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Hochschulunterricht für Mathematiker ist meist abstrakt und führt vom Allgemeinen zum Speziellen. Dieses Lehrbuch verfährt umgekehrt - von zwei Spezialfällen zur Allgemeinheit. Es erläutert zunächst Beweise der abstrakten Algebra am konkreten Beispiel der Matrizen und beleuchtet dann die Elementargeometrie. So bereitet es Lernende auf die "geometrische" Sprache der linearen Algebra am Ende des Buches vor. Plus: Beispiele, historische Kommentare.

 

 

Aus dem Inhalt:

Vorwort vii / Leitfaden x / Allgemeine Bibliographie xii / / A. Matrizen 1 / A1. Matrizenprodukte 3 / A2. Der Fang-Cheng-Algorithmus 19 / A3. Determinanten 37 / A4. Eigenformen 57 / A5. *Reelle Konjugationsklassen 77 / / B. Aufbau der Geometrie 95 / B1. Grundlagen der Vektorgeometrie 97 / B2. Von Geraden und Ebenen 113 / B3. Die affine Raumgruppe 135 / B4. Der Hypothenusensatz 163 / B5. Zur Geschichte der Geometrie 181 / / C. Geometrie und Analysis 203 / C1. Drehungen und Kreislänge 205 / C2. Winkelfunktionen und Bogenmass 221 / C3. Die Isometrien des Raumes 235 / C4. Imaginäre Zahlen 267 / C5. Körper und Polynome 295 / / D. Höherdimensionale Geometrie 315 / D1. Lineare Räume 317 / D2. Affine Räume 337 / D3. Konvexe Polyeder 359 / D4. Quadriken 391 / D5. Lineare Algebra, abstrakt 429 / / E. Anhang 463 / E1. Mengen und Zahlen 465 / E2. Konjugation aus rationaler Sicht 483 / E3. Die Exponentialabbildung 499 / E4. Eigenwerte hermitescher Matrizen 509 / E5. Kugelfunktionen 521 / / Übungstexte zu den Teilen A - D 533 / Personen- und Sachregister 615 / Verzeichnis der Symbole 629 / Verzeichnis der Bildnisse 633