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Unsere moderne mathematische Naturwissenschaft beruht auf der Übertragung von sinnlichen Phänomenen in quantitative Verhältnisse. Den Ursprung hierzu legten die Pythagoreer des sechsten vorchristlichen Jahrhunderts mit ihrer Entdeckung, dass musikalische Intervalle einfachen mathematischen Proportionen entsprechen. Sie leiteten daraus den Gedanken eines musikalisch geordneten Kosmos ab und begründeten somit die "Pythagoreische Tradition". In ihr gewinnt die Idee eines musikalischen Kosmos besondere Bedeutung, weil sie die Anwendung der Mathematik auf die Wirklichkeit als unmittelbar einsichtig erscheinen lässt. Sie schlägt damit eine Brücke zwischen der sinnlichen und der geistigen Welt, die es erlaubt, einen einheitlichen Kosmos zu denken. In der pythagoreischen Tradition verbinden sich philosophische mit naturwissenschaftlichen Fragestellungen. Das vorliegende Buch verfolgt erstmals diese Tradition von ihren Anfängen bei den Pythagoreern über Platon und Kepler bis zu Hegel.

 

 

Aus dem Inhalt:

Einleitung 1 / / I. KAPITEL / DIE FORSCHUNGEN DES"PYTHAGORAS UND DER PYTHAGOREER 4 / / 1. Die Entdeckung der Übereinstimmung von Mathematik und Musik 4 / 2. Die Einbindung des Ordnungsgedankens in die Religion 9 / / II. KAPITEL / DER BEGINN DER PYTHAGOREISCHEN TRADITION: PLAIONS TIMAIOS 12 / / Einführung 12 / 1. Der pythagoreische Kontext des Timaios' 12 / 2. Die Verbindung zur Politeia 13 / 3. Das ¿Programm¿ des Timaios 17 / 4. Fortgang der Untersuchung 18 / / I. Zur Struktur der Vermittlung im Timaios: der Syndesmos 19 / 1. Die Einführung des ¿Syndesmos" in der Deduktion der vier Elemente 19 / 2. Syndesmos als geometrische Proportion 21 / / II. Die syndesmotisch-musikalische Gestaltung des Kosmos 25 / 1. Die Kosmologie des Timaios 25 / 1.1. Die Struktur des Weltkörpers 26 / 1.2. Die Weltseele 27 / 1.2.1. Die Mischung der Weltseele 27 / 1.2.2. Die mathematisch-musikalische Verfassung der Weltseele 29 / 1.3. Die musikalische Einheit des Kosmos 33 / 1.3.1. Das Modell der Musik 33 / 1.3.2. Die rhythmische ¿Harmonie der Sphären" 34 / 1.3.3. Die musikalische Einheit von Körper und Seele 36 / 2. Die ontologische Interpretation des Kosmos 37 / 2.1. Warum der Kosmos eine zweite Ursache hat 38 / 2.2. Die ¿dritte Gattung" 41 / 2.3. Der Kosmos als Darstellung von Ideen und Chora 44 / 2.4. Die Form der Darstellung 47 / / III. Die Grundlegung der Naturwissenschaft im Timaios 50 / 1. Das Proömium der Timaiosrede 50 / 2. Der EIKÜ) g X0705 51 / 3. Die Verknüpfung von Ordnung und Erkenntnis im Timaios 53 / / IV. Die ethische Einbindung der Naturwissenschaft 58 / 1. Die Form des dialektischen Wissens 59 / 2. Der Inhalt des dialektischen Wissens 62 / / III. KAPITEL / JOHANNES KEPLERS HARMONICES MUNDI 65 / / Einführung 65 / 1. Das Programm der Harmonices mundi 65 / 2. Zum Aufbau der Harmonices mundi 66 / / I. Die Bestimmung der Harmonien 67 / 1. Der Begriff von Harmonie 67 / 2. Zur Keplerschen Erkenntnistheorie 71 / 3. Die Ableitung der reinen Harmonien aus den ebenen regulären Figuren 74 / 4. Die harmonische Proportion 78 / / II. Der harmonische Kosmos 80 / 1. Die sinnlichen Harmonien 80 / 2. Die Harmonie der Planetenbewegungen 81 / 3. Die harmonische Vermittlung von Abstand und Bewegung durch die