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Vorbestellen	Zweigstelle: 07., Urban-Loritz-Pl. 2a	Standorte: NN.MN Räsc / College 6a - Naturwissenschaften	Status: Verfügbar	Frist:	Vorbestellungen: 0
Vorbestellen	Zweigstelle: 07., Urban-Loritz-Pl. 2a	Standorte: NN.MN Räsc / College 6a - Naturwissenschaften	Status: Entliehen	Frist: 10.12.2024	Vorbestellungen: 0

Viele angehende Studenten haben gehörigen Respekt vor der Mathematik, wenn sie ein naturwissenschaftliches Studium beginnen; und das zu Recht. Aber Hilfe naht: Thoralf Räsch bringt Sie, egal wo Sie auf der Schule waren und wo Sie studieren werden, auf den Stand, dass Sie der Mathematikvorlesung im ersten Semester folgen können. Er erklärt Ihnen noch einmal die Grundrechenarten, zeigt, wie man mit Brüchen, Potenzen und Logarithmen rechnet, erläutert komplexe Zahlen, Gleichungen, Vektoren und Matrizen. Er hilft Ihnen, Folgen, Reihen und Funktionen zu verstehen, und unterstützt Sie bei Ihren ersten Schritten in der Geometrie, der Differential- und Integralrechnung. So ist dies das perfekte Auffrischungsbuch vor Ihrem Studium.

 

 

Aus dem Inhalt:

