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Vorbestellen	Zweigstelle: 07., Urban-Loritz-Pl. 2a	Standorte: NN.MN Tasc / College 6a - Naturwissenschaften	Status: Verfügbar	Frist:	Vorbestellungen: 0

Im vorliegenden Band 3 werden Vektoranalysis und Höhere Analysis behandelt.

 

- Kalkül mit Differentialformen

- Differentialgeometrie

- Integraltransformationen

- Funktionenräume

- Vollständige Räume

 

 

Aus dem Inhalt:

Vorwort 5 / / 1 Kalkül mit Differentialformen 11 / 1.1 Zellen und Ketten 11 / 1.2 Differentialformen und Keilprodukt 16 / 1.3 Ränder 22 / 1.4 Differentiale 25 / 1.5 Unbestimmte Integrale von Differentialformen 28 / 1.6 Integrale über Ränder und von Differentialen 34 / 1.7 Gradient, Divergenz, Rotation 37 / 1.8 Maxwellgleichungen 42 / 1.9 Kurvenintegrale 46 / 1.10 Flächenintegrale 48 / 1.11 Raumintegrale 56 / 1.12 Eulersche Gammafiinktion 61 / 1.13 Übungsaufgaben 65 / / 2 Differentialgeometrie 74 / 2.1 Bewegliche Dreibeine 74 / 2.2 Raumkurven 77 / 2.3 Flächen im Raum 80 / 2.4 Hyperbolisches Paraboloid 83 / 2.5 Darbouxsches Dreibein und metrische Fundamentalmatrix 86 / 2.6 Drehflächen 88 / 2.7 Winkel, Länge, Flächeninhalt 94 / 2.8 Oberfläche, Volumen 97 / 2.9 Flächenkurven 101 / 2.10 Kinematik eines punktförmigen Körpers 105 / 2.11 Krümmungen einer Fläche 108 / 2.12 Parallelverschiebung eines Vektors 111 / 2.13 Übungsaufgaben 115 / / 3 Krummlinige Koordinaten 120 / 3.1 Quadratische Plattkarten 120 / 3.2 Zylinderprojektionen 125 / 3.3 Gnomonische und stereographische Projektion 129 / 3.4 Karten einer Mannigfaltigkeit 134 / 3.5 Messen auf einer Mannigfaltigkeit 137 / 3.6 Ableitungskoeffizienten der Punkte 139 / 3.7 Inhaltselement einer Mannigfaltigkeit 142 / 3.8 Ableitungskoeffizienten der Vektoren 144 / 3.9 Krümmungen einer Mannigfaltigkeit 148 / 3.10 Übungsaufgaben 151 / / 4 Integraltransformationen 160 / 4.1 Testfunktionen 160 / 4.2 Verallgemeinerte Funktionen 163 / 4.3 Rechnen mit verallgemeinerten Funktionen 166 / 4.4 Diracs Deltafunktion 170 / 4.5 Differentiation verallgemeinerter Funktionen 173 / 4.6 Greensche Funktionen 178 / 4.7 Fouriers Integraltheorem 182 / 4.8 Zwei partielle Differentialgleichungen 187 / 4.9 Rechnen mit dem Differentialoperator 190 / 4.10 Anfangswertaufgaben 194 / 4.11 Fourierreihen 197 / 4.12 Partialbruchzerlegung des Cotangens 202 / 4.13 Übungsaufgaben 205 / / 5 Funktionenräume 213 / 5.1 Lineare Räume 213 / 5.2 Zufallsvariablen 215 / 5.3 Wahrscheinlichkeitsrechnung 221 / 5.4 Inneres Produkt 227 / 5.5 Projektion eines Vektors 231 / 5.6 Erwartungswert und Varianz 234 / 5.7 Binomialverteilung 237 / 5.8 Poissonverteilung 239 / 5.9 Normalverteilung 242 / 5.10 Gesetz der großen Zahlen 245 / 5.11 Lineare Operatoren 247 / 5.12 Spektraldarstellung von Operatoren 251 / 5.13 Quantentheorie 253 / 5.14 Übungsaufgaben 256 / / 6 Vollständige Räume 261 / 6.1 Dirichletsche Kernfunktionen 261 / 6.2 Fejersche Kernfunktionen 263 / 6.3 Approximationssätze von Fejer und Weierstraß 267 / 6.4 Verschiedene Normen, unterschiedliche Konvergenz 270 / 6.5 Quadratisch summierbare Folgen 273 / 6.6 Hilberträume 276 / 6.7 Hermitepolynome 279 / 6.8 Quadratisch integrierbare Funktionen 282 / 6.9 Fouriertransformation 285 / 6.10 Übungsaufgaben 288 / / Index 293