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Erweiterte Neuauflage des 1990 bei Deutsch erschienenen Bandes von W.-D. Klix und H. Nickel: "Darstellende Geometrie". Der neue Titel ist programmatisch zu verstehen. Denn die klassischen Bereiche der darstellenden Geometrie, also die konstruktiven Abbildungsverfahren zur eindeutigen Wiedergabe räumlicher Gebilde in Zeichenebenen, stehen zwar weiterhin im Mittelpunkt. Sie werden aber ergänzt durch angemessene analytische Methoden, die insbesondere für einen Computereinsatz erforderlich sind. Schulkenntnisse über Dreiecke, Kreise und Kegelschnitte frischt ein Eingangskapitel auf, und auch die Ausführungen über analytische Geometrie beginnen sehr elementar. An die etwas monoton wirkende Darstellungsweise aller wichtigen Aussagen in Gestalt von Strukturdiagrammen gewöhnt man sich schnell, zumal meist Skizzen das Verstehen erleichtern. Eine beiliegende CD-ROM, die mit dem über das Internet erhältlichen "Acrobat-Reader" läuft, enthält Aufgaben und Beispiele. - Empfehlenswert für Studierende entsprechender Fächer. (3)

 

 

Aus dem Inhalt:

1 Einführung 11 // 2 Geometrische Grundlagen 17 / 2.1 Planimetrie 17 / 2.1.1 Grundobjekte und Grundkonstruktionen 17 / 2.1.2 Kongruenzen und Ähnlichkeiten 23 / 2.2 Stereometrie 29 / 2.3 Koordinaten und Achsenkreuze 34 / 2.4 Projektionen und Perspektivitäten 38 / 2.4.1 Parallel-und Normalprojektionen 40 / 2.4.2 Zentralprojektionen 42 / 2.4.3 Perspektive Affinitäten 43 / 2.4.4 Perspektive Kollineationen 48 / 2.5 Elementare Eigenschaften der Kegelschnitte 52 / 2.5.1 Ellipsen 52 / Elementare Eigenschaften 52 / Affine Eigenschaften 55 / Normalprojektion von Kreisen 58 / 2.5.2 Hyperbeln 59 / 2.5.3 Parabeln 61 // 3 Abbildungsverfahren der darstellenden Geometrie 63 / 3.1 Axonometrie 65 / 3.1.1 Prinzip und allgemeine Eigenschaften 65 / 3.1.2 Kavalierriss und Militärriss 69 / 3.1.3 Aufbau verfahren und axonometrische Nebenrisse 72 / 3.1.4 Orthogonale Axonometrie 77 / 3.1.5 Einschneideverfahren 86 / 3.1.6 Abbildungsgleichung 89 / 3.2 Normalrisse 91 / 3.2.1 Zugeordnete Normalrisse 92 / Abbildungsprinzip und Darstellung von Punkten 92 / Darstellung von Geraden und Sichtbarkeitskriterium 95 / Ebenen und Inzidenzen 98 / 3.2.2 Seitenrisse 103 / 3.2.3 Kotierte Projektion 108 / 3.2.4 Grundkonstruktionen 114 / Abstand zweier Punkte 114 / Schnittpunkt Gerade / Ebene 116 / Schnittgerade zweier Ebenen 117 / Orthogonalität 1 2 2 / Wahre Gestalt ebener Figuren 126 / Darstellung von Kreisen ^ u / 3.3 Perspektive 1 3 6 / 3.3.1 Prinzip und Eigenschaften I 3 6 / 3.3.2 Durchstoß-Verfahren 1 3 9 / 3.3.3 Darstellen und Messen von Strecken 144 / 3.3.4 Winkel und Rampenfluchtpunkte '48 / Winkel zwischen Höhengeraden 148 / Distanzkreis ' 4 " / Anstiegswinkel und Rampenfluchtpunkte 150 / 3.3.5 Ebene Figuren 152 / Z = T : Figuren der Grundebene T 152 / I ± F : Figuren in vertikalen Ebenen 154 / 3.3.6 Darstellung von Kreisen 158 / 3.3.7 Axonometrische Methode 164 // 4 Prinzipien der analytischen Geometrie 169 / 4.1 Geometrische Räume und Koordinaten 169 / 4.1.1 Affine und euklidische Räume 169 / 4.1.2 Affine und kartesische Koordinatentransformationen 174 / 4.1.3 Polar- und Kugelkoordinaten 179 / 4.1.4 Homogene Koordinaten 182 / 4.1.5 Projektiv abgeschlossene Räume 183 / Einführung uneigentlicher Elemente 183 / Analytische Beschreibung 185 / 4.2 Grundobjekte und Grundoperationen 187 / 4.2.1 Geraden und Ebenen 187 / 4.2.2 Parallelität und Orthogonalität 191 / 4.2.3 Schnitt von Geraden und Ebenen 192 / 4.2.4 Metrische Operationen: Abstand, Winkel 196 / 4.3 Abbildungen 199 / 4.3.1 Affine Abbildungen 199 / 4.3.2 Kongruente und ähnliche Abbildungen 203 / Kongruenzen der Ebene 204 / Kongruenzen des Raumes 207 / Ähnlichkeiten 210 / 4.3.3 Projektive Abbildungen und Projektionen 212 / 4.4 Analytische Geometrie der Kurven und Flächen 218 / 4.4.1 Kurven 218 / Differentialgeometrie der Kurven 218 / Ebene Kurven 222 / 4.4.2 Flächen 225 / Beschreibung von Flächen 225 / Differentialgeometrie der Flächen 226 / Kontur und Umriss 229 // 5 Spezielle Verfahren sowie Kurven und Flächen 231 / 5.1 Böschungskonstruktionen und Dachausmittlungen 231 / 5.1.1 Böschungskonstruktionen 231 / 5.1.2 Dachausmittlungen 236 / 5.2 Kugeldarstellungen / Globus 240 / 5.2.1 Umriss und Inzidenz 240 / 5.2.2 Ebene Schnitte 242 / Großkreise 243 / Kleinkreise 244 / 5.2.3 Globus 245 / 5.3 Prismen und Pyramiden 249 / 5.3.1 Schnitte mit Geraden und Ebenen 249 / 5.3.2 Durchdringungen 253 / 5.4 Zylinderund Kegel 257 / 5.4.1 Darstellungen und Abwicklungen 257 / 5.4.2 Ebene Schnitte 261 / Zylinder 261 / Kegelschnitte 263 / Elliptischer Schnitt 266 / Hyperbolischer und parabolischer Schnitt 269 / 5.4.3 Durchdringungen 271 / 5.5 Bewegflächen und Quadriken 275 / 5.5.1 Drehflächen und Quadriken 276 / 5.5.2 Schraubflächen 280 / 5.5.3 Regelflächen 280 // Verzeichnis der Operationen 283 // Literaturverzeichnis 286 // Sachwortverzeichnis 287