Im Förderschwerpunkt geistige Entwicklung (FgE) gehörte der Mathematikunterricht lange nicht zum Standard. Studien zeigen aber, dass die Entwicklungsprozesse bei Schülern im FgE nicht grundsätzlich anders verlaufen, sondern meist Verzögerungen und Grenzen infolge der Behinderung aufweisen. Das Buch liefert darauf fußend eine Neuausrichtung der sonderpädagogischen Mathematikdidaktik.
Verbunden mit dem Anschluss an fachwissenschaftliche Grundlagen steht die Berücksichtigung der besonderen Bedürfnisse der Schülerschaft im Zentrum des Buches. Zugleich vermittelt es Praxiswissen zum Mathematikunterricht für Schüler mit geistiger Behinderung. Das Buch eignet sich so als Grundlagenwerk für Studium und Lehrerbildung sowohl für den FgE als auch für die Grundschulpädagogik.
Inhaltsverzeichnis
Geleitwort .................................................................. 5
1 Einleitung ........................................................... 11
2 Mengen, Größen, Welterschließung ............................... 14
2.1 Zum Mathematikverständnis im FgE – aktuelle
Entwicklungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14
2.1.1 Der anschlussfähige Mathematikbegriff . . . . . . . . . . . . . . . 16
2.1.2 Exkurs – Mathematikunterricht und
(Allgemein-)Bildung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17
2.1.3 Unspezifische Vorläuferfertigkeiten und Nichtnumerische
Handlungsfelder . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
2.1.4 Spezifische Vorläuferfertigkeiten und numerische
Handlungsfelder . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
2.2 Methodische Überlegungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27
2.2.1 Unterrichtsprinzipien . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28
2.2.2 Mathematik und Sprache . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31
2.2.3 Unterrichtliche Organisationsformen . . . . . . . . . . . . . . . . . 34
2.2.4 Darstellungsebenen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35
2.2.5 Medien I – Veranschaulichung und Anschauung . . . . . 37
2.2.6 Medien II – Mathematikhefte . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45
2.2.7 Medien III – Computer und Lernprogramme . . . . . . . . 48
3 Diagnostik und Förderplanung .................................... 52
3.1 Standardisierte Inventare . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52
3.1.1 Vorweg . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52
3.1.2 OTZ – Osnabrücker Test zur
Zahlbegriffsentwicklung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53
3.1.3 TEDI-MATH – Test zur Erfassung numerischrechnerischer Fertigkeiten . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54
3.2 Informelle Verfahren . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58
3.2.1 Grundlagen der Strukturierten Beobachtung . . . . . . . . . 59
3.2.2 EMBI – ElementarMathematisches BasisInterview . . . . 59
3.3 Förderplanung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 62
4 Curriculare Orientierung .......................................... 64
4.1 Bildungspläne (Auswahl) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 65
4.1.1 Aktuelle Entwicklungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 65
4.1.2 Bayern (2003) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 65
4.1.3 Baden-Württemberg (2009) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 66
4.1.4 Hessen (2013) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 67
4.1.5 Ausblick . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 68
4.2 Die Bildungsstandards der KMK (Grundlagen) . . . . . . . . . . . . . . . 68
5 Allgemeine mathematische Kompetenzen im Kontext FgE ...... 70
5.1 Problemlösen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 71
5.2 Kommunizieren . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 72
5.3 Argumentieren . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 73
5.4 Modellieren . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 74
5.5 Darstellen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 75
6 Inhaltsbezogene mathematische Kompetenzen
im Kontext FgE .................................................................. 76
6.1 Muster und Strukturen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 76
6.2 Zahlen und Operationen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 85
6.2.1 »Zahlen bitte« – zur Bedeutung numerischer
Kompetenzen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 86
6.2.2 Didaktische Ansatzpunkte . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 91
6.2.3 Das Stellenwertsystem . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 108
6.2.4 Rechenoperationen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 111
6.3 Raum und Form . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 137
6.3.1 Die Grundideen der Geometrie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 138
6.3.2 Fachdidaktische Perspektiven . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 143
6.4 Größen und Messen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 151
6.4.1 »Größen und Messen« als Bindeglied zwischen
Arithmetik und Geometrie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 152
6.4.2 Grundlagen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 153
6.4.3 Größenbereiche . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 163
6.5 Daten, Häufigkeit und Wahrscheinlichkeit . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 199
6.5.1 Überblick und Orientierung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 200
6.5.2 Daten erfassen und darstellen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 201
6.5.3 Wahrscheinlichkeiten vergleichen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 203
Literatur .................................................................... 206