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Vorbestellen	Zweigstelle: 07., Urban-Loritz-Pl. 2a	Standorte: NN.MG Cox / College 6a - Naturwissenschaften	Status: Verfügbar	Frist:	Vorbestellungen: 0

 

 

 

Aus dem Inhalt:

Teil I / 1. Dreiecke / Euklid / Grundbegriffe und Axiome / Die Eselsbrücke / Die Mittellinien und der Schwerpunkt / Der Inkreis und der Umkreis / Die Eulersche Gerade und der Höhenschnittpunkt / Der Neunpunktekreis / Zwei Extremalauf gaben / Der Satz von Morley // 2. Regelmäßige Vielecke / Die Kreisteilung / Die Winkeldreiteilung / Die Bewegung / Die Symmetrie / Die Gruppen / Das Produkt zweier Spiegelungen / Das Kaleidoskop / Die Sternpolygone // 3. Bewegungen in der Euklidischen Ebene / Eigentliche und uneigentliche Bewegungen / Verschiebungen / Gleitspiegelung / Spiegelungen und Halbdrehungen / Zusammenfassung der Ergebnisse über Bewegungen / Der Satz von Hjemslev / Streifenmuster // 4. Zweidimensionale Kristallographie / 4.1 Gitter und ihre Dirichlet-Bereiche 73 / 4.2 Die Symmetriegruppe des allgemeinen Gitters 79 / 4.3 Die Kunst von M.C. Escher 82 / 4.4 Sechs Muster aus Dominos 84 / 4.5 Die Einschränkung der Kristallographie 85 / 4.6 Regelmäßige Unterteilungen 86 / 4.7 Die Aufgabe von Sylvester über kollineare Punkte 90 // 5. Ähnlichkeit in der Euklidischen Ebene / 5.1 Streckungen 93 / 5.2 Ähnlichkeitszentrum 96 / 5.3 Das Neunpunktezentrum 97 / 5.4 Drehstreckung und Streck-Spiegelung 98 / 5.5 Eigentliche Ähnlichkeit 100 / 5.6 Uneigentliche Ähnlichkeit" 101 // 6. Kreise und Kugeln / 6.1 Inversion an einem Kreis 104 / 6.2 Orthogonale Kreise 1.07 / 6.3 Inversion von Geraden und Kreisen 108 / 6.4 Die konforme Ebene 111 / 6.5 Koaxiale Kreise 114 / 6.6 Der Kreis des Apollonius 118 / 6.7 Kreiserhaltende/Transformationen 121 / 6.8 Inversion an einer Kugel 122 / 6.9 Die elliptische Ebene 123 // 7. Bewegung und Ähnlichkeit im Euklidischen Raum / 7.1 Eigentliche und uneigentliche Bewegungen 128 / 7.2 Die Punktspiegelung 139 / 7.3 Drehung und Verschiebung 131 / 7.4 Das Produkt von drei Spiegelungen 131 / 7.5 Die Schraubung 133 / 7.6 Die Drehstreckung 134 / 7.7 Kugelerhaltende Transformationen 138 // Teil II / 8. Koordinaten / 8.1 Kartesische Koordinaten 139 / 8.2 Polarkoordinaten 143 / 8.3 Der Kreis 146 / 8.4 Kegelschnitte 149 / 8.5 Tangente, Bogenlänge und Fläche 154 / 8.6 Hyperbolische Funktionen 159 / 8.7 Die logarithmische Spirale 160 / 8.8 Drei Dimensionen 162 // 9. Komplexe Zahlen / 9.1 Rationale Zahlen 172 / 9.2 Reelle Zahlen 174 / 9.3 Das Argand-Diagramm 175 / 9.4 Modul und Argument 178 / 9.5 Die Formel e1» + 1 = 0 180 / 9.6 Wurzeln von Gleichungen 181 / 9.7 Konforme Abbildungen 182 // 10. Die fünf Platonischen Körper / 10.1 Pyramiden, Prismen und Antiprismen 186 / 10.2 Risse und Modelle 189 / 10.3 Die Formel von Euler 191 / 10.4 Radien und Winkel 194 / 10.5 Reziproke Polyeder 197 // 