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Das Buch bietet eine an der Erfahrung orientierte Einführung in die physikalischen Grundlagen der relativistischen Gravitationstheorie. Es führt den Leser von der nichteuklidischen Geometrie der Raumzeit hin zu den laufenden Experimenten zur Überprüfung der Theorie im Sonnensystem. Das Buch ist zum Selbststudium und zum Gebrauch neben Vorlesungen für Studierende der Physik, Astrophysik und Mathematik geeignet.Vorkenntnisse in Spezieller Relativitätstheorie werden vorausgesetzt.Neu in der 5. Auflage ist ein Abschnitt zum Gravitomagnetismus.

 

 

Aus dem Inhalt:

1 Einleitung 1 // 2 Zur historischen Entwicklung der Allgemeinen Relativitätstheorie 9 // 3 Die physikalischen Grundlagen der Allgemeinen Relativitätstheorie 17 / 3.1 Das Äquivalenzprinzip 17 / 3.2 Das Machsche Prinzip und allgemeine Kovarianz 24 / 3.3 Gravitation und Krümmung der Raum-Zeit 28 / 3.4 Krümmung im Riemannschen Raum 31 // 4 Der affin zusammenhängende Raum 33 / 4.1 Differenzierbare Mannigfaltigkeiten 33 / 4.2 Tangentialräume und Vektorfelder 36 / 4.3 Affiner Zusammenhang 45 / 4.4 Die kovariante Ableitung 51 / 4.5 Autoparallele Kurven 54 / 4.6 Der Krümmungstensor 55 / 4.7 Torsion 57 // 5 Der Riemannsche Raum 59 / 5.1 Metrischer Zusammenhang 61 / 5.2 Der Riemannsche Krümmungstensor 65 / 5.3 Geodäten 67 // 6 Die Grundgesetze der Physik in gekrümmter Raum-Zeit 73 / 6.1 Der Übergang von der Differentialgeometrie zur Gravitation 73 / 6.2 Eigenzeit, Gleichzeitigkeit, Raumintervall 74 / 6.3 Mechanik im Gravitationsfeld 77 / 6.4 Elektrodynamik im Gravitationsfeld 79 / 6.5 Der Energie-Impuls-Tensor 82 / 6.6 Killing-Vektoren und Erhaltungssätze 87 // 7 Die Grundgleichungen der Gravitationstheorie 91 / 7.1 Eigenschaften der Feldgleichungen 93 / 7.2 Feldgleichungen und Variationsprinzip 94 / 7.3 Newtonsche Näherung 97 / 7.4 Feldgleichungen mit kosmologischer Konstante 99 // 8 Die kugelsymmetrische Lösung 103 / 8.1 Formulierung der Feldgleichungen 103 / 8.2 Lösung der Feldgleichungen im Vakuum 105 / 8.3 Die Schwarzschild-Metrik 106 / 8.4 Länge und Zeit in der Schwarzschild-Metrik 108 / 8.5 Varianten der Schwarzschild-Metrik 110 // 9 Überprüfung der Theorie im Sonnensystem 111 / 9.1 Bewegung eines Testteilchens im Gravitationsfeld 111 / 9.2 Periheldrehung 114 / 9.3 Lichtablenkung 117 / 9.4 Frequenzänderung 120 / 9.5 Zeitdilatation 123 / 9.6 Laufzeitverzögerung 125 / 9.7 Gravitomagnetismus 128 / 9.8 Gravitationslinsen 133 // 10 Gravitationswellen 135 / 10.1 Die Feldgleichungen in linearer Näherung 136 / 10.2 Ebene Wellen 139 / 10.3 Teilchen im Feld der Gravitationswelle 143 / 10.4 Nachweis von Gravitationswellen 147 // Aufgaben 153 / Tabelle: Experimentelle Überprüfung 157 / Literaturhinweise 159 / Sachverzeichnis 161