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Vorbestellen	Zweigstelle: 07., Urban-Loritz-Pl. 2a	Standorte: NN.M Herr / College 6a - Naturwissenschaften	Status: Verfügbar	Frist:	Vorbestellungen: 0

Entwicklungsgeschichte der Mathematik in der Antike, festgemacht an Leben und Wirken namhafter Mathematiker, klassischer mathematischer Problemstellungen und am politisch-kulturellen Umfeld.

 

 

In der Neuauflage konnten die zentralen Kapitel über Platon, Aristoteles und Alexandria aktualisiert werden. Die Ausführungen zur griechischen Rechentechnik, mathematischen Geographie und Mathematik des Frühmittelalters wurden erweitert und zeigen neue Gesichtspunkte. Völlig neu hinzugekommen ist eine einzigartige, illustrierte Darstellung der Römischen Mathematik. Neu aufgenommen sind auch mehrere Farbabbildungen, die die Thematik des Buches gelungen veranschaulichen. Mit mehr als 280 Bilder stellt der vorliegende Band ein reich bebilderten Geschichtsbuch zur antiken Mathematik dar.

 

 

Aus dem Inhalt:

1 Einleitung 1 / 1.1 Zum Inhalt des Buchs 1 / 1.2 Zum Stand der mathematikgeschichtlichen Forschung 3 / Literatur 11 / / 2 Wie die griechische Wissenschaft begann 13 / 2.1 Die Entstehung der Mathematik 17 / 2.2 Die griechischen Zahlzeichen 20 / 2.3 Die griechische Schule 24 / Literatur 28 / / 3 Thales von Milet 31 / 3.1 Mathematisches Wirken 31 / 3.2 Weitere Berichte über Thales 36 / Literatur 39 / / 4 Pythagoras und die Pythagoreer 41 / 4.1 Pythagoras von Samos 41 / 4.2 Die Pythagoreer 46 / 4.3 Mathematische Erkenntnisse der Pythagoreer 49 / 4.4 Figurierte Zahlen 51 / 4.5 Der Satz des Pythagoras 55 / 4.6 Pythagoreische Zahlentripel 58 / 4.7 Heronische Dreiecke und Anwendungen 61 / 4.8 Pythagoras und die Musik 63 / Literatur 67 / / 5 Hippokrates von Chios 69 / 5.1 Quadraturen nach Alexander von Aphrodisias 70 / 5.2 Quadraturen nach Eudemos 72 / Literatur 75 / / 6 Athen und die Akademie 77 / 6.1 Athen 77 / 6.2 Die Akademie 81 / 6.3 Die Mathematiker der Akademie 83 / 6.4 Eudoxos von Knidos 84 / 6.5 Theodoros von Kyrene 87 / 6.6 Theaitetos von Athen 89 / Literatur 90 / / 7 Platon 91 / 7.1 Die schönsten Dreiecke Platons 95 / 7.2 Aus dem Buch Menon 97 / 7.3 Platonische Körper 100 / 7.4 Platons Lambda 106 / 7.5 Die Rolle der Mathematik bei Platon 108 / Literatur 110 / / 8 Aristoteles und das Lykeion 113 / 8.1 Leben und Werk Aristoteles’ 113 / 8.2 Mathematik bei Aristoteles 119 / Literatur 124 / / 9 Alexandria 125 / 9.1 Die Bibliothek 133 / Literatur 138 / / 10 Euklid von Alexandria 139 / 10.1 Aus Buch I der Elemente 145 / 10.2 Aus Buch II der Elemente 149 / 10.3 Die Kreissätze im Buch III 154 / 10.4 Vollkommene und befreundete Zahlen 157 / 10.5 Der euklidische Algorithmus 159 / 10.6 Der Primzahlsatz von Euklid 161 / 10.7 Das Parallelenaxiom 162 / 10.8 Gleichwertige Postulate zum Parallelenaxiom 163 / 10.9 Buch der Flächenteilungen 169 / Literatur 172 / / 11 Die klassischen Probleme der griechischen Mathematik 173 / 11.1 Die Inkommensurabilität 173 / 11.2 Die Konstruierbarkeit nach Euklid 174 / 11.3 Die Winkeldreiteilung 177 / 11.4 Die Quadratur des Kreises 181 / 11.5 Die Würfel Verdopplung 181 / 11.6 Konstruierbarkeit des Fünfecks 182 / 11.7 Konstruierbarkeit des Siebenecks 183 / 11.8 Quadrierbarkeit von Möndchen 185 / 11.9 Die stetige Teilung 188 / Literatur 193 / / 12 Archimedes von Syrakus 195 / 12.1 Über die Schwerpunkte 198 / 12.2 