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Vorbestellen	Zweigstelle: 07., Urban-Loritz-Pl. 2a	Standorte: NN.M Felg / College 6a - Naturwissenschaften	Status: Verfügbar	Frist:	Vorbestellungen: 0

Das umfangreiche Werk befasst sich mit einer Auswahl von 300 mathematischen Aufgaben aus einer Sammlung von 1144 Aufgaben für die Klassen 11-13, alle aus den letzten 50 Jahren der Internationalen Mathematik-Olympiade.

 

 

Aus dem Inhalt:

Vorwort xi / / Einleitung xv / Geschichte der Mathematik-Olympiade xv / Der Aufgabenausschuss xx / Erläuterungen zum Buch xxii / / 1 Kombinatorik 1 / 1.1 Knobelaufgaben 2 / 1.2 Abzählprobleme 8 / 1.3 Existenzprobleme 34 / 1.4 Extremalprobleme 55 / 1.5 Graphen 61 / / 2 Kombinatorische Geometrie 81 / 2.1 Punktpackungen 82 / 2.2 Kuss-Zahlen 91 / 2.3 Zerlegungen von Gebieten 94 / 2.4 Abschlüsse 100 / 2.5 Existenz von Unterstrukturen 103 / 2.6 Punkte und Geraden 106 / 2.7 Konvexität 122 / / 3 Gleichungen 133 / 3.1 Lineare Gleichungen 134 / 3.2 Quadratische Gleichungen 136 / 3.3 Polynomgleichungen 138 / 3.4 Beträge und Wurzeln 149 / 3.5 Trigonometrische Gleichungen 154 / 3.6 Diophantische Gleichungen 161 / 3.7 Analytische Methoden 166 / / 4 Ungleichungen 167 / 4.1 Positive und monotone Funktionen 169 / 4.2 Umordnungen von Skalarprodukten 190 / 4.3 Umordnungen in Multiskalarprodukten 197 / 4.4 Konvexe Funktionen 201 / 4.5 Extremwerte 216 / 4.6 Standardungleichungen 227 / 4.7 Bestimmungsungleichungen 251 / 4.8 Zahlen 256 / / 5 Funktionen 267 / 5.1 Eigenschaften von Funktionen 268 / 5.2 Funktionalgleichungen 287 / 5.3 Polynome 316 / / 6 Folgen 337 / 6.1 Rekursion 338 / 6.2 Periodizität 359 / 6.3 Summen und Produkte 366 / / 7 Zahlentheorie 375 / 7.1 Teilbarkeit 375 / 7.2 Primzahlen 387 / 7.3 Kongruenzen 398 / 7.4 Positionssysteme 402 / 7.5 Teilbarkeitsregeln 409 / 7.6 Diophantische Gleichungen 421 / / 8 Ebene Geometrie 433 / 8.1 Dreiecke 439 / 8.2 Vierecke 465 / 8.3 Polygone 476 / 8.4 Kreise 487 / / 9 Räumliche Geometrie 507 / 9.1 Räumliche Konstruktionen 509 / 9.2 Reduktion auf ebene Probleme 519 / 9.3 Analytische Geometrie 559 / / 10 Besonderes 563 / 10.1 Spiele 563 / 10.2 Kombinatorik und Wahrscheinlichkeit 577 / 10.3 Analysis 583 / / Nachwort 595 / Literaturverzeichnis 597 / Sachwortverzeichnis 601 / Lösungsstrategien 607 / Liste aller Aufgaben 611