Das 1x1 der Mathematik! Dieses innovative Nachschlagewerk führt mit informativen Diagrammen & ansprechenden Grafiken leicht verständlich in die Geschichte der Mathematik sowie in über 85 mathematische Probleme, Begriffe, Theoreme & Beweise sowie Biografien berühmter Mathematiker ein - von Mustern in der Natur bis zu moderner Computertechnologie. Der neue Titel aus der DK Kultreihe Big Ideas!
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- Über 85 der wichtigsten mathematischen Probleme.
- Wissen grafisch auf den Punkt gebracht.
- Interessante Fragen rund um die Mathematik werden in diesem Buch verständlich und anschaulich beantwortet und regen zum Nachdenken an.
- Die Geschichte der Mathematik in sechs großen Kapiteln!
Mathematik entdecken und verstehen! Der perfekte zugängliche Komplettüberblick zu einer komplexen Wissenschaft - Basiswissen zum Studieren, Informieren oder Nachschlagen!
Aus dem Inhalt:
12 EINLEITUNG / FRÜHZEIT UND ANTIKE / 3500 V.CHR.-500 N.CHR. // 22 Ziffern finden ihre Stelle / Stellenwertsystem // 28 Das Quadrat als höchste Potenz / Quadratische Gleichungen // 32 Genaues Rechnen: Kenntnis aller Dinge dieser Welt / Der Papyrus Rhind // 34 Gleiche Summe in alle Richtungen / Magische Quadrate // 36 Die Zahl ist der Ursprung von Göttern und Dämonen / Pythagoras // 44 Eine reelle Zahl, die nicht rational ist / Irrationale Zahlen // 46 Der schnellste Läufer kann den Langsamsten nie überholen / Zenons Paradoxa der Bewegung // 48 Ihre Kombinationen führen zu Komplexitäten ohne Ende / Platonische Körper // 50 Beweisbare Wissenschaft leitet sich aus notwendigen Grundsätzen ab / Syllogistik // 52 Das Ganze ist größer als ein Teil davon / Euklids Elemente // 58 Zählen ohne Zahlen / Der Abakus // 60 Die Erforschung von Pi ist wie die Erforschung des Universums / Berechnung von Pi // 66 Wir trennen die Zahlen wie mit einem Sieb / Das Sieb des Eratosthenes // 68 Ein geometrischer Gewaltmarsch / Kegelschnitte // 70 Die Kunst, Dreiecke zu messen / Trigonometrie // 76 Zahlen können weniger als nichts sein / Negative Zahlen // 80 Die Blume der ganzen Arithmetik / Diophantische Gleichungen // 82 Ein unvergleichlicher Stern am Firmament der Weisheit / Hypatia // 83 Der beste Näherungswert für Pi für ein Jahrtausend / Zu Chongzhi // DAS MITTELALTER / 500-1500 // 88 Null minus ein Vermögen ist eine Schuld / Null // 92 Algebra ist eine wissenschaftliche Kunst / Algebra // 100 Befreiung der Algebra von den Fesseln der Geometrie / Der binomische Lehrsatz // 102 Vierzehn Arten mit all ihren Zweigen und Fällen / Kubische Gleichungen // 106 Die allgegenwärtige Musik der Sphären / Die Fibonacci-Folge // 112 Die Macht der Verdoppelung / Weizenkörner auf dem Schachbrett // DIE RENAISSANCE / 1500-1680 // 118 Die Geometrie der Kunst und des Lebens / Der Goldene Schnitt // 124 Wie ein großer Diamant / Mersenne-Primzahlen // 125 Auf einer Rumbenlinie segeln / Loxodromen // 126 Zwillingslinien gleicher Länge / Gleichheitszeichen und andere Notationen // 128 Plus von Minus mal Plus von Minus macht Minus / Imaginäre und komplexe Zahlen // 132 Das Zehntel / Dezimalstellen // 138 Umwandlung der Multiplikation in eine Addition / Logarithmen // 142 Die Natur verwendet so wenig wie möglich von allem / Das Problem der Maxima // 144 Die Fliege an der Decke / Koordinaten // 152 Eine Vorrichtung von wunderbarer Erfindungsgabe / Die Fläche unter einer Zykloide // 154 Aus drei Dimensionen zwei machen / Projektive Geometrie // 156 Symmetrie ist, was wir auf den ersten Blick sehen / Das pascalsche Dreieck // 162 Auch der Zufall befolgt feste Gesetze / Wahrscheinlichkeit // 166 Die Summe der Abstände entspricht der Höhe / Der Dreieckssatz von Viviani // 167 Die Schwingung eines Pendels / Die Tautochrone // 168 Mit der Analysis kann ich die Zukunft Vorhersagen / Analysis // 176 Die Vervollkommnung der Wissenschaft der Zahlen / Binärzahlen // DIE AUFKLÄRUNG / 1680-1800 // 182 Die Wirkung ist stets der Gegenwirkung gleich / Die newtonschen Bewegungsgesetze // 184 Das empirische und erwartete Ergebnis sind gleich / Das Gesetz der großen Zahlen // 186 Eine dieser seltsamen Zahlen, die ein eigenes Leben haben / Die eulersche Zahl // 192 Zufällige Variationen ergeben ein Muster / Die Normalverteilung // 194 Die sieben Brücken von Königsberg / Graphentheorie // 196 Jede gerade Zahl ist die Summe zweier Primzahlen / Die goldbachsche Vermutung // 197 Die schönste aller Gleichungen / Eulers Identität // 198 Die Wahrscheinlichkeit zukünftiger Ereignisse / Der Satz von Bayes // 200 Einfach eine Frage der Algebra / Die analytische