Zeit 85 / 4. Die harmonische Seele als Ort der Vermittlung 88 / 5. Die musikalische Vermittlung 90 / / III. Die Hypothese der ¿harmonischen Einheit" 91 / 1. Die Voraussetzung der harmonischen Einheit 91 / 2. Die Zirkularität des Erkennens 93 / / IV. Die Funktion der Harmonien 94 / 1. Die theologische Funktion 95 / 2. Die erkenntnistheoretische Funktion 95 / 3. Die ethische Funktion 97 / / IV. KAPITEL / DIE HARMONIE DES ABSOLUTEN: HEGELS FRÜHES JENAER SYSTEM 99 / / Einführung 99 / 1. Überblick 99 / 2. Der Gang der Untersuchung 101 / / I. Das ,System' der Differenzschrift 101 / 1. Der syndesmotische Ausdruck des Absoluten 101 / 1.1 Einheit als Aufgabe der Philosophie 101 / 1.2. Grundzüge des frühen Jenaer Systems 103 / 1.2.1. Die ¿isolierte Reflexion" des Verstandes 103 / 1.2.2. Die Aufhebung der Gegensätze im Absoluten 105 / 1.2.3. Die Spekulation 109 / 1.3. Die syndesmotische Aufhebung der Gegensätze 109 / 1.3.1. Das Absolute als Antinomie 110 / 1.3.2. Syndesmotische Einheit als Grundstruktur der Dialektik 115 / / 2. Die syndesmotische Struktur des Systems 118 / 2.1. Die Entfaltung des Systems 118 / 2.1.1. Die Notwendigkeit eines Systems 118 / 2.1.2. Der Begriff eines Systems 119 / 2.1.3. Der Zusammenhang im System 120 / 2.2. Der Aufstieg zum Indifferenzpunkt 121 / 2.3. Der syndesmotische Zusammenhang der Wissenschaften 123 / 2.4. Der Punkt des Absoluten 129 / 2.5. Die Grenzen des Subjekts 132 / 2.6. Die Möglichkeit des Wissens 134 / / II. Hegels harmonische Naturphilosophie 135 / 1. Das himmlische System als Hauptgegenstand des frühen Jenaer Systems 137 / 1.1. Die Zusammengehörigkeit der Dissertatio und der Differenzschrift 137 / 1.2. Der paradigmatische Charakter der Naturphilosophie 138 / 1.3. Die Verweise in der Differenzschrift auf die Dissertatio 141 / / 2. Dissertatio Philosophica de Orbitis Planetarum 143 / 2.1. Hegels Newton-Kritik 143 / 2.2. Die naturphilosophische Gestalt des Sonnensystems 149 / 2.2.1. Der reale Unterschied der Schwere 151 / 2.2.2. Der ideale Unterschied der Schwere 156 / 2.2.3. Die Ableitung der Keplerschen Gesetze 161 / 2.2.4. Die Begründung der Anwendbarkeit der Mathematik in der Physik 168 / / 3. Die musikalische Vermittlung in den Jenaer Systementwürfen 171 / / 3.1. Das System der Sonne von 1804/05 171 / 3.1.1. Der ¿Äther" 172 / 3.1.2. Die Idee der Harmonie 175 / 3.1.3. Das System der Sonne als Fortsetzung der Dissertatio 178 / 3.2. Jenaer Systementwürfe I (1803/04) 181 / 3.2.1. Die klangliche Entwicklung der Naturphilosophie 182 / 3.2.2. Die Vermittlung von Natur und Geist über die Sprache 187 / 3.2.3. Der syndesmotische Aufbau des Systems * 194 / / III. Der spekulative Satz 195 / 1. Die formale Struktur des spekulativen Satzes 196 / 1.1. Der Gegensatz von Form und Inhalt 196 / 1.2. Der ¿Gegenstoß" des Inhalts gegen die Form 199 / 1.3. Die Antinomie des spekulativen Satzes 201 / 1.4. Die Harmonie des spekulativen Satzes 204 / 2. Die Vermittlung der Reflexion zur Spekulation 206 / 2.1. Der spekulative Satz als ausgesprochener Satz 207 / 2.2. Spekulativer Satz und musikalische Sprache 209 / 2.3. Die Darstellung des Absoluten im spekulativen Satz 211 / 2.4. Die ethische Dimension des spekulativen Satzes 213 / / Zusammenfassung 216 / / Literaturverzeichnis: 219 / Quellen: 219 / Sonstige Literatur 220