Wie lernen Schüler*innen rechnen? Wie können Lehrkräfte sie dabei optimal unterstützen? Und warum werden nicht alle Schüler*innen Mathe-Asse? Dieses Buch erklärt, wie Kinder mathematische Fähigkeiten entwickeln und welche Einflüsse dabei von Anfang an für Unterschiede sorgen: von den Vorläuferfertigkeiten bei Kindergartenkindern über die Grundschule bis hin zur Oberstufe. Darüber hinaus erfahren Studierende, Dozent*innen und Praktiker*innen, welche Aussagekraft diagnostische Verfahren im Hinblick auf mathematische Kompetenzen haben. Es werden Merkmale schwacher Rechner*innen aufgezeigt und verschiedene Fördermaßnahmen zur Vorbeugung und Therapie bei Rechenschwäche/Dyskalkulie vorgestellt. Daraus ergeben sich wichtige Tipps und Ratschläge für die Unterrichtspraxis. Für die dritte Auflage wurde der Text umfassend aktualisiert und um die neuesten Forschungsergebnisse ergänzt.
Inhalt
Seite 11 Vorwort zur 3. Auflage
13 Vorwort
15 1 Entwicklung des Zahlenverständnisses und Modelle der Zahlenverarbeitung
16 1.1 Erste Schritte auf dem Weg zum Verständnis der Zahlen und der Zahlenstruktur
18 1.2 Klassische Modelle zum frühen Umgang mit Mengen und Zahlen
18 1.2.1 Das „logical-foundations“-Modell nach Piaget
20 1.2.2 Das Skill-Integration-Modell der Zahlbegriffsentwicklung
25 1.3 Neuere Entwicklungsmodelle des Erwerbs früher mathematischer Kompetenzen
27 1.3.1 Das Entwicklungsmodell der Zahl-Größen-Verknüpfung
(ZCV-Modell) nach Krajewski
38 1.3.2 Das Modell der mathematischen Kompetenzentwicklung nach Fritz und Ricken
41 1.3.3 Die integrative Theorie der Zahlentwicklung von Siegler und Kollegen
43 1.4 Neuropsychologische Modelle der numerischen Kognition
43 1.4.1 Das Modell der Zahlenverarbeitung und des Rechnens
45 1.4.2 Das Modell des bevorzugten Eingangsmodus
46 1.4.3 Das multiple Transkodiermodell
47 1.4.4 Das Modell der drei Repräsentationsformen
51 1.4.5 Das Entwicklungsmodell der Zahlenverarbeitung nach von Aster und Kollegen
55 2 Vorläuferfertigkeiten mathematischen Verständnisses und ihre Diagnostik
56 2.1 Allgemeine Probleme bei der Identifikation relevanter Ursachenfaktoren
57 2.1.1 Schwache Mengen-Zahlen-Kompetenz als Symptom von Rechenschwierigkeiten
59 2.2 Frühe Vorhersage mathematischer Kompetenzen
60 2.2.1 Unspezifische Prädiktoren von Schulleistungen in Mathematik
71 2.2.2 Spezifische Vorhersagemerkmale der Mathematikleistung
74 2.2.3 Untersuchungen zum Einfluss spezifischer und unspezifischer
Vorläufermerkmale auf die Entwicklung der schulischen Mathematikleistungen
81 2.3 Testverfahren zur Erfassung von Vorläuferfertigkeiten der Grundschulmathematik
89 2.4 Förderung von Vorläuferfertigkeiten
105 3 Entwicklung mathematischer Kompetenzen im Schulalter
107 3.1 Entwicklung mathematischer Kompetenzen im Grundschulalter
107 3.1.1 Der Zusammenhang zwischen sprachlichen und mathematischen Kompetenzen
112 3.1.2 Stufen des mathematischen Kompetenzerwerbs in der Grundschule
118 3.1.3 Ergebnisse nationaler und internationaler Studien zur mathematischen Kompetenzentwicklung in der Grundschule
126 3.2 Entwicklung mathematischer Kompetenzen in der Sekundarstufe
133 3.2.1 Ergebnisse nationaler und internationaler Studien zur
mathematischen Kompetenzentwicklung in der Sekundarstufe
143 3.2.2 Individuelle Unterschiede in der schulischen Entwicklung
mathematischer Kompetenzen
157 4 Diagnostik von Schulleistungen im Bereich Mathematik
161 4.1 Testverfahren zur Erfassung früher mathematischer Kompetenzen
165 4.2 Testverfahren zur Erfassung mathematischer Leistungen im
Grundschulalter
165 4.2.1 Testverfahren zur Erfassung curricularer Schulleistungen
171 4.2.2 Testverfahren zur Erfassung arithmetischer Grundlagen
180 4.2.3 Testverfahren auf Basis entwicklungspsychologischer Theorien
184 4.2.4 Testverfahren auf Basis neuropsychologischer Theorien
190 4.3 Testverfahren zur Erfassung mathematischer Leistungen in der Sekundarstufe
207 5 Merkmale schwacher Rechner
208 5.1 Definitionsprobleme
212 5.1.1 Exkurs: Probleme mit dem Diskrepanzkriterium der Dyskalkulie
213 5.2 Typische Verlaufssymptomatik der Rechenschwäche
215 5.3 Theoretische Annahmen zur Entstehung von mathematischen
Kompetenzen und Rechenschwäche
222 5.4 Empirische Befunde zur typischen Symptomatik und zu
kognitiven Defiziten bei Rechenschwäche und Dyskalkulie
222 5.4.1 Typische Symptomatik
225 5.4.2 Kognitive Defizite bei Rechenschwäche
235 6 Fördermassnahmen im schulischen Bereich
237 6.1 Möglichkeiten schulischer Interventionen und deren Effektivität
237 6.1.1 Probleme bei der Einschätzung außerschulischer Förderangebote
239 6.1.2 Voraussetzungen für eine effektive schulische Förderung
244 6.1.3 Förderprogramme für den Unterricht mit Evaluationsbedarf
252 6.1.4 Evaluierte Förderprogramme für den Unterricht
262 6.2 Empfehlungen für die Praxis
269 7 Fazit und Ausblick
275 Literaturverzeichnis
Register