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Vorbestellen	Zweigstelle: 07., Urban-Loritz-Pl. 2a	Standorte: NN.PR Wagn / College 6a - Naturwissenschaften	Status: Entliehen	Frist: 16.12.2024	Vorbestellungen: 0

Konsequent vom Abiturniveau aus führt der Autor Studenten der Natur- und Ingenieurwissenschaften sowie Lehramtsstudierende in die theoretische Physik ein.

Dieses Lehrbuch bietet einen einfachen Zugang zur Theoretischen Physik und realisiert einen durchgängigen Anschluss an die in der Schule erworbenen physikalisch-mathematischen Vorkenntnisse. Aus seiner Erfahrung als Diplomlehrer für Physik und Mathematik heraus ebnet der Autor den Weg in die Theoretische Physik. Er stützt sich dabei auf die folgenden Prinzipien:

Viele Abbildungen und detailliert vorgerechnete Beispiele tragen wesentlich zum Verständnis der Darstellungen bei. Verwendete "Rechentricks" werden angegeben und erläutert.

Die erforderliche Mathematik wird schrittweise und ausführlich erarbeitet.

Die Struktur des Lehrbuchs orientiert sich an folgenden zentralen Phänomenen und Grundbegriffen: Bewegung, Elektrizität und Magnetismus, Relativität sowie Quanten. In diesem Rahmen werden die üblichen Inhalte der Module Theoretische Mechanik, Elektrodynamik, Relativitätstheorie und Quantenmechanik verortet.

Die experimentelle Basis für theoretische Ansätze wird explizit benannt, um die Besonderheiten der naturwissenschaftlichen Methode zu betonen, die sich von Autoritätsgläubigkeit sowie Spekulation deutlich abgrenzt.

Auf bestehende Interpretationsprobleme der Quantenmechanik wird ausdrücklich hingewiesen. Begriffe wie "Welle-Teilchen-Dualismus" oder "Kollaps der Wellenfunktion" werden vermieden, da sie Missverständnisse provozieren können.

Dieses Buch richtet sich an Studierende der Natur- und Ingenieurwissenschaften sowie des Lehramts, zu deren Studieninhalten mindestens ein Modul Theoretische Physik gehört. Es wendet sich auch an alle, die sich für Fragestellungen der Naturwissenschaften oder Naturphilosophie interessieren und über eine positive Einstellung zur Mathematik verfügen.

 

 

Aus dem Inhalt:

