben die Ergebnisse, so dass genügend viele ungelöste Aufgaben als Herausforderung für den Leser übrig bleiben. Das Buch unterstützt Studierende der Mathematik und Physik der ersten Semester beim Selbststudium (z.B. bei Prüfungsvorbereitungen). Die vorliegende 6. Auflage wurde um einige neue Aufgabe und Lösungen erweitert.

 

 

 

 

 

 

/ AUS DEM INHALT: / / /

 

 

 

I Aufgaben 1

 

§ 1 Vollständige Induktion 3

 

§ 2 Die Körperaxiome 7

 

§ 3 Anordnungsaxiome 10

 

§ 4 Folgen, Grenzwerte 12

 

§ 5 Das Vollständigkeitsaxiom 14

 

§ 6 Wurzeln 16

 

§ 7 Konvergenzkriterien für Reihen 18

 

§ 8 Die Exponentialreihe 21

 

§ 9 Punktmengen 22

 

§ 10 Funktionen, Stetigkeit 25

 

§ 11 Sätze über stetige Funktionen 26

 

§ 12 Logarithmus und allgemeine Potenz 28

 

§13 Die Exponentialfunktion im Komplexen 31

 

§ 14 Trigonometrische Funktionen 32

 

§ 15 Differentiation 35

 

§16 Lokale ExtremaMittelwertsatzKonvexität 37

 

§ 17 Numerische Lösung von Gleichungen 39

 

§ 18 Das Riemannsche Integral 41

 

§ 19 Integration und Differentiation 43

 

§ 20 Uneigentliche IntegraleDie Gamma-Funktion 49

 

§21 Gleichmäßige Konvergenz von Funktionenfolgen 51

 

§ 22 Taylor-Reihen 52

 

§ 23 Fourier-Reihen 54

 

II Lösungen 59

 

§1 Vollständige Induktion 61

 

§ 2 Die Körperaxiome 71

 

§ 3 Anordnungsaxiome 77

 

§ 4 Folgen, Grenzwerte 81

 

§ S Das Vollständigkeitsaxiom 85

 

§ 6 Wurzeln 93

 

§ 7 Konvergenzkriterien für Reihen 98

 

§ 8 Die Exponentialreihe 105

 

§ 9 Punktmengen 109

 

§10 Funktionen, Stetigkeit 116

 

§11 Sätze über stetige Funktionen 118

 

§ 12 Logarithmus und allgemeine Potenz 123

 

§13 Die Exponentialfunktion im Komplexen 128

 

§ 14 Trigonometrische Funktionen 132

 

§ 15 Differentiation 141

 

§ 16 Lokale ExtremaMittelwertsatzKonvexität 147

 

§ 17 Numerische Lösung von Gleichungen 155

 

§18 Das Riemannsche Integral 165

 

§ 19 Integration und Differentiation 168

 

§ 20 Uneigentliche IntegraleDie Gamma-Funktion 177

 

§21 Gleichmäßige Konvergenz von Funktionenfolgen 181

 

§ 22 Taylor-Reihen 183

 

§ 23 Fourier-Reihen 187