Das Buch ist ein Einführungstext in die quantitative Behandlung erdwissenschaftlicher Probleme. In den ersten drei Kapiteln werden die Grundlagen des Modellierens von Problemen aus den Bereichen Wärmefluss, Kinematik und Mechanik behandelt. In den weiteren Kapiteln wird dieses Wissen auf die integrierte Beschreibung geodynamischer und petrologischer Probleme angewendet. In allen Kapiteln werden die erklärten Modelle in direkten Bezug zu Geländebeobachtungen gestellt. Ausführliche Einleitungskapitel mit einer modernen Erklärung der Theorie der Plattentektonik am Anfang des Buches sowie für den Erdwissenschaftler relevanten Tabellenwerken am Ende des Buches runden das Werk ab. (Verlagstext)
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1 Einführung 1
1.1 Die Idee des Modellierens 1
1.2 Dimension geologischer Probleme 4
1.2.1 Annäherungen bei der Dimensionsreduzierung 9
2 Plattentektonik 13
2.1 Historische Entwicklung 13
2.2 Arbeiten auf der Kugeloberfläche 16
2.2.1 ... oder ist die Erde doch flach? 16
2.2.2 Geometrie auf der Kugel 18
2.2.3 Kinematik auf der Kugel 19
2.2.4 Dynamik auf der Kugel 20
2.3 Kartenprojektionen 22
2.4 Der Schalenbau der Erde 28
2.4.1 Kruste und Lithosphäre 29
2.4.2 Die Platten 33
2.4.3 Die Plattengrenzen 33
2.4.4 Der Wilson-Zyklus 39
2.5 Übungsaufgaben 40
3 Temperatur und Wärme 43
3.1 Grundlagen der Wärmeleitung 44
3.1.1 Die Wärmeleitungsgleichung 44
3.1.2 Die Laplace-Gleichung 52
3.1.3 Die Fehlerfunktion 52
3.1.4 Thermische Zeitkonstanten 53
3.2 Grundlagen der Wärmeproduktion 56
3.2.1 Radioaktive Wärmeproduktion 57
3.2.2 Mechanische Wärrneproduktion 58
3.2.3 Chemische Wärmeproduktion 66
3.3 Grundlagen der Wärmeadvektion 70
3.3.1 Wärmetransport durch Intrusionen 70
3.3.2 Wärmetransport durch Erosion 71
3.3.3 Wärmetransport durch Fluide 73
3.3.4 Die Pecletzahl 74
3.4 Wärme in der kontinentalen Lithosphäre 75
3.4.1 Stabile Geothermen 76
3.5 Wärme in ozeanischer Lithosphäre 88
3.5.1 Alternde ozeanische Lithosphäre 88
3.5.2 Subduktionszonen 92
3.6 Wärmehaushalt von Intrusionen 95
3.6.1 Einfache Temperaturstufen 96
3.6.2 Eindimensionale Intrusionen 98
3.6.3 Zweidimensionale Intrusionen 104
3.6.4 Andere Beispiele hilfreicher Randbedingungen 105
3.7 Auswahl wichtiger Wärmetransportprobleme 111
3.7.1 Zeitlich periodische Schwankungen 112
3.7.2 Gefaltete Isothermen 113
3.7.3 Isothermen und Topographie der Erdoberfläche 116
3.7.4 Temperaturverteilung um Störungen 120
3.8 Übungsaufgaben 122
4 Form, Höhe und Bewegung 127
4.0.1 Bezugsflächen 127
4.0.2 Die /c-Zi-Fläche 131
4.1 Vertikale Bewegungen in der Kruste 133
4.1.1 Definition von Uplift und Exhumation 133
4.1.2 Kinematische Beschreibung 137
4.2 Isostasie 142
4.2.1 Hydrostatische Isostasie 143
4.2.2 Flexurisostasie 151
4.3 Geomorphologie 158
4.3.1 Tektonisch bedingte Landschaftsbildung 159
4.3.2 Reliefentwicklung durch Erosion und Sedimentation... 160
4.3.3 Fraktale Beschreibung 175
4.4 Übungsaufgaben 176
5 Kraft und Rheologie 181
5.1 Spannung und Verformung 181
5.1.1 Der Spannungstensor 182
5.1.2 Deformationsgesetze 190
5.2 Rheologie der Lithosphäre 202
5.2.1 Rheologie der kontinentalen Lithosphäre 202
5.2.2 Rheologie der ozeanischen Lithosphäre 211
5.3 Kräfte an Lithosphärenplatten 214
5.3.1 Übertragungsmechanismen 214
5.3.2 Kräfte an ozeanischen Platten 221
5.3.3 Kräfte an kontinentalen Platten 225
5.4 Übungsaufgaben 231
6 Dynamische Prozesse 235
6.1 Dehnung von Kontinenten 235
6.2 Entstehung von Sedimentationsbecken 236
6.2.1 Absenkungsmechanismen 237
6.2.2 Beckentypen 238
6.2.3 Subsidenzanalyse 240
6.2.4 Einige Modelle der kontinentalen Dehnung 246
6.3 Kollision von Kontinenten 253
6.3.1 Thermische Entwicklung von Kollisionsorogenen 253
6.3.2 Mechanische Beschreibung kollidierender Kontinente .. 262
6.3.3 Akkretionskeile 278
6.3.4 Einige bemerkenswerte dynamische Prozesse und Probleme 283
6.4 Übungsaufgaben 296
7 P-T-t-D-Kurven 299
7.1 Einführung 299
7.1.1 Was sind nun P-T- und P-T-i-D-Kurven genau? 300
7.2 Grundlagen der Petrologie 301
7.2.1 Thermobarometrie 302
7.2.2 Eingefrorene Gleichgewichte 304
7.2.3 Erwärmungs- und Abkühlraten 309
7.3 Erfassung von P-T-Kurven 311
7.3.1 Qualitative Form von P-T-Kurven 311
7.3.2 Krümmung und Steigung von P-T-Kurven 313
7.4 Interpretation von P-T-t-D-Kurven kontinentaler Orogene . . . 315
7.4.1 Zeitliche Beziehungen zwischen Metamorphose und Verformung 316
7.4.2 -Räumliche Beziehungen zwischen Metamorphosegrad und -Zeitpunkt 317
7.5 Übungsaufgaben 319
A Mathematische Hilfsmittel 323
A. 1 Wie liest man Differentialgleichungen? 323
A.l.l Begriffe zu Differentialgleichungen 325
A.2 Methode der finiten Differenzen 328
A.2.1 Raster und Randbedingungen 331
A.2.2 Stabilität und Genauigkeit 332
A.2.3 Implizite und explizite Methoden 332
A.2.4 Näherung der Transportgleichung 335
A.2.5 Handhabung unregelmäßiger Ränder 337
A.3 Skalare, Vektoren und Tensoren 339
A.4 Fourier-Serien 342
A.5 Einige numerische Tricks 344
A.5.1 Integrieren von Differentialgleichungen 344
A.5.2 Die "Least-squares"-Methode 345
A.5.3 Numerische Lösung unlösbarer Gleichungen 346
A.6 Übungsaufgaben 347
B Wiederholung wichtiger mathematischer Regeln 349
C Symbole, Einheiten und wichtige Größen 353
D Antworten zu den Übungsaufgaben 361
E Hinweise zu weiterführenden Lehrbüchern 375
Literaturverzeichnis 379
Index 397