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Vorbestellen	Zweigstelle: 07., Urban-Loritz-Pl. 2a	Standorte: NN.M Basi / College 6a - Naturwissenschaften	Status: Entliehen	Frist: 12.11.2024	Vorbestellungen: 0

Obwohl die Mathematik aus mehr als dreitausend Einzeldisziplinen besteht, ruht ihr Hauptgebäude auf nur drei Säulen: der Ordnungsstruktur, der algebraischen Struktur und der topologischen Struktur.

Dieser synoptische Essay ist der Versuch, den gemeinsamen Nenner aller mathematischen Objekte und Inhalte zu beschreiben - als architektonischen Überbau, ideale Abrundung und «Verführung zu mathematischem Denken» zugleich. (Verlagsinformation)

 

/ AUS DEM INHALT: / / /

Prolog

Abstraktion, Einfachheit und Struktur 7

 

I. Objekte des Denkens: Mengen, Dinge, Beziehungen 13

Grundobjekte: Jede Menge Mengen und ihre Elemente 14

Beziehungen: Relationen, Abbildungen, Verknüpfungen 24

Gemeinsame Eigenschaften erzeugen Äquivalenzklassen 41

Die Untersuchungsinstrumente sind die Abbildungen 47

 

II. Einfache Beziehungsprinzipien: Grundstrukturen 65

Ein erster Entwurf der drei Grundstrukturen 66

Ordnung ist das halbe Leben: Geordnete Mengen 71

Verknüpfungen fesseln: Algebraische Strukturen 87

Ausgezeichnete Teilmengen: Topologische Strukturen 110

Übertragung der Strukturen auf die Verwandtschaft 124

 

III. Kombinationen: Skizzen multipler Strukturen 129

Verschiedene Strukturtypen, verträglich kombiniert 130

Die reellen und komplexen Zahlen - strukturell gesehen 137

Wahrscheinlichkeiten: ein Raum für alle Fälle 149

Jede Menge Räume - das unendliche Spiel 157

 

Epilog

Wozu ist nun Strukturmathematik gut? 166

 

Literatur: Quellen und Hinweise 171

Register 173