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Vorbestellen	Zweigstelle: 07., Urban-Loritz-Pl. 2a	Standorte: NN.M Grin / College 6a - Naturwissenschaften	Status: Verfügbar	Frist:	Vorbestellungen: 0

Sammlung mit herausfordernden Aufgaben für den Kompetenzbereich mathematisches Problemlösen.

Aus dem Inhalt:

Konventionen 1 // 1 Elementare Beweismethoden 3 / 1.1 Direkter Beweis 3 / 1.2 Widerspruchsbeweis - indirekter Beweis 5 / 1.3 Vollständige Induktion 8 / 1.4 Schwierigere Aufgaben 18 // 2 Schubfachprinzip 29 / 2.1 Einführende Aufgaben 29 / 2.2 Schwierigere Aufgaben 36 // 3 Extremalprinzip 43 / 3.1 Einführende Aufgaben 44 / 3.2 Schwierigere Aufgaben 49 // 4 Invarianten- und Halbinvariantenmethode 59 / 4.1 Einführende Aufgaben 59 / 4.2 Schwierigere Aufgaben 71 // 5 Anwendungen geometrischer Abbildungen 81 / 5.1 Kongruenz- und Ähnlichkeitsabbildungen 81 / 5.1.1 Klassifizierung und Verkettung 86 / 5.1.2 Schließungssätze 96 / 5.2 Affine Abbildungen 98 // 6 Linearitätsprinzip 109 / 6.1 Schwerpunkt 111 / 6.2 Verschiedene Aufgaben 117 // 7 Konvexität 123 / 7.1 Konvexe Mengen 123 / 7.2 Konvexe Funktionen 126 // 8 Methoden der elementaren Zahlentheorie 133 / 8.1 Teilbarkeit, Primfaktor Zerlegung 133 / 8.2 Größter gemeinsamer Teiler - Euklidischer Algorithmus 141 / 8.3 Äquivalenzklassen modulo q - Chinesischer Restsatz 143 / 8.4 Die Sätze von Fermat und Euler 146 / 8.5 Lösung von Gleichungen in Z 148 // 9 Ungleichungen 153 / 9.1 Rearrangement- und Tschebyscheff-Ungleichungen 153 / 9.2 AM-GM-Ungleichung 157 / 9.3 Young-, Holder- und Minkowski-Ungleichungen 162 / 9.4 Cauchy-Schwarz-Ungleichung 167 / 9.5 Bernoulli-Ungleichung 170 / 9.6 Jensen-Ungleichung 173 / 9.7 Abschätzung von Summen durch Integrale 174 // 10 Polynome 179 // 11 Kombinatorik und erzeugende Funktionen 195 // Literaturverzeichnis 207 / Index 211