Komplexität gehört zu den vieldiskutierten naturwissenschaftlichen Themen unserer Zeit. Sie spielt eine wichtige Rolle in Zusammenhang mit der Künstlichen Intelligenz, beim Bau von Automaten und Robotern. Die beiden amerikanischen Wissenschaftler Peak und Frame bieten mit dieser Publikation eine didaktisch geschickte Einführung in den gesamten Themenbereich von Chaos und Komplexität.
/ AUS DEM INHALT: / / /
Vorwort von Benoit B. Mandelbrot 9
Vorwort von Rhonda Roland Shearer 11
Vorbemerkungen 13
Einführung: Ein Wort vorweg 17
Kapitel 1
Kunst und Magie 21
Gepiepse und Gekritzel 21
Ein Spiel mit Lichtpixeln 28
Noch ein Pixelspiel: Collagen 32
Das Chaosspiel 34
Die Mandelbrotmenge 39
Schneeflocken, Farne, Inseln und Poons 40
Über das Rauschen und über Bach 47
Leben 49
Kapitel 2
Kann nur Gott Bäume machen? 53
Ein Dreieck soll uns den Weg weisen 53
Wir erzeugen andere Bilder 57
Deterministische iterierte Funktionensysteme 60
Zufällige iterierte Funktionensysteme 64
Bilder nach der Natur 66
Einfärben 73
Was ist Zufall? 75
Spekulationen 79
Kapitel 3
Unirdische irdische Dimensionen 81
Einfachheit und Komplexität in der klassischen Geometrie 81
Eine kurze Einführung ins Thema Dimensionen 85
Die Logarithmus-Funktion 89
Etwas Sinn und Verstand 91
Dimensionen physikalischer Objekte 97
Dimension und physikalische Einheiten 104
Warum es so wichtig ist, fraktal zu sein 105
Kapitel 4
Chaos 115
Rauschen, nichts als Rauschen 115
An den Wurzeln des Chaos 121
Lineare Dynamik 123
Grenzen des Wachstums 131
Die Zeltabbildung 135
Der Schmetterlingseffekt 143
Seltsame Attraktoren 147
Ein Familienfoto für Attraktoren 150
Etwas Staub im Zelt 152
Fakten und Fiktionen 153
Kapitel 5
Die Ordnung im Inneren 157
Die logistische Parabel 157
Fixpunkte der logistischen Abbildung 160
Überraschungen in der Dynamik der logistischen Abbildung 164
Universalität 170
Kapitel 6
Versteckspiele 181
Prismen, Pianos und Spektralanalyse 181
Die Spektren des Rauschens 191
Verzögerungen 196
Enge Paare 206
Iterierte Funktionensysteme 211
Rauschen, Musik und bildende Kunst 217
Chaos im Griff 221
Chaos und die Mikrophysik 226
Kapitel 7
BenoitsWelt 229
Eine Transportmaschine 229
Eine kurze Besichtigungstour der M-Menge 235
Etwas Geometrie der Mandelbrotmenee 241
Julia-Mengen 243
Ein neues Verständnis der logistischen Parabel 247
Der Vorzug der Einfachheit 255
Kapitel 8
Gefährdete Ordnung 257
Attraktionsgebiete 257
Noch eine Transportmaschine 260
Das Newtonsche Verfahren des Wurzelziehens 264
Noch eine Überraschung beim Newtonschen Verfahren 271
Ein Gleichnis 273
Kapitel 9
Man nennt es auch Leben 277
Zelluläre Automaten 277
Wie viele Automaten gibt es? 282
Äußere Gesamtregeln 286
Das Spiel des Lebens 294
Wie verhalten sich Automaten? 297
Leben, Sandhaufen und 1/f-Rauschen 301
Neuronale Netze 307
Wie die Rückverkettung funktioniert 313
Die Evolution der Struktur 320
Künstliches Leben 322
Kapitel 10
Sicherlich nicht das letzte Wort 327
Riechendes, träumendes, denkendes Chaos 327
Fraktale und Musik 330
Fraktale und Chaos in der Literatur 331
Fraktale und Chaos in der Literaturanalyse 333
Fraktale und bildende Kunst 335
Übungen 341
Literaturhinweise und Anmerkungen 353
Index 363