Nach dem großen Erfolg von "Tutorium Analysis 1 und Lineare Algebra 1" erscheint nun ein Fortsetzungsband der beiden Autoren, mit dem sie den Zweitsemestern und allen, die Analysis 2 und Lineare Algebra 2 oder verwandte Vorlesungen hören müssen, wieder unterstützend unter die Arme greifen.
Das Konzept bleibt das Altbewährte: Es gibt wieder einen mathematischen Teil, in dem die Definitionen, Sätze und Beweise stehen, und einen erklärenden Teil, in dem die schwierigen Definitionen und Sätze auf gewohnte lockere und lustige Art und Weise mit vielen Beispielen und Abbildungen mit Leben gefüllt werden.
Das Buch ist für die zweite Auflage vollständig durchgesehen und an etlichen Stellen geändert und weiter verbessert.
Florian Modler und Martin Kreh haben beide Mathematik an der Leibniz Universität Hannover beziehungsweise der Universität Göttingen studiert und haben als Tutor, Übungsleiter, Korrektor und Nachhilfelehrer viele Erfahrungen im Bereich Mathematik sammeln können. Diese Erfahrungen bauen sie beide als Promotionsstudenten in Hannover beziehungsweise Hildesheim nun noch weiter aus. Sie können daher die Schwierigkeiten von Anfängern gut einschätzen und wissen, wie man bei Verständnisproblemen hilft. Beide Autoren haben Erfolge in diversen Mathematikwettbewerben erzielt und mit ihrem Buch "Tutorium Analysis 1 und Lineare Algebra 1" vielen Erstsemestern geholfen.
/ AUS DEM INHALT: / / /
1 Metrische und topologische Räume 1
1.1 Definitionen 1
1.2 Sätze und Beweise 8
1.3 Erklärungen zu den Definitionen T 15
1.4 Erklärungen zu den Sätzen und Beweisen 43
2 Stetige Abbildungen 47
2.1 Definitionen 47
2.2 Sätze und Beweise 50
2.3 Erklärungen zu den Definitionen 54
2.4 Erklärungen zu den Sätzen und Beweisen 68
3 Differenzierbare Abbildungen 73
3.1 Definitionen 73
3.2 Sätze und Beweise 76
3.3 Erklärungen zu den Definitionen 80
3.4 Erklärungen zu den Sätzen und Beweisen 93
4 Extremwertberechnungen 109
4.1 Definitionen 109
4.2 Sätze und Beweise 110
4.3 Erklärungen zu den Definitionen 112
4.4 Erklärungen zu den Sätzen und Beweisen 113
5 Implizite Funktionen 129
5.1 Sätze und Beweise 129
5.2 Erklärungen zu den Sätzen und Beweisen 133
6 Gewöhnliche Differentialgleichungen 143
6.1 Definitionen 143
6.2 Sätze und Beweise 145
6.3 Erklärungen zu den Definitionen 151
6.4 Erklärungen zu den Sätzen und Beweisen 154
7 Kurven 165
7.1 Definitionen 165
7.2 Sätze und Beweise 169
7.3 Erklärungen zu den Definitionen 174
7.4 Erklärungen zu den Sätzen und Beweisen 188
8 Untermannigfaltigkeiten 191
8.1 Definitionen 192
8.2 Sätze und Beweise 193
8.3 Erklärungen zu den Definitionen 196
8.4 Erklärungen zu den Sätzen und Beweisen 203
9 Euklidische und unitäre Vektorräume 213
9.1 Definitionen 213
9.2 Sätze und Beweise 214
9.3 Erklärungen zu den Definitionen 215
9.4 Erklärungen zu den Sätzen und Beweisen 218
10 Bilinearformen und hermitesche Formen 221
10.1 Definitionen 221
10.2 Sätze und Beweise 227
10.3 Erklärungen zu den Definitionen 236
10.4 Erklärungen zu den Sätzen und Beweisen 251
11 Gruppen und Ringe II 273
11.1 Definitionen 273
U.2 Sätze und Beweise 275
11.3 Erklärungen zu den Definitionen 285
11.4 Erklärungen zu den Sätzen und Beweisen 289
12 Symmetriegruppen 297
12.1 Definitionen 297
12.2 Sätze und Beweise 298
12.3 Erklärungen zu den Definitionen 303
12.4 Erklärungen zu den Sätzen und Beweisen 306
13 Symmetrische Bilinearformen und Quadriken 311
13.1 Definitionen 311
13.2 Sätze und Beweise 313
13.3 Erklärungen zu den Definitionen 321
13.4 Erklärungen zu den Sätzen und Beweisen 322
14 Invariante Unterräume 331
14.1 Definitionen 331
14.2 Sätze und Beweise 332
14.3 Erklärungen zu den Definitionen 339
14.4 Erklärungen zu den Sätzen und Beweisen 342
15 Die Jordan-Normalform 347
15.1 Definitionen 347
15.2 Sätze und Beweise 348
15.3 Erklärungen zu den Definitionen 355
15.4 Erklärungen zu den Sätzen und Beweisen 356
16 Tensoren und Tensorprodukt 371
16.1 Definitionen 371
16.2 Sätze und Beweise 374
16.3 Erklärungen zu den Definitionen 378
16.4 Erklärungen zu den Sätzen und Beweisen 384
Literatur 387
Sachverzeichnis 389