Aktion	Zweigstelle	Standorte	Status	Frist	Vorbestellungen
Vorbestellen	Zweigstelle: 07., Urban-Loritz-Pl. 2a	Standorte: NN.M Knab / College 6a - Naturwissenschaften	Status: Entliehen	Frist: 01.07.2024	Vorbestellungen: 0

Eine zugängliche Einführung in das universitäre mathematische Denken und Arbeiten für Studieninteressierte und Studienanfänger der Mathematik und Informatik.

 

 

Aus dem Inhalt:

Teil I Einführung in das mathematische und logische Denken // 1 Logisches Schließen und Mengen 3 / 1.1 Aussagenlogik 3 / 1.2 Mengenlehre 16 / 1.3 Prädikatenlogik 25 / 1.4 Produkte von Mengen, Relationen und Abbildungen 32 / 1.5 Äquivalenz- und Ordnungsrelationen 44 // 2 Der Anfang von allem: Die natürlichen Zahlen 57 / 2.1 Axiomatischer Aufbau der natürlichen Zahlen 57 / 2.2 Rechnen mit natürlichen Zahlen 84 / 2.3 Mächtigkeit von Mengen 108 // 3 Mathematik formulieren, begründen und aufschreiben 119 / 3.1 Definitionen, Sätze und Beweise 119 / 3.2 Vollständige Induktion: Mehr über natürliche Zahlen 137 // Teil II Mathematik = Abstraktion + Approximation: Eine Reise durch die Welt der Zahlen // 4 Von den natürlichen zu den rationalen Zahlen 155 / 4.1 Der Ring der ganzen Zahlen 155 / 4.2 Der Körper der rationalen Zahlen 185 / 4.3 Grenzprozesse mit rationalen Zahlen 198 // 5 Der vollständige Körper der reellen Zahlen 225 / 5.1 Die Konstruktion der reellen Zahlen 225 / 5.2 Abstraktes durch Approximation konkret machen: Iterative Verfahren und ihre Güte 251 / 5.3 Die Feinstruktur der reellen Zahlen 281 / 5.4 Drei Zahlen: phi, pi und e 301 // 6 Komplexe Zahlen 339 / 6.1 Warum komplexe Zahlen und wie? 339 / 6.2 Mit komplexen Zahlen einfacher rechnen 359 // 7 Maschinenzahlen 375 / 7.1 Darstellung von Maschinenzahlen 375 / 7.2 Rundungsfehler, Fehlerfortpflanzung und ihre Fußangeln 387 / 7.3 Langzahlarithmetik 409 // Anhänge // A Einführung in die PYTHON-Programmiersprache 419 // B Ausgewählte Lösungen 445 // Literaturverzeichnis 467 // Bildnachweis 469 // Sachverzeichnis 471 // Online-Anhänge // C Konstruktiver Aufbau der natürlichen Zahlen C-l // D Vollständige Datentypen zu Kapitel 2 D-l // E Eine kurze Geschichte des Rechnens E-l // F Restzahlen: Endliche Körper und modulo-Arithmetik F-l // G Der Ring der Polynome G-l // H Alternative Konstruktion der reellen Zahlen: Die Methode der DEDEKiND'schen Schnitte H-l // I Konstruierbare Zahlen 1-1 // J Kettenbrüche J-l // K AGM-Verfahren K-l // L Die Cordic-Algorithmen oder Wie rechnen Taschenrechner? L-l // M Programm zur Berechnung der Mandelbrotmenge M-l // N Alle Lösungen N-l