11. Goldener Schnitt und Phyllotaxis / 11.1 Die Teilung nach dem Extremen und dem Mittleren 199 / 11.2 De divina proportione 201 / 11.3 Die goldene Spirale 203 / 11.4 Die Fibonacci Zahlen 205 / 11.5 Phyllotaxis 209 // Teil III / 12. Anordnungsgeometrie / 12.1 Die Ausscheidung zweier verschiedener Geometrien aus Euklid 214 / 12.2 Die Zwischenbeziehung 216 / 12.3 Die Aufgabe von Sylvester über kollineare Punkte 221 / 12.4 Ebenen und Hyperebenen 223 / 12.5 Stetigkeit 228 / 12.6 Parallelität 229 // 13. Affine Geometrie / 13.1 Das Parallelenaxiom und das Axiom von Desargues 233 / 13.2 Streckungen 236 / 13.3 Affine Koordinaten 242 / 13.4 Die Fläche 247 / 13.5 Zweidimensionale Gitter 253 / 13.6 Vektoren und Schwerpunkte 258 / 13.7 Baryzentrische Koordinaten 262 / 13.8 Der affine Raum 269 / 13.9 Dreidimensionale Gitter 272 // 14. Projektive Geometrie / 14.1 Die Axiome der allgemeinen projektiven Ebene 279 / 14.2 Projektive Koordinaten 284 / 14.3 Der Satz von Desargues 289 / 14.4 Viereck und harmonische Beziehung 291 / 14.5 Projektivität 294 / 14.6 Kollineationen und Korrelationen 300 / 14.7 Der Kegelschnitt 306 / 14.8 Der projektive Raum 310 / 14.9 Der Euklidische Raum 317 // 15. Absolute Geometrie / 15.1 Kongruenz 320 / 15.2 Parallelismus 322 / 15.3 Bewegung 326 / 15.4 Endliche Drehgruppen 329 / 15.5 Endliche Gruppen von Bewegungen 336 / 15.6 Geometrische Kristallographie 338 / 15.7 Das Polyeder-Kaleidoskop 340 / 15.8 Durch Inversionen erzeugte diskrete Gruppen 343 // 16. Hyperbolische Geometrie / 16.1 Euklidisches und hyperbolisches Parallelenaxiom 349 / 16.2 Die Frage der Widerspruchsfreiheit 350 / 16.3 Der Parallelenwinkel 354 / 16.4 Die Endlichkeit der Dreiecke 359 / 16.5 Fläche und Winkeldefekt 360 / 16.6 Kreise, Horozykeln und äquidistante Kurven 364 / 16.7 Poincare's «Halbebenen»-Modell 367 / 16.8 Die Horosphäre und die Euklidische Ebene 368 // Teil IV / 17. Differentialgeometrie der Kurven / 17.1 Vektoren im Euklidisehen Raum / Vektorfunktionen und ihre Ableitungen / Krümmung, Evoluten und Evolventen / Die Kettenlinie / Die Traktrix / Die Raumkurven / Die gemeine Schraubenlinie / Die allgemeine Schraubenlinie / Die Schneckenlinie // 18. Tensoren / Die duale Basis / Der Fundamentaltensor / Reziproke Gitter / Das kritische Gitter einer Kugel / Allgemeine Koordinaten / 18.6 Das alternierende Symbol 410 // 19. Differentialgeometrie der Flächen / 19.1 Die Verwendung zweier Parameter auf der Fläche 412 / 19.2 Richtungen auf einer Fläche 416 / 19.3 Normalkrümmung 420 / 19.4 Die Hauptkrümmungen 423 / 19.5 Hauptkrümmungsrichtungen und Krümmungslinien 428 / 19.6 Nabelpunkte 432 / 19.7 Die Sätze von Dupin und Liouville 433 / 19.8 Die Indikatrix von Dupin 436 // 20. Geodätische Linien / 20.1 Theorema egregium / 20.2 Die Differentialgleichungen für die geodätischen Linien / 20.3 Die Gesamtkrümmung eines geodätischen Dreieckes