Über den Autor / Danksagung // Einleitung // Teil I / Zahlen und Rechenoperationen / Kapitel 1 / Zahlen und Grundrechenarten // Kapitel 2 / Rechnen mit Polynomen, Potenzen und Logarithmen 47 // Kapitel 3 / Logische Grundlagen und Beweismethoden 63 // Kapitel 4 / Grundlagen der Gleichungen und Ungleichungen 81 // Teil II / Keine Angst Vor Gleichungen, Vektoren und Matrizen 91 / Kapitel 5 / Nicht reell aber real - die komplexen Zahlen 93 // Kapitel 6 / Die Grundlagen: Allgemeine Vektorräume und lineare Gleichungssysteme 107 // Kapitel 7 / Vektoren im dreidimensionalen Raum: Punkte, Geraden und Ebenen 129 // Kapitel 8 / Überleben in der Welt der Matrizen 147 // Teil III / Funktionen, Folgen und Reihen 187 / Kapitel 9 / Was Funktionen sind! 189 // Kapitel 10 / Stetigkeit und Grenzwerte Von Funktionen 207 // Kapitel 11 / Von Folgen und Reihen 221 // Teil IV / Keine Angst Vor Geometrie 2U9 / Kapitel 12 / Von Winkeln, Geraden und Dreiecken: Grundlagen der Geometrie 251 // Kapitel 13 / Elementare Figuren der Geometrie in Ebene und Raum 269 / Die zweidimensionale Welt: Von Vierecken über «-Ecke zu Kreisen 269 / Vierecke (er)kennen lernen 269 / Allgemeine und regelmäßige «-Ecke 275 / Keine Angst vor Kreisen 277 / Geometrische Körper - die dreidimensionale Welt 281 / Die Welt der Prismen 282 / Es mit Pyramiden auf die Spitze treiben 284 / Zylinder aus Prismen entwickeln 287 / Aus Pyramiden werden Kegel 288 / Die Kugel - schlicht und makellos 289 / Ein komplexeres Beispiel aus der Praxis: Optimale Blechbehälter gesucht! - 290 / Platonische Körper genießen 292 // Teil V / Differential- und Integralrechnung für eine Variable 295 / Kapitel 14 / Differentiation Von Funktionen einer Veränderlichen 297 / Erste Schritte des Ableitens 297 / Steigungen gesucht! 297 / Steigung von Geraden 298 / Steigungen von Parabeln 300 / Der Differenzenquotient 301 / Sein oder nicht sein? Drei Fälle, in denen die Ableitung nicht existiert 305 / Grundlegende Regeln der Differentiation 307 / Die Konstantenregel 307 / Die Potenzregel 307 / Die Koeffizientenregel 308 / Die Summenregel - und die kennen Sie schon 308 / Trigonometrische Funktionen differenzieren 308 / Exponentielle und logarithmische Funktionen differenzieren 308 / Fortgeschrittene Regeln der Differentiation 310 / Die Produktregel 310 / Die Quotientenregel 310 / Die Kettenregel 310 / Implizite Differentiation 314 / Logarithmische Differentiation 315 / Differentiation von Umkehrfunktionen 315 / Keine Angst vor höheren Ableitungen 317 // Kapitel 15 / Kurvendiskussion: Extrem-, Wende- und Sattelpunkte 319 / Kurvendiskussion einmal praktisch veranschaulicht 319 / Berg und Tal: Positive und negative Steigungen 320 / Bauchgefühle: Konvexität und Wendepunkte 320 / Am Tiefpunkt angelangt: Ein lokales Minimum 321 / Atemberaubender Blick: Das globale Maximum 321 / Achtung - Nicht auf der Spitze stecken bleiben 321 / Halten Sie sich fest - nun geht's bergab! 321 / Jetzt wird's kritisch an den Punkten! 322 / Lokale Extremwerte finden 323 / Die kritischen Werte suchen 323 / Der Test mit der ersten Ableitung - wachsend oder fallend? 324 / Der Test mit der zweiten Ableitung - Krümmungsverhalten! 325 / Globale Extremwerte über einem abgeschlossenem Intervall finden 326 / Globale Extrempunkte über den gesamten Definitionsbereich finden 328 / Konvexität und Wendepunkte praktisch bestimmen 330 / Die Graphen von Ableitungen - jetzt wird gezeichnet! 331 / Der Zwischenwertsatz - Es geht nichts verloren 334 / Der Mittelwertsatz - Es bleibt Ihnen nicht(s) erspart! 335 / Das nützliche Taylorpolynom 337 / Die Regel von l'Hospital 341 / Nicht akzeptable Formen in Form bringen 342 / Kombinieren der Methoden - nur Geduld! 342 // Kapitel 16 / Eindimensionale Integration 3 4 5 / Flächenberechnung - eine Einführung 345 / Flächen mithilfe von Rechtecksummen annähern 346 / Exakte Flächen mithilfe des bestimmten Integrals ermitteln 350 / Stammfunktionen suchen - rückwärts Ableiten 352 / Das Vokabular: Welchen Unterschied macht es? 354 / Flächenfunktion beschreiben 354 / Achtung Tusch: Der Hauptsatz der Differential- und Integralrechnung 356 / Die erste Version des Hauptsatzes 357 / Der andere Hauptsatz der Differential- und Integralrechnung 360 / Warum der Hauptsatz funktioniert: Flächenfunktionen 361 // Kapitel 17 / Integrale praktisch lösen - Tipps und Tricks 365 / Stammfunktionen finden - Drei grundlegende Techniken 365 / Umkehrregeln für Stammfunktionen 365 / Genial einfach: Raten und Prüfen 366 / Die Substitutionsmethode 367 / Flächen mithilfe von Substitutionsaufgaben bestimmen 370 / Partielle Integration: Teile und Herrsche! 371 / Wählen Sie weise! 372 / Partielle Integration: Immer wieder dasselbe! 374 / Im Kreis gelaufen und doch am Ziel 374 // Kapitel 18 / Spezielle Integrale praktisch lösen - Tipps und Tricks 377 / Integrale mit Sinus und Kosinus 377 / Fall 1: Die Potenz vom Sinus ist ungerade und positiv 377 / Fall 2: Die Potenz vom Kosinus ist ungerade und positiv 378 / Fall 3: Die Potenzen von Sinus und Kosinus sind gerade aber nicht negativ 378 / Integrieren mit dem A-B-C der Partialbrüche 379 / Fall 1: Der Nenner enthält nur lineare Faktoren 380 / Fall 2: Der Nenner enthält nicht zu kürzende quadratische Faktoren 381 / Fall 3: Der Nenner enthält lineare oder quadratische Faktoren in höherer Potenz 382 / Bonusrunde - Der Koeffizientenvergleich 383 / Integrale rationaler Funktionen von Sinus und Kosinus 384 / Grau ist alle Theorie - Praktische Integrale! 385 / Die Fläche zwischen zwei Funktionen berechnen 385 / Bogenlängen bestimmen 387 / Oberflächen von einfachen Rotationskörpern bestimmen 389 // Teil Vi / Der Top-Ten-Teil 389 / Kapitel 19 / Zehn häufig gemachte Fehler im (Stochastik-)Alltag 391 / Vergessen, dass eine Wahrscheinlichkeit zwischen 0 und 1 liegen muss 391 / Kleine Wahrscheinlichkeiten fehlinterpretieren 392 / Falsche Schlussfolgerungen durch Vergleiche ziehen 392 / Wahrscheinlichkeiten für kurzfristige Vorhersagen verwenden 392 / Nicht glauben, dass 1-2-3-4-5-6 gewinnen kann 392 / An Serien beim Würfeln glauben 393 / Jeder Situation eine 50-50-Chance einräumen 393 / Bedingte Wahrscheinlichkeiten verwechseln 393 / Unabhängigkeit von Ereignissen annehmen 394 / Und zu guter Letzt: Das Ziegenproblem 394 // Kapitel 20 / Zehn interessante Ansätze der Physik 397 / Lorentz und die relativen Geschwindigkeiten 397 / Dopplers Effekte 399 / Keplers Planetengesetze 399 / Galileis Fallgesetz 399 / Newtons Trägheitsgesetz 400 / Maxwell und seine Gleichungen 400 / Plancks Wirkung 400 / Schrödingers Gleichung 401 / Heisenbergsche Unscharfe 401 / Einsteins E=mc2 und seine spezielle Theorie zur Relativität 402 / Bonusrunde: Einsteins allgemeine Relativitätstheorie 402 // Kapitel 2 1 / Zehn Ratschläge für einen erfolgreichen Abschluss Ihres Mathekurses 405 // Stichwortverzeichnis 409