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Vorbestellen	Zweigstelle: 07., Urban-Loritz-Pl. 2a	Standorte: NN.PR Holz / College 6a - Naturwissenschaften	Status: Verfügbar	Frist:	Vorbestellungen: 0
Vorbestellen	Zweigstelle: 07., Urban-Loritz-Pl. 2a	Standorte: NN.PR Holz / College 6a - Naturwissenschaften	Status: Entliehen	Frist: 02.12.2024	Vorbestellungen: 0

Didaktisch gut gemachte, reihenüblich locker geschriebene Einführung in die Quantenmechanik für Studierende in den Physik-Erstsemestern und für Physik-Leistungskurse, wobei aber hohe Anforderungen an Mathematikkenntnisse (Differenzial- und Integralrechnung, Matrizen und Vektoren) gestellt werden.

 

Aus dem Inhalt:

Über den Autor 7 / Einleitung 19 / Über dieses Buch 19 / Festlegungen in diesem Buch 20 / Törichte Annahmen über den Leser 20 / Aufbau dieses Buchs 20 / Teil I: Ist die Welt nicht klein? Die Grundlagen 20 / Teil II: Gebunden, aber unbestimmt: Teilchen in gebundenen Zuständen 21 / Teil III: Schwindlig werden mit Drehimpuls und Spin 21 / Teil IV: Die Quantenmechanik wird dreidimensional 21 / Teil V: Gruppendynamik mit vielen Teilchen 21 / Teil VI: Der Top-Ten-Teil 21 / Symbole in diesem Buch 22 / Wie geht es weiter? 22 // TEIL I / IST DIE WELT NICHT KLEIN? DIE GRUNDLAGEN 23 / Kapitel 1 / Entdeckungen und wesentliche Grundlagen der / Quantenmechanik 25 / Wie alles begann: Der Ärger mit der Strahlung schwarzer Körper 26 / Der erste Versuch: Das Wien'sche Gesetz 27 / Der zweite Versuch: Das Rayleigh-Jeans-Gesetz 28 / Ein intuitiver (Quanten-)Sprung: Das Planck`sche Spektrum 28 / Stück für Stück: Licht als Teilchen 29 / Die Erklärung des photoelektrischen Effekts 29 / Billard mit Licht: Der Compton-Effekt 31 / Das Positron als Beweis? Dirac und die Paarerzeugung 32 / Eine doppelte Identität: Die Wellennatur von Teilchen 33 / Man kann nicht alles wissen (aber die Wahrscheinlichkeiten berechnen) 35 / Die Heisenberg'sche Unschärferelation 35 / Die Würfel rollen: Quantenmechanik und Wahrscheinlichkeiten 36 / Kapitel 2 / Eine ganz neue Welt: Die Quantenmechanik 37 / Was ist Quantenmechanik? 37 / Die Schrödinger-Gleichung und die Wellenfunktion 39 / Der Hamilton-Operator 39 / Die Wellenfunktion ^(r) 40 / Die Energieeigenwerte E 40 / Zustände und Wahrscheinlichkeiten in der Quantenmechanik 41 / Die Darstellungsweise 42 / Die Lösung quantenmechanischer Probleme 43 / Welche Größe kann man bestimmen? 43 / Wie geht man bei der Lösung eines quantenmechanischen / Problems vor? 45 / Die Quantenmechanik und die folgenden Kapitel 47 / Teil I: Ist die Welt nicht klein? Die Grundlagen 48 / Teil II: Gebunden, aber unbestimmt: Teilchen in gebundenen / Zuständen 48 / Teil III: Alles dreht sich um Drehimpuls und Spin 50 / Teil IV: Die Quantenmechanik wird dreidimensional 51 / Teil V: Komplexe Systeme 53 // Kapitel 3 / Willkommen in der Matrix: Zustände und Operatoren 57 / Vektoren im Hilbert-Raum 58 / Mit Dirac wird das Leben einfacher 60 / Ket-Vektoren