1 Bewegungen 1 / 1.1 Beschreibung von Bewegungen in der Newton'schen Mechanik 3 / 1.1.1 Bewegung im Gravitationsfeld 8 / 1.1.2 Kreisbewegungen eines Massepunkts 17 / 1.1.3 Drehbewegungen eines starren Körpers 21 / 1.1.4 Harmonische Schwingungen 50 / 1.1.5 Wellen 64 / 1.1.6 Charakterisierung der Newton'schen Mechanik 83 / 1.2 Beschreibung von Bewegungen in der Lagrange'schen Mechanik 85 / 1.2.1 Herleitung des Lagrange-Formalismus aus einem Differenzialprinzip 85 / 1.2.2 Herleitung des Lagrange-Formalismus aus einem Integralprinzip 100 / 1.2.3 Anwendungen des Lagrange-Formalismus 105 / 1.2.4 Charakterisierung der Lagrange'schen Mechanik 120 / 1.3 Beschreibung von Bewegungen in der Hamilton'schen Mechanik 122 / 1.3.1 Hamilton-Funktion 126 / 1.3.2 Bewegungsgleichungen der Hamilton'schen Mechanik 129 / 1.3.3 Anwendungen des Hamilton-Formalismus 132 / 1.3.4 Charakterisierung der Hamilton'schen Mechanik 136 / Anhang 1.1 Trägheitsmoment einer Kugel 137 / Anhang 1.2 Anwendung des d'Alembert'schen Prinzips für statische Berechnungen 140 / Anhang 1.3 Generalisierte Kräfte in einem System zweier Massepunkte 144 // 2 Elektrizität und Magnetismus 151 / 2.1 Feldbegriff in der Physik 154 / 2.2 Elektrisches Feld 156 / 2.2.1 Experimenteller Nachweis des elektrischen Feldes 156 / 2.2.2 Quantitative Kennzeichnung elektrischer Ladungen und Ströme 158 / 2.2.3 Elektrische Feldstärke und elektrische Flussdichte 162 / 2.2.4 Quellen und Wirbel des elektrischen Feldes 169 / 2.2.5 Potenzial und elektrische Spannung 173 / 2.2.6 Kugel- und Plattenkondensator 178 / 2.2.7 Wirkung des elektrischen Feldes auf Stoffe 181 / 2.2.8 Ohm'sches Gesetz und Widerstandsgesetz 187 / 2.2.9 Energie des elektrischen Feldes 189 / 2.3 Magnetisches Feld 191 / 2.3.1 Experimenteller Nachweis des magnetischen Feldes 191 / 2.3.2 Magnetische Feldstärke und Durchflutungsgesetz 193 / 2.3.3 Magnetische Flussdichte und Lorentzkraft 197 / 2.3.4 Quellen und Wirbel des magnetischen Feldes 202 / 2.3.5 Wirkung des magnetischen Feldes auf Stoffe 206 / 2.3.6 Zeitlich veränderliche Magnetfelder und elektromagnetische Induktion 207 / 2.3.7 Energie des magnetischen Feldes 209 / 2.4 Maxwell'sche Gleichungen 211 / 2.4.1 Maxwell'sche Ergänzung und Differenzialgleichungssystem der Maxwell'schen Gleichungen 211 / 2.4.2 Erfüllung des Ladungserhaltungssatzes 213 / 2.4.3 Vorhersage der Existenz elektromagnetischer Wellen 213 / 2.4.4 Energiedichte und Intensität einer elektromagnetischen Welle 219 / 2.4.5 Elektrische und magnetische Felder an Grenzflächen 222 / 2.5 Eigenschaften elektromagnetischer Wellen 229 / 2.5.1 Interferenz 229 / 2.5.2 Beugung 235 / 2.5.3 Polarisation 244 / 2.5.4 Brechung und Reflexion 250 / 2.5.5 Natur des Lichts 277 / Anhang 2.1 Bestimmung der Elementarladung mithilfe des Öltröpfchenversuchs nach Millikan 278 / Anhang 2.2 Driftgeschwindigkeit von Ladungen im Leiter 281 // 3 Relativität 283 / 3.1 Grundlegung der Speziellen Relativitätstheorie 284 / 3.2 Galilei-Transformation und Lorentz-Transformation 290 / 3.2.1 Galilei-Transformation 290 / 3.2.2 Lorentz-Transformation 291 / 3.3 Metrik des Minkowski-Raums und Raum-Zeit-Diagramm 299 / 3.3.1 Metrik des Minkowski-Raums 299 / 3.3.2 Raum-Zeit-Diagramm 302 / 3.4 Anwendung der Speziellen Relativitätstheorie in der Mechanik 303 / 3.4.1 Relativität der Gleichzeitigkeit 303 / 3.4.2 Relativität der Zeitmessung 305 / 3.4.3 Relativität der Längenmessung 312 / 3.4.4 Transformation der Geschwindigkeit 315 / 3.4.5 Transformation der Beschleunigung 318 / 3.4.6 Masse, Energie und Impuls 319 / 3.4.7 Verwendung von Vierervektoren in der Mechanik 325 / 3.5 Anwendung der Speziellen Relativitätstheorie in der Elektrodynamik 328 / 3.5.1 Potenziale