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Vorbestellen	Zweigstelle: 07., Urban-Loritz-Pl. 2a	Standorte: NN.ML Hume / College 6a - Naturwissenschaften	Status: Verfügbar	Frist:	Vorbestellungen: 0

Ein sehr instruktives Buch für Lehramtsstudierende, aber auch für Lehrer in der Schulpraxis. Viele praxisnahe Beispiele, zahlreiche Grafiken. Der Band zeigt auch wichtige Unterschiede im Sprachgebrauch zwischen der Schul- und der Hochschulmathematik auf.

 

 

 

 

Aus dem Inhalt:

1 Was sind und was sollen Funktionen? 1 / 1.1 Funktionen, bunt gemischt 1 / 1.2 Darstellungen von Funktionen 7 / 1.3 Definition, grundlegende Begriffe 9 / 1.4 Weitere Beispiele zu verschiedenen mathematischen Themen 15 / 1.5 Aspekte des Funktionsbegriffs 23 / 1.6 Aufgaben zu Kap. 1 24 // 2 Lineare Funktionen 29 / 2.1 Konstante (mittlere) Änderungsrate 30 / 2.2 Allgemeine Darstellung und Eigenschaften linearer Funktionen 39 / 2.3 Lineare Gleichungen in zwei Variablen und Analytische Geometrie bei Geraden 48 / 2.4 Stückweise lineare Funktionen 52 / 2.5 Arithmetische Folgen und Reihen 57 / 2.6 Grundlegende Wachstumseigenschaft linearer Funktionen 62 / 2.7 Anpassen (¿Fitting¿) linearer Funktionen an Daten - Lineare Regression 65 / 2.8 Aufgaben zu Kap. 2 70 / Literatur 74 // 3 Exponentialfunktionen 75 / 3.1 Zwei typische Beispiele 75 / 3.1.1 Zinsen und Zinseszinsen 75 / 3.1.2 Radioaktiver Zerfall 79 / 3.2 Exponentialfunktionen: Allgemeine Beschreibung 82 / 3.2.1 Elementare Eigenschaften 82 / 3.2.2 Exponentielles Wachstum 84 / 3.2.3 Interpolation 86 / 3.2.4 Funktionalgleichung 90 / 3.3 Lineares und exponentielles Wachstum 91 / 3.4 Exponentielle Zerfallsprozesse 97 / 3.5 Geometrische Folgen und Reihen 100 / 3.6 Verdopplungs- und Halbierungszeit 103 / 3.7 Die ¿natürliche¿ Basis von Exponentialfunktionen - die Euler¿sche Zahl e 107 / 3.8 Exponentialfunktionen und Tonleitern 109 / 3.9 Aufgaben zu Kap. 3 114 / Literatur 118 // 4 Logarithmen 119 / 4.1 Logarithmen zur Basis 10 119 / 4.2 Anwendungen 123 / 4.2.1 Anzahl der Dezimalstellen 123 / 4.2.2 Logarithmisches Rechnen 124 / 4.2.3 Lösen von Exponentialgleichungen 127 / 4.3 Logarithmische Skalen 128 / 4.4 Andere Basen 132 / 4.5 Aufgaben zu Kap. 4 135 / Literatur 138 // 5 Verketten und Umkehren von Funktionen 139 / 5.1 Beispiele aus Schul- und Alltagsmathematik 139 / 5.2 Grundlegende Begriffe und Bezeichnungen 144 / 5.3 Füllhöhenkurven 154 / 5.4 Aufgaben zu Kap. 5 161 // 6 Transformationen und Symmetrien von Funktionen 165 / 6.1 Elementare Transformationen 165 / 6.2 Kombinationen von Transformationen 172 / 6.3 Aufgaben zu Kap. 6 180 // 7 Quadratische Funktionen 185 / 7.1 Normalparabel, Standardform und Scheitelform quadratischer Funktionen 186 / 7.2 Die Symmetrieachse bei Graphen quadratischer Funktionen 194 / 7.3 Wachstum, Krümmung und Umkehrfunktion bei quadratischen Funktionen 196 / 7.4 Quadratische Gleichungen 200 / 7.5 Quadratische Interpolation 206 / 7.6 Geometrische Lösungen quadratischer Gleichungen 208 / 7.7 Extremwertaufgaben 211 / 7.7.1 Produkte mit konstanter Summe der Faktoren 211 / 7.7.2 Maximale Fläche unter Nebenbedingungen 214 / 7.7.3 Die Kerze 217 / 7.8 Parabeln bei Bewegungen 218 / 7.8.1 Die Wurf- oder Flugparabel 218 / 7.8.2 Bremswege, Restgeschwindigkeiten 224 / 7.9 Aufgaben zu Kap. 7 228 / Literatur 231 // 8 Potenzfunktionen 233 / 8.1 Grundlegende Wachstumseigenschaft 233 / 8.2 Elementare Eigenschaften der Potenzfunktionen 244 / 8.3 Weitere Eigenschaften und Beispiele 247 / 8.4 Aufgaben zu Kap. 8 256 / Literatur 259 // 9 Polynome und rationale Funktionen 261 / 9.1 Polynomfunktionen 261 / 9.2 Polynomfolgen 267 / 9.2.1 Differenzen 267 / 9.2.2 Summen 273 / 9.3 Rationale Funktionen 275 / 9.4 Aufgaben zu Kap. 9 285 // 10 Trigonometrische Funktionen 291 / 10.1 Definitionen und elementare Eigenschaften 293 / 10.1.1 Bogenmaß von Winkeln, Bogenlänge 293 / 10.1.2 Definition von sin, cos 295 / 10.1.3 Die Tangens-Funktion 299 / 10.2 Umkehrfunktionen 302 / 10.3 Transformationen der Sinusfunktion 308 / 10.4 Weitere Formeln und Anwendungsbeispiele 314 / 10.5 Aufgaben zu Kap. 10 318 / Literatur 326 // 11 Funktionen in der Stochastik 327 / 11.1 Häufigkeiten 327 / 11.2 Fallstricke und Manipulationsmöglichkeiten in der beschreibenden Statistik 337 / 11.3 Wahrscheinlichkeiten 339 / 11.4 Zufallsvariablen 345 / 11.5 Aufgaben zu Kap. 11 351 / Literatur 352 // 12 Funktionen in mehreren Variablen 353 / 12.1 Parameterdarstellung von Kurven 353 / 12.2 Flächen im Raum als Funktionsgraphen 360 / 12.3 Ebenen, lineare Funktionen in zwei Variablen, lineare Gleichungen in drei Variablen 369 / 12.4 Aufgaben zu Kap. 12 373 / Literatur 375 // Bisher erschienene Bände der Reihe Mathematik Primarstufe und Sekundarstufe I + II 377 // Sachverzeichnis 379