schreiben 60 / Den Adjungierten als Bra-Vektor schreiben 62 / Bras und Kets miteinander multiplizieren: / Eine Wahrscheinlichkeit von 1 62 / Nicht an eine Basis gebundene Zustandsvektoren 63 / Rechenregeln in der Ket-Schreibweise 64 / Sie bringen die Physik ins Spiel: Operatoren 65 / Arbeiten mit Operatoren 65 / In großer Erwartung: der Erwartungswert 66 / Lineare Operatoren 68 / Adjungierte und hermitesche Operatoren 68 / Tauschen für Fortgeschrittene: Kommutatoren 69 / Kommutierende Operatoren 69 / Antihermitesche Operatoren 70 / Bei null starten und bei Heisenberg enden 71 / Eigenvektoren und Eigenwerte: Natürlich sind sie eigenartig! 74 / Verstehen, wie sie funktionieren 76 / Eigenvektoren und Eigenwerte bestimmen 77 / Hin und wieder zurück: Inverse und unitäre Operatoren 79 / Vergleich zwischen Matrix- und kontinuierlicher Darstellung 80 / Mit der Differenzialrechnung zu einer kontinuierlichen Basis 81 / Jetzt kommen die Wellen 81 // TEIL II / GEBUNDEN, ABER UNBESTIMMT: / TEILCHEN IN GEBUNDENEN ZUSTÄNDEN 85 / Kapitel 4 / Ein Blick in den Potenzialtopf 87 / Gefangen zwischen 0 und a 87 / Endlich tiefe Potenzialtöpfe 89 / Gebundene Teilchenzustände 90 / Wie man aus Potenzialtöpfen entkommt 90 / Gebundene Teilchen in unendlichen rechteckigen Potenzialtöpfen 91 / Berechnung der Wellenfunktionen 91 / Bestimmung der Energieniveaus 92 / Die Normierung der Wellenfunktion 93 / Zeit spielt (k)eine Rolle 95 / Und wenn der Ursprung in der Mitte sitzt? 96 / Endliches Potenzial: Jetzt wird es interessant 97 / Angenommen, das Teilchen hat genügend Energie 98 / Und wenn das Teilchen nicht genug Energie hat? 102 / Mit dem Teilchen durch die Wand 105 / Was an der Potenzialbarriere bei E>V0 passiert 106 / Überwinden der Potenzialbarriere - auch mit E < l/0 108 / Der Tunneleffekt 111 / Die Lösung der Schrödinger-Gleichung für ungebundene Teilchen 112 / Der goldene Kompromiss: Wellenpakete 113 / Ein Gauß'sches Beispiel 114 / Das Wichtigste von Kapitel 4 noch einmal in Kürze 115 // Kapitel 5 / Immer hin und her mit dem harmonischen Oszillator 119 / Die Schrödinger-Gleichung für den harmonischen Oszillator 119 / Das klassische Vorbild 120 / Die Gesamtenergie in der Quantenschwingung 120 / Algebraische Hilfsmittel 123 / Einfluss der Leiteroperatoren auf die Eigenzustände des / harmonischen Oszillators 124 / Direkte Verwendung von a und at 124 / Die Energieeigenzustände 125 / Berechnung der Eigenfunktionen 126 / Eine andere Sichtweise: Hermite'sche Polynome 130 / Zahlen, bitte 132 / Harmonisch schwingende Matrizen 133 / Klassische und quantenmechanische Oszillatoren 136 / Das Wichtigste von Kapitel 5 noch einmal in Kürze 137 // TEIL III / ALLES DREHT SICH: DREHIMPULSE UND SPIN 139 / Kapitel 6 / Drehimpuls auf Quantenniveau 141 / Quantisiertes Kreisen 142 / Die Kommutatoren von Lx, Ly und Lz 143 / Die Eigenzustände des Drehimpulses 144 / Die Eigenwerte des Drehimpulses 146 / Wir gehen aufs Maximum (und Minimum) 