für das elektromagnetische Feld 329 / 3.5.2 Lorenz-Eichung 332 / 3.5.3 MaxwelPsche Gleichungen in Lorentz-invarianter Darstellung 333 / 3.5.4 Energie-Impuls-Tensor der Elektrodynamik 343 / 3.6 Ausblick auf die Allgemeine Relativitätstheorie 347 / 3.6.1 Grundlegung der Allgemeinen Relativitätstheorie 348 / 3.6.2 Prinzipien der Allgemeinen Relativitätstheorie 351 / 3.6.3 Transformation der Minkowski-Tensoren zu Riemann-Tensoren 354 / 3.6.4 Transformation der Differenzialoperatoren vom Minkowski-Raum zum Riemann-Raum 355 / 3.6.5 Geodätengleichung 361 / 3.6.6 Metrischer Tensor für den freien Fall eines Teilchens in einem Gravitationsfeld 364 / 3.6.7 Einstein¿sche Feldgleichungen 365 / 3.6.8 Ausgewählte Ergebnisse der Allgemeinen Relativitätstheorie 368 / Anhang 3.1 Kovariante Ableitung und Christoffel-Symbole 370 / Anhang 3.2 Bestimmung der Geodätengleichung mithilfe der Variationsrechnung 374 / Anhang 3.3 Krümmung 376 // 4 Quanten 381 / 4.1 Besonderheiten der Quantenmechanik 381 / 4.2 Der Weg zur Quantenmechanik 385 / 4.2.1 Historische Entwicklung 385 / 4.2.2 Quantenhypothese und de-Broglie-Hypothese 387 / 4.2.3 Äußerer fotoelektrischer Effekt 392 / 4.2.4 Compton-Effekt 394 / 4.2.5 Planck'sches Strahlungsgesetz 396 / 4.2.6 Bohr'sches Atommodell 399 / 4.3 Zentrale Elemente der Quantenmechanik 406 / 4.3.1 Wellenfunktion 406 / 4.3.2 Schrödinger-Gleichung und Korrespondenzprinzip 410 / 4.3.3 Berechnung von Messwerten und Erwartungswerten 418 / 4.3.4 Ehrenfest'sches Theorem 427 / 4.3.5 Unschärferelation 431 / 4.3.6 Quantenverschränkung 435 / 4.3.7 Postulate der Quantenmechanik 454 / 4.4 Ausgewählte Ergebnisse der Quantenmechanik 457 / 4.4.1 Freies Quantenobjekt 457 / 4.4.2 Quantenobjekt unter dem Einfluss einer potenziellen Energie, deren Kurve stückweise konstant ist und mindestens eine Sprungstelle besitzt 461 / 4.4.3 Harmonischer Oszillator 470 / 4.4.4 Wasserstoffatom 482 / 4.4.5 Erklärung des Aufbausdes Periodensystems der Elemente mit dem Orbitalmodell 488 / Anhang 4.1 Normierung einer Gauß-Funktion und einer Wellenfunktion 497 / Anhang 4.2 Herleitung der Schrödinger-Gleichung in Impulsdarstellung 499 / Anhang 4.3 Abschätzung einer Taylorreihe 501 // 5 Exkursionen in die Mathematik 505 / 5.1 Erweiterung des schulischen Zahlenbegriffs 506 / 5.2 Erweiterung des schulischen Ableitungs- und Integralbegriffs 517 / 5.2.1 Ableitung und Integration von Funktionen mit einer unabhängigen Variablen 518 / 5.2.2 Ableitung und Integration von Funktionen mit mehreren unabhängigen Variablen 522 / 5.3 Erweiterung des schulischen Matrizenbegriffs 533 / 5.3.1 Operationen mit Matrizen 533 / 5.3.2 Quadratische Matrizen 539 / 5.3.3 Weitere Produkte von Matrizen 543 / 5.4 Erweiterung des schulischen Vektorbegriffs 550 / 5.4.1 Vektoren im Physik- und Mathematikunterricht der Schule 550 / 5.4.2 Vektorräume 554 / 5.4.3 Skalarprodukte zweier Vektoren gleicher Dimension 561 / 5.4.4 Kreuzprodukt dreidimensionaler Vektoren 590 / 5.4.5 Tensorprodukt von Vektoren 590 / 5.4.6 Mehrfachprodukte von Vektoren 595 / 5.5 Vektoranalysis 598 / 5.5.1 Gradient eines Skalarfeldes 599 / 5.5.2 Gradient eines Vektorfeldes 608 / 5.5.3 Divergenz eines Vektorfeldes 610 / 5.5.4 Rotation eines Vektorfeldes 616 / 5.6 Fourier-Analysis 626 / 5.6.1 Fourier-Reihen 626 / 5.6.2 Fourier-Integrale und Delta-Distribution 639 / 5.7 Variationsrechnung 645 / 5.8 Verwendung von Operatoren in der Quantenmechanik 657 / 5.8.1 Allgemeine Betrachtungen 657 / 5.8.2 Vektoren und Operatoren in Hilbert-Räumen mit Orthonormalbasis 664 / 5.8.3 Hermitesche Operatoren 672 / 5.8.4 Projektionsoperatoren 678 / 5.8.5 Unitäre Operatoren 680 // Ausblick 685 / Personenverzeichnis 689 / Sachverzeichnis 693