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Dieses über mehrere Jahrzehnte bewährte und kontinuierlich überarbeitete Lehrbuch eignet sich bestens als Grundlage für eine zweisemestrige einführende Vorlesung für Studierende der Mathematik, Physik und Informatik, aber auch für andere Fächer, die mathematische Grundlagen aus der Linearen Algebra benötigen. Einige weiterführende Themen können für einen schnellen Einstieg problemlos übersprungen werden.

Über den ganzen Text hinweg werden die abstrakten Begriffe durch Beispiele motiviert und die lebendigen Wechselbeziehungen zwischen allgemeiner Theorie und konkreten Rechnungen mit Hilfe von Matrizen hervorgehoben. Der Text enthält zahlreiche Übungsaufgaben. Viele Lösungen dazu findet man in dem von H. Stoppel und B. Griese verfassten Übungsbuch zur Linearen Algebra. Weitere Themen und Anwendungen werden im Lernbuch Lineare Algebra und Analytische Geometrie von Gerd Fischer behandelt, das sich bestens als Ergänzung für das Selbststudium eignet.

Für die 19. Auflage wurde das Buch vollständig überarbeitet und ergänzt. Das Verhältnis zwischen allgemeiner Theorie und konkreten Anwendungen mit durchgerechneten Beispielen ist nun insgesamt noch ausgewogener.

 

 

Aus dem Internet:

Warum Lineare Algebra? 1 / / 1 Lineare Gleichungssysteme 13 / 1.1 Der reelle n -dimensionale Raum 13 / 1.2 Geraden in der Ebene 16 / 1.3 Ebenen und Geraden im Standardraum R3 22 / 1.4 Das Eliminationsverfahren von Gauss 30 / / 2 Grundbegriffe 45 / 2.1 Mengen und Abbildungen 45 / 2.2 Gruppen 56 / 2.3 Ringe, Körper und Polynome 68 / 2.4 Vektorräume 94 / 2.5 Basis und Dimension 105 / 2.6 Summen von Vektorräumen* 117 / / 3 Lineare Abbildungen 123 / 3.1 Beispiele und Definitionen 123 / 3.2 Bild, Fasern und Kem, Quotientenvektorräume* 131 / 3.3 Lineare Gleichungssysteme und der Rang einer Matrix 146 / 3.4 Lineare Abbildungen und Matrizen 155 / 3.5 Multiplikation von Matrizen 161 / 3.6 Basiswechsel 172 / 3.7 Elementarmatrizen und Matrizenumformungen 182 / / 4 Determinanten 193 / 4.1 Beispiele und Definitionen 193 / 4.2 Existenz und Eindeutigkeit 205 / 4.3 Minoren* 220 / 4.4 Determinante eines Endomorphismus und Orientierung* 231 / / 5 Eigenwerte 241 / 5.1 Beispiele und Definitionen 241 / 5.2 Das charakteristische Polynom 248 / 5.3 Diagonalisierung 254 / 5.4 Trigonalisierung* 262 / 5.5 Die Jordansche Normalform, Formulierung des Satzes und Anwendungen* 270 / 5.6 Polynome von Endomorphismen* 281 / 5.7 Die Jordansche Normalform, Beweis* 293 / / 6 Bilinearformen und Skalarprodukte 307 / 6.1 Das kanonische Skalarprodukt im R" 307 / 6.2 Das Vektorprodukt im R3 315 / 6.3 Das kanonische Skalarprodukt im Cn 319 / 6.4 Bilinearformen und quadratische Formen 321 / 6.5 Skalarprodukte 337 / 6.6 Orthogonale und unitäre Endomorphismen 350 / 6.7 Selbstadjungierte und normale Endomorphismen 360 / / 7 Dualität und Tensorprodukte* 371 / 7.1 Dualräume 371 / 7.2 Dualität und Skalarprodukte 380 / 7.3 Tensorprodukte 388 / 7.4 Multilineare Algebra 404 / / Literaturverzeichnis 411 / / Namensverzeichnis 413 / Index 415 / Symbolverzeichnis 421