147 / Die Rotationsenergie eines zweiatomigen Moleküls 149 / Die Eigenwerte von Erzeugungs- und Vernichtungsoperatoren 150 / Drehimpuls und Matrixdarstellung 151 / Eine runde Sache: Übergang zu Kugelkoordinaten 155 / Die Eigenfunktionen von Lz in Kugelkoordinaten 157 / Die Eigenfunktionen von L2 in Kugelkoordinaten 158 / Das Wichtigste von Kapitel 6 noch einmal in Kürze 163 // Kapitel 7 / Die spinnen, die Quanten 165 / Der Stern-Gerlach-Versuch und der fehlende Strahl 166 / Der Spin und seine (Eigen-)Zustände 167 / Halbe und Ganze: Fermionen und Bosonen 168 / Spinoperatoren: Es wird formal 168 / Spin-1 /2-Teilchen und Pauli-Matrizen 170 / Spin-1/2-Matrizen 170 / Pauli-Matrizen 172 / Das Wichtigste von Kapitel 7 noch einmal in Kürze 172 / TEIL IV / DIE DRITTE DIMENSION 173 / Kapitel 8 / Mit Ecken und Kanten: 3D-Probleme in rechtwinkligen / Koordinaten lösen 175 / Die Schrödinger-Gleichung: Jetzt in 3D-QuaIität! 176 / Freie Teilchen im Raum 178 / Die Gleichungen für x, y und z 179 / Bestimmung der Gesamtenergie 179 / Zeitabhängigkeit und Wellenpakete 180 / Dreidimensionale Kästen 182 / Die Energieniveaus sind im Kasten 184 / Die Wellenfunktion normieren 185 / Würfelförmiges Potenzial 186 / Der dreidimensionale harmonische Oszillator 187 / Das Wichtigste von Kapitel 8 noch einmal in Kürze 189 // Kapitel 9 / Zum Kugeln: 3D in sphärischen Koordinaten 191 / Zentralpotenziale im Dreidimensionalen 192 / Die Schrödinger-Gleichung zerlegen 193 / Der winkelabhängige Teil von ^(r,0,0) 194 / Der radiale Teil von ^(r,0,0) 194 / Freie Teilchen im Dreidimensionalen in Kugelkoordinaten 196 / Die sphärischen Bessel- und Neumann-Funktionen 196 / Näherungen für große und kleine p 197 / Das sphärisch symmetrische »Kasten«-Potenzial 198 / Innerhalb des Potenzials: 0 < r < a 198 / Außerhalb des Potenzials: r > a 200 / Der isotrope harmonische Oszillator 200 / Das Wichtigste von Kapitel 9 noch einmal in Kürze 202 // Kapitel 10 / Die Krönung: Berechnung des Wasserstoffatoms 205 / Die Schrödinger-Gleichung für das Wasserstoffatom 206 / Vereinfachung und Separation 208 / Die Lösung für 210 / Die Lösung für 210 / Lösung der radialen Schrödinger-Gleichung für kleiner 211 / und für richtig große 211 / Zusammenfügen der Lösungen für die Radialgleichung 212 / Die Funktion/(r) endlich machen 214 / Bestimmung der erlaubten Energien 215 / Die Lösung der radialen Schrödinger-Gleichung 216 / Wellenfunktionen des Wasserstoffs 218 / Die Energieentartung beim Wasserstoffatom 220 / Quantenzustände mit Spin 221 / Linien führen zu Orbitalen 222 / Catch me, if you can: Der Aufenthaltsort des Elektrons 224 / Das Wichtigste von Kapitel 10 noch einmal in Kürze 225 // TEIL V / IMMER WAS LOS MIT VIELEN TEILCHEN 229 / Kapitel 11 / Viele identische Teilchen 231 / Vielteilchensysteme im Allgemeinen 232 / Wellenfunktionen und Hamilton-Operatoren 232 / Nobelpreiswürdig: Gute Ideen zu Mehrelektronenatomen 233 / Ein äußerst hilfreiches Werkzeug: Austauschsymmetrie 235 / Teilchen tauschen: Der Austauschoperator 235 / Symmetrische und antisymmetrische Wellenfunktionen 236 / Systeme mit unterscheidbaren Teilchen 238 / Mit identischen Teilchen jonglieren 241 / Die Identität verlieren 241 / Symmetrie und Antisymmetrie 242 / Austauschentartung: Der gleichbleibende Hamilton-Operator 243 / Zusammengesetzte Teilchen und ihre Symmetrie 244 / Wellenfunktionen symmetrisch oder antisymmetrisch machen 245 / Identische, nicht wechselwirkende Teilchen 246 / Wellenfunktionen in Zweiteilchensystemen 246 / Wellenfunktionen für Systeme mit drei oder mehr Teilchen 247 / Besetzt! - Das Pauli-Prinzip 248 / Das Periodensystem der Elemente 249 / Das Wichtigste von Kapitel 11 noch einmal in Kürze 250 // Kapitel 12 / Nah dran: Störungstheorie 251 / Die zeitunabhängige Störungstheorie 251 / Störungstheorie für nicht entartete Ausgangszustände 252 / Eine kleine Störung: Entwicklung der Gleichungen 253 / Anpassen der Koeffizienten von A und Vereinfachung 254 / Die Korrekturen erster Ordnung bestimmen 254 / Die Korrekturen zweiter Ordnung 256 / Die Störungstheorie im Test: Harmonische Oszillatoren in elektrischen Feldern 257 / Exakte Lösungen berechnen 258 / Und jetzt mit Störungstheorie 259 / Störungstheorie für entartete Hamilton-Operatoren 262 / Test der entarteten Störungstheorie: Wasserstoff in elektrischen Feldern 264 / Das Wichtigste von Kapitel 12 noch einmal in Kürze 266 // Kapitel 13 / Treffen sich zwei Teilchen: Streutheorie 269 / Teilchenstreuung und Wirkungsquerschnitt 270 / Schwerpunktsystem oder Laborsystem? 271 / Die Streuung im gewählten Bezugssystem 271 / Teilchen gleicher Masse im Laborsystem 275 / Die Streuamplitude von spinlosen Teilchen 276 / Die Wellenfunktion des einfallenden Teilchens 277 / Die Wellenfunktion des gestreuten Teilchens 277 / Der Zusammenhang zwischen Streuamplitude und differenziellem / Wirkungsquerschnitt 278 / Berechnung der Streuamplitude 279 / Rettung der Wellengleichung: Die Born'sche Näherung: 280 / Die Wellenfunktion bei großen Abständen 281 / Die erste Born'sche Näherung im Einsatz 281 / Es wird konkret 282 / Das Wichtigste von Kapitel 13 noch einmal in Kürze 283 // TEIL VI / DER TOP-TEN-TEIL 285 / Kapitel 14 / Zehn Webseiten zur Quantenmechanik 287 / Elektronen und Photonen aus Ulm 287 / Quanten.de 287 / Joachims Quantenwelt 288 / Visual Quantum Mechanics 288 / Hydrogen Lab 288 / MILQ 288 / Physik multimedial 288 / Quantum Mechanics Tutorial 289 / Leifi Physik 289 / HyperPhysics 289 // Kapitel 15 / Zehn Highlights der Quantenmechanik 291 / Welle-Teilchen-Dualismus 291 / Der photoelektrische Effekt 291 / Entdeckung des Spins 292 / Unterschiede zwischen den Newton'schen Gesetzen und der / Quantenmechanik 292 / Die Heisenberg'sche Unschärferelation 292 / Der Tunneleffekt 292 / Diskrete Atomspektren 293 / Der harmonische Oszillator 293 / Potenzialtöpfe 293 / Schrödingers Katze 293 / Glossar 295 / Stichwortverzeichnis 301