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Vorbestellen	Zweigstelle: 07., Urban-Loritz-Pl. 2a	Standorte: NN.MN Bärw / College 6a - Naturwissenschaften	Status: Verfügbar	Frist:	Vorbestellungen: 0

Überarbeitete und erweiterte Neuauflage eines Numerik-Lehrbuchs; gerichtet an Studierende der Ingenieur- und Naturwissenschaften und Informatik sowie Berufspraktiker*innen. Mit ergänzenden Onlinematerialien.

 

 

Aus dem Inhalt:

1 Einführung 1 / 1.1 Zahldarstellung und Fehlertypen bei numerischen Rechnungen 1 / 1.2 Fehlerverstärkung und -fortpflanzung bei Rechenoperationen 8 / 1.3 Hilfsmittel der linearen Algebra zur Fehlerabschätzung 13 / 1.4 Fehlerabschätzungen bei linearen Gleichungssystemen 16 / 1.5 Fehlerverstärkung bei Funktionen mit mehreren Einflussgrößen 18 / 1.6 Relative Kondition und Konditionszahl einer Matrix A 20 / 1.7 Aufgaben 21 / / 2 Direkte Verfahren zur Lösung linearer Gleichungssysteme 23 / 2.1 Vorbemerkungen 23 / 2.2 Das Gauß¿sche Eliminationsverfahren 24 / 2.3 Matrixzerlegungen 29 / 2.4 Gleichungssysteme mit tridiagonalen Matrizen 39 / 2.5 Programmpakete zur Lösung linearer Gleichungssysteme 42 / 2.6 Aufgaben 43 / / 3 Überbestimmte lineare Gleichungssysteme 45 / 3.1 Vorbemerkungen 45 / 3.2 Die QR-Zerlegung 47 / 3.3 Allgemeine lineare Ausgleichsprobleme 55 / 3.4 Singulärwertzerlegung 64 / 3.5 Aufgaben 76 / / 4 Matrix-Eigenwertprobleme 79 / 4.1 Problembeschreibung und algebraische Grundlagen 79 / 4.2 Von-Mises-Vektoriteration 86 / 4.3 QR- Verfahren 90 / 4.4 Transformation auf Hessenberg- bzw. Tridiagonal-Form 93 / 4.5 Anwendung des QR-Verfahrens auf Hessenberg-Matrizen 98 / 4.6 Aufwand und Stabilität der Berechnungsmethoden 102 / 4.7 Aufgaben 104 / / 5 Interpolation und numerische Differentiation 105 / 5.1 Vorbemerkungen 106 / 5.2 Polynominterpolation 107 / 5.3 Extrapolation, Taylor-Polynome und Hermite-Interpolation 120 / 5.4 Numerische Differentiation 125 / 5.5 Spline-Interpolation 129 / 5.6 Diskrete Fourier-Analyse 137 / 5.7 Aufgaben 142 / / 6 Numerische Integration 145 / 6.1 Trapez-und Kepler¿sche Fassregel 146 / 6.2 Newton-Cotes-Quadraturformeln 149 / 6.3 Gauß-Quadraturen 156 / 6.4 Approximierende Quadraturformeln 167 / 6.5 Aufgaben 168 / / 7 Iterative Verfahren zur Lösung von Gleichungen 171 / 7.1 Banach¿scher Fixpunktsatz 172 / 7.2 Newton-Verfahren für nichtlineare Gleichungen 180 / 7.3 Sekantenverfahren ~ Regula falsi 183 / 7.4 Iterative Lösung nichtlinearer Gleichungssysteme 188 / 7.5 Iterative Lösung linearer Gleichungssysteme 206 / 7.6 Aufgaben 222 / / 8 Numerische Lösung gewöhnlicher Differentialgleichungen 225 / 8.1 Einschrittverfahren 226 / 8.2 Mehrschrittverfahren 246 / 8.3 Stabilität von Lösungsverfahren 254 / 8.4 Steife Differentialgleichungen 260 / 8.5 Zweipunkt-Randwertprobleme 265 / 8.6 Aufgaben 275 / / 9 Numerische Lösung partieller Differentialgleichungen 277 / 9.1 Partielle Differentialgleichungen 2. Ordnung 278 / 9.2 Numerische Lösung elliptischer Randwertprobleme 285 / 9.3 Numerische Lösung parabolischer Differentialgleichungen 328 / 9.4 Numerische Lösung hyperbolischer Differentialgleichungen erster Ordnung 336 / 9.5 Abschließende Bemerkungen zur numerischen Lösung partieller Differentialgleichungen 357 / 9.6 Aufgaben 358 / / 10 Numerische Lösung stochastischer Differentialgleichungen 361 / 10.1 Stochastische Prozesse 362 / 10.2 Stochastische Integrale 364 / 10.3 Stochastische Differentialgleichungen 366 / 10.4 Numerische Lösungsmethoden 370 / 10.5 Stochastische partielle Differentialgleichungen 386 / 10.6 Aufgaben 388 / / A Einige Grundlagen aus der Maß- und Wahrscheinlichkeitstheorie 389 / B Schlussbemerkungen 407 / / Literatur 411 / / Stichwortverzeichnis 413