Lösung von Gleichungen // 202 Lasst uns Fakten sammeln / Buffons Nadelexperiment // 204 Die Algebra gibt oft mehr, als man erbeten hatte / Der Fundamentalsatz der Algebra // DAS 19. JAHRHUNDERT / 1800-1900 // 214 Komplexe Zahlen sind Koordinaten in einer Ebene / Die komplexe Zahlenebene // 216 Die Natur als fruchtbarste Quelle für mathematische Entdeckungen / Fourier-Analyse // 218 Das hypothetische Wesen, das von allen Atomen des Universums weiß, wo sie sich befinden / Der laplacesche Dämon // 220 Wie stehen die Chancen? / Die Poisson-Verteilung // 221 Unersetzbares Werkzeug der angewandten Mathematik / Bessel-Funktionen // 222 Sie wird den zukünftigen Kurs der Wissenschaft steuern / Mechanische Computer // 226 Eine neue Art von Funktionen / Elliptische Funktionen // 228 Ich habe eine neue, andere Welt aus dem Nichts erschaffen / Nichteuklidische Geometrien // 230 Algebraische Strukturen haben Symmetrien / Gruppentheorie // 234 Geradezu wie ein Taschenatlas / Quaternionen // 236 Zwei aufeinanderfolgende ganze Zahlen außer 8 und 9 können keine exakten Potenzen sein / Die catalansche Vermutung // 238 Die Matrix ist überall / Matrizen // 242 Eine Untersuchung der Gesetze des Denkens / Boolesche Algebra // 248 Eine Fläche mit nur einer Seite Das Möbiusband // 250 Die Musik der Primzahlen / Die riemannsche Vermutung // 252 Einige Unendlichkeiten sind größer als andere / Transfinite Arithmetik // 254 Die Diagrammdarstellung von Schlussfolgerungen / Venn-Diagramme // 255 Der Turm wird fallen und es wird das Ende der Welten sein / Der Turm von Hanoi // 256 Formen und Größen spielen keine Rolle, nur Verbindungen / Topologie // 260 Die Verteilung der Primzahlen zeigt ein Muster / Der Primzahlsatz // MODERNE / 1900-HEUTE // 266 Der Schleier, unter dem die Zukunft verborgen liegt / 23 Probleme für das 20. Jahrhundert // 268 Die Grammatik der Wissenschaft / Die Geburt der modernen Statistik // 272 Eine fortgeschrittene Logik befreit uns / Mathematische Logik // 274 Das Universum ist vierdimensional / Minkowski-Raum // 276 Eine ziemlich langweilige Zahl / Taxicab-Zahlen // 278 Eine Million Affen schlagen auf eine Million Schreibmaschinen ein / Das Infinite-Monkey-Theorem // 280 Die Algebra hat ein anderes Gesicht bekommen / Emmy Noether und abstrakte Algebra // 282 Strukturen sind die Waffen des Mathematikers / Das Bourbaki-Kollektiv // 284 Eine einzige Maschine, um jede berechenbare / Folge zu berechnen / Die Turing-Maschine // 290 Kleine Dinge sind häufiger als große Dinge / Das benfordsche Gesetz // 291 Ein Bauplan für das Digitalzeitalter / Informationstheorie // 292 Jeder kennt jeden über etwa sechs Ecken / Das Kleine-Welt-Phänomen // 294 Eine kleine positive Schwingung kann den ganzen Kosmos verändern / Der Schmetterlingseffekt // 300 Logisch können Dinge nur teilweise wahr sein / Fuzzy-Logik // 302 Eine große vereinheitlichte Theorie der Mathematik / Das Langlands-Programm // 304 Ein neues Dach, ein neuer Beweis / Mathematische Kollaboration // 305 Fünfecke sehen einfach nett aus / Penrose-Kacheln // 306 Endlose Vielfalt und unbegrenzte Kompliziertheit / Fraktale // 312 Vier Farben, aber nicht mehr / Der Vier-Farben-Satz // 314 Verschlüsselung von Daten mit einer Einwegfunktion / Kryptografie // 318 Juwelen auf einem noch unsichtbaren Faden / Endliche einfache Gruppen // 320 Ein wahrhaft wunderbarer Beweis / Beweis des Satzes von Fermat // 324 Keine andere Anerkennung ist nötig / Beweis der Poincare-Vermutung // 326 ANHANG / 336 GLOSSAR / 344 REGISTER / 351 ZITATQUELLEN / 352 DANK
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Verfasser*innenangabe:
Karl Warsi (Fachberater), Jan Dangerfield, Heather Davis, John Farndon, Jonny Griffiths, Tom Jackson, Mukul Patel, Sue Pope, Albrecht Beutelspacher (Vorwort)
Jahr:
2020
Verlag:
München, DK
Aufsätze:
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Inhaltsverzeichnis
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ISBN:
978-3-8310-4016-2
2. ISBN:
3-8310-4016-8
Beschreibung:
351 Seiten : Illustrationen
Schlagwörter:
Einführung, Mathematik, Mathematiker, Mathematischer Begriff, Mathematisches Problem, Abriss, Diplommathematiker, Kompendium <Einführung>, Lehrbuch <Einführung>, Leitfaden, Mathematik / Begriff, Mathematik / Problem, Mathematik / Probleme, Mathematische Vermutung, Populärwissenschaftliche Darstellung <Formschlagwort>, Programmierte Einführung <Formschlagwort>, Reine Mathematik, Repetitorium <Formschlagwort>
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Sprache:
Deutsch
Originaltitel:
The Math Book
Mediengruppe:
Buch