Problem der gebrochenen Sehne 200 / 12.3 Das reguläre Siebeneck 201 / 12.4 Das Buch der Kreismessung 202 / 12.5 Aus dem Buch der Spiralen 204 / 12.6 Das Buch der Lemmata 210 / 12.7 Die Quadratur der Parabel 218 / 12.8 Das Palimpsest 220 / 12.9 Das Stomachion 222 / 12.10 Die Methode, Satz 2 224 / 12.11 Grabfigur des Archimedes 226 / 12.12 Weitere Werke Archimedes ’ 229 / Literatur 230 / / 13 Eratosthenes von Kyrene 233 / 13.1 Eratosthenes als Mathematiker 234 / 13.2 Eratosthenes als Geograph 235 / Literatur 240 / / 14 Kegelschnitte 241 / 14.1 Die Parabel 246 / 14.2 Die Ellipse 252 / 14.3 Hyperbel 255 / Literatur 260 / / 15 Apollonios von Perga 261 / 15.1 Aus dem Buch III der Conica 264 / 15.2 Der Kreis des Apollonius 268 / 15.3 Das Berührproblem des Apollonius 270 / 15.4 Der Satz von Apollonius 272 / Literatur 274 / / 16 Anfänge der Trigonometrie 275 / 16.1 Aristarchos von Samos 277 / 16.2 Hipparchos von Nicäa 280 / 16.3 Satz des Menelaos 282 / 16.4 Anwendungen in der Geographie 283 / Literatur 287 / / 17 Heron von Alexandria 289 / 17.1 Aus den Definitionen 293 / 17.2 Aus der Metrica und Geometrica 295 / 17.3 Aus der Stereometrica 302 / 17.4 Die Flächenformel von Heron 304 / 17.5 Würfelverdopplung nach Heron 307 / 17.6 Fläche des regelmäßigen Fünfeck 308 / 17.7 Wurzelrechnung bei den Griechen 310 / 17.8 Weitere Werke von Heron 313 / Literatur 317 / / 18 Klaudios Ptolemaios 319 / 18.1 Trigonometrie im Almagest 322 / 18.2 Satz des Ptolemaios 327 / 18.3 Das Additionstheorem 329 / 18.4 Konstruktion des Fünfecks nach Ptolemaios 330 / 18.5 Konstruktion des 15-Eck 332 / 18.6 Das geographische Werk 333 / Literatur 335 / / 19 Nikomachos von Gerasa 337 / 19.1 Aus der Arithmetica 340 / 19.2 Proportionen und Mittelwerte 343 / 19.3 Das Theorem des Nikomachos 345 / 19.4 Aus dem Kommentardes lamblichos 347 / Literatur 351 / / 20 Theon von Smyrna 353 / 20.1 Die Seiten- bzw. Diagonalzahlen 354 / 20.2 Geometrische Interpretation 356 / 20.3 Zahlentheorie 359 / Literatur 360 / / 21 Diophantos von Alexandria 361 / 21.1 Aus Diophantos Buch I und II 367 / 21.2 Aus Diophantos Buch III bis V 371 / 21.3 Aus Diophantos Buch VI 376 / 21.4 Aus Diophantos’ Büchern in arabischer Sprache 378 / 21.5 Zur Mathematik Diophantos’ 381 / 21.6 Lineare diophantische Gleichung 385 / 21.7 Ausblick 387 / Literatur 391 / / 22 Pappos von Alexandria 393 / 22.1 Aus Buch VII der Collectio 395 / 22.2 Die Regel von Pappos 397 / 22.3 Das Berührproblem des Pappos 399 / 22.4 Das Theorem von Pappos 399 / 22.5 Das vollständige Vierseit 401 / 22.6 Harmonische Teilung 402 / 22.7 Das Vier-Geraden-Problem 404 / 22.8 Weitere Probleme des Pappos 405 / Literatur 409 / / 23 Theon von Alexandria 411 / 23.1 Leben und Werk 411 / 23.2 Hypatia von Alexandria 413 / Literatur 415 / / 24 Proklos Diadochos 417 / 24.1 Das Mathematiker-Verzeichnis des Eudemos 419 / 24.2 Weitere wichtige Zitate 421 / Literatur 423 / / 25 Die römische Mathematik 425 / 25.1 Das Rechnen mit römischen Zahlen 426 / 25.2 Mathematische Beispiele aus der Literatur 435 / 25.3 Die römische Schule 439 / 25.4 Die Rolle der römischen Feldmesser 441 / 25.5 Aus dem Corpus Agrimensorum 446 / Literatur 461 / / 26 Das Erbe der hellenistischen Mathematik 463 / 26.1 Mathematik in Byzanz 463 / 26.2 Ausblick auf das lateinische Frühmittelalter 468 / 26.3 Griechisches Erbe im Islam 477 / Literatur 480 / / Literatur 483 / / Stichwortverzeichnis 491