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Vorbestellen	Zweigstelle: 07., Urban-Loritz-Pl. 2a	Standorte: NN.MG Auma / College 6a - Naturwissenschaften	Status: Verfügbar	Frist:	Vorbestellungen: 0

Die Geometrie wird in diesem Buch als Wissenschaft an sich, vor dem Hintergrund ihrer Geschichte (also historisch) und in ihrer Rolle als eine der "Basiswissenschaften" für die Entstehung des abendländischen Denkens beleuchtet. - Der Autor ist Professor für Geometrie und Computergeometrie an der Universität Karlsruhe. In diesem Buch hat er es sich zur Aufgabe gemacht, die Geometrie unter mehreren Gesichtspunkten zu beleuchten: als mathematische Disziplin an sich, vor ihrem Entstehungshintergrund, also historisch, und, eng damit verbunden, in ihrer Rolle als eine der "Basiswissenschaften" für die Entstehung des abendländischen Denkens, da die Geometrie in der Antike ja eine maßgebliche und kulturprägende Rolle spielte. Und so bekommt der Leser (der mindestens über gymnasiale Geometriekenntnisse verfügen sollte!) einen Einblick in die Welt und die Denkweise der berühmten Meister, vor allem aus der Antike: Thales, Pythagoras, Euklid und Archimedes, aber auch Gauß, Hilbert u.a. werden mit ausgewählten wichtigen Beispielen aus ihrem Werk vorgestellt, ebenso geht es um die Erforschung geometrischer Objekte wie Kugeln, Würfel usw., um hyperbolische Geometrie, einen "Ausflug" in die Astronomie u.a. Ein gelungenes, ideentragendes Werk, nicht nur für Mathematiker. (2)

Aus dem Inhalt:Vorwort 9 / Anstelle einer Einleitung: einige Schlaglichter 12 // 1 Geometrie - die erste Wissenschaft? 16 / 1.1 Thales: der Anfang 16 / 1.2 Die rutschende Leiter 20 / 1.3 Weitere Sätze von Thaies 26 / 1.4 Griechische Geometer: eine Tour d'Horizon 28 / 1.5 Euklids Elemente 32 // 2 Nicht alles ist Zahl 43 / 2.1 Pythagoras 43 / 2.2 Ist alles Zahl? 45 / 2.3 Das Fünfeck und der Goldene Schnitt 51 / 2.4 Zahlen, Zahlen, Zahlen 57 / 2.5 Ein Satz des Eudoxos 60 // 3 Pythagoras - der Satz 62 / 3.1 Der Satz und seine Geschichte 62 / 3.2 Exkurs: Zur Geschichte der Schulgeometrie 67 / 3.3 Weitere Beweise zum Satz des Pythagoras 69 / 3.3.1 Zerlegungsbeweis 69 / 3.3.2 Ergänzungsbeweis 70 / 3.3.3 Scherungsbeweis 73 / 3.3.4 Ähnlichkeitsbeweis 75 / 3.3.5 Beweis mit analytischer Geometrie 77 / 3.3.6 Arithmetischer Beweis 77 / 3.4 Zwei Anwendungen 78 // 4 Die Platonischen Körper 80 / 4.1 Feuer, Erde, Wasser, Luft 80 / 4.2 Euklids Beweis 82 / 4.3 Die Euler'sche Polyederformel 84 // 5 Die Kugel 89 / 5.1 Archimedes 89 / 5.2 Das Prinzip der Exhaustion 92 / 5.3 Geometrie auf der Kugel 99 / 5.4 Kugel und Zylinder 102 / 5.5 Die stereographische Projektion 108 // 6 Die Erde 111 / 6.1 Die Tageslänge 111 / 6.2 Eratosthenes und der Umfang der Erde 114 / 6.3 Der Horizont 118 / 6.4 Die Umlaufbahn der Erde 119 / 6.5 Landkarten 121 / 6.5.1 Einführung 121 / 6.5.2 Die Zylinderprojektion 123 / 6.5.3 Die stereographische Projektion 125 / 6.5.4 Das Vierfarbenproblem 129 // 7 Sphärenklänge 130 / 7.1 Ein kleiner Abstecher in die Astronomie 130 / 7.2 Das Sehnenviereck 140 / 7.2.1 Bekannte Sätze 140 / 7.2.2 Der Satz des Ptolemäus und die Sehnentafeln 143 / 7.3 Quadrat und Rechteck 149 // 8 Verhältnisse 152 / 8.1 Harmonische Teilung einer Strecke 152 / 8.2 Teilverhältnisse im Dreieck 156 / 8.3 Mittelwerte 162 / 8.4 Der Kreis des ApoUonios 167 / 8.5 Apollonios von Perge 170 // 9 "Geht nicht" gibt's nicht: Alles lässt sich konstruieren 173 / 9.1 Gauß und die regelmäßigen Vielecke 174 / 9.2 Die Dreiteilung des Winkels 178 / 9.3 Das Delische Problem 182 / 9.4 Die Quadratur des Kreises 185 / 9.4.1 Die Quadratrix des Hippias 185 / 9.4.2 Die Spirale des Archimedes 187 / 9.4.3 TT: Stellensuche 189 / 9.5 Faltungen 194 // 10 Rund um die euklidische Ebene 200 / 10.1 Die absolute Geometrie 200 / 10.2 Das euklidische Parallelenaxiom 203 / 10.3 Die hyperbolische Geometrie 206 // Literaturverzeichnis 214 / Abbildungsnachweis 218 / Index 219