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Mathematik ist nicht jedermanns Sache und oft hapert es schon an den Grundlagen. Frei nach dem Motto "Einst gelernt, doch längst vergessen" bereiten oft gerade die einfachen Fragestellungen Probleme. Wie viel Prozent sind das nochmal? Wie war das doch gleich mit der Bruchrechnung und wie berechnet man eigentlich den Flächeninhalt eines Dreiecks? Mark Zegarelli erklärt es Ihnen, einfach und zugleich amüsant. Dabei kommt er immer schnell auf den Punkt und hilft Ihnen so, Ihre Wissenslücken zu schließen.

 

 

Aus dem Inhalt:

Einführung / Über dieses Buch / Konventionen in diesem Buch / Was Sie nicht lesen müssen / Törichte Annahmen über den Leser / Wie dieses Buch aufgebaut ist / Teil I: Grundlagen der grundlegenden Mathematik / Teil II: Ganze Zahlen / Teil III: Teile des Ganzen: Brüche, Dezimalzahlen und Prozente / Teil IV: Visualisieren und Messen - Graphen, Maße, Statistik und Mengen / Teil V: Akte X: Einführung in die Algebra / Teil VI: Der Top-Ten-Teil / Symbole, die in diesem Buch verwendet werden / Wie es weitergeht // Teil I / Grundlagen der grundlegenden Mathematik / Kapitel 1 / Das Spiet mit den Zahlen / Die Erfindung der Zahlen / Zahlenfolgen verstehen / Ungerade gerade machen / Quadratzahlen verstehen / Zusammengesetzte Zahlen - ganz einfach / Die Primzahlen verweigern sich dem Rechteck! / Mit Potenzen schnell multiplizieren / Der Zahlenstrahl / Auf dem Zahlenstrahl addieren und subtrahieren / Das Nichts verstehen lernen: 0 / Und nun in die andere Richtung: Negative Zahlen / Die Möglichkeiten vervielfachen sich - Multiplikation / Die Zwischenstellen: Brüche / Vier wichtige Zahlenmengen / Zählen mit den natürlichen Zahlen / Einführung der ganzen Zahlen / Wir bleiben rational / Werden wir reell // Kapitel 2 / Zahlen und Ziffern - an den Fingern abgezählt 3 7 / Den Stellenwert kennen 34 / Bis zehn zählen - und darüber hinaus 34 / Platzhalter von führenden Nullen unterscheiden 34 / Lange Zahlen lesen 35 / Runden und Schätzen 36 / Zahlen runden 37 / Werte schätzen, um Aufgaben einfacher zu lösen 39 // Kapitel 3 / Die großen Vier: Addition, Subtraktion, Multiplikation und Division U3 / Zusammenzählen: Addition 43 / Reihenweise: Größere Zahlen in Spalten addieren 43 / Übertrag: Zweistellige Lösungen 44 / Abziehen: Subtraktion 45 / Spaltenweise: Große Zahlen subtrahieren 46 / Zehnerübertrag: Mit »Borgen« subtrahieren 46 / Multiplikation 49 / Multiplikationssymbole 50 / Zwei Stellen: Größere Zahlen multiplizieren 51 / Division im Handumdrehen 52 / Schriftliche Division im Nu erledigt 52 / Was übrig bleibt: Division mit Rest 54 // Teil II / Ganze Zahlen 55 / Kapitel 4 / Die Vier großen Operationen in der Praxis 57 / Eigenschaften der vier großen Operationen 57 / Inverse Operationen 57 / Kommutative Operationen 58 / Assoziative Operationen 59 / Distribution - zur Lastverringerung 59 / Die vier großen Operationen für negative Zahlen 60 / Addition und Subtraktion mit negativen Zahlen 60 / Multiplikation und Division mit negativen Zahlen 62 / Einheiten und Größen 63 / Ungleichheiten verstehen 63 / Ungleich (*) 63 / Kleiner (<) und größer (>) 63 / Ungefähr gleich («) 64 / Über die großen Vier hinaus: Potenzen, Quadratwurzeln und Beträge 64 / Potenzen verstehen 64 / Zurück zu den Wurzeln 65 / Den Betrag einer Zahl bestimmen 66 // Kapitel 5 / Eine Frage der Werte: Berechnung arithmetischer Ausdrücke 67 / Drei wichtige Konzepte der Mathematik: Gleichungen, / Terme und deren Berechnung 67 / Gleichheit für alle: Gleichungen 67 / He, es ist nur ein Term! 68 / Berechnung der Situation 69 / Die Operatorreihenfolge 69 / Anwendung der Operatorreihenfolge auf Terme mit den vier großen Operationen 70 / Anwendung der Operatorreihenfolge in Termen mit Potenzen 72 / Anwendung der Operatorreihenfolge in Termen mit Klammern 73 // Kapitel 6 / Zugetextet? Text in Zahlen umwandeln 77 / Zwei Gerüchte über Textaufgaben zerstreuen 77 / Textaufgaben sind nicht immer schwierig 77 / Textaufgaben sind nützlich 77 / Grundlegende Textaufgaben lösen 78 / Textaufgaben in Wortgleichungen umwandeln 78 / Zahlen für Wörter einsetzen 80 / Komplexere Textaufgaben lösen 81 / Wenn es ernst wird mit den Zahlen 82 // Kapitel 7 / Teilbarkeit 85 / Die Tricks der Teilbarkeit 85 / Zahlen, durch die geteilt werden kann 85 / Das dicke Ende: Die hinteren Ziffern ansehen 85 / Jeder macht mit: Teilbarkeit durch Addition der Ziffern prüfen 86 / Primzahlen und zusammengesetzte Zahlen erkennen 88 // Kapitel 8 / Fabelhafte Faktoren und riet zitierte Vielfache 91 / Sechs Methoden, dasselbe zu sagen 91 / Faktoren und Vielfache in Beziehung setzen 92 / Fabelhafte Faktoren 92 / Erkennen, ob eine Zahl ein Faktor einer anderen Zahl ist 92 / Die Faktoren einer Zahl ermitteln 93 / Primfaktoren 94 / Den größten gemeinsamen Teiler finden 97 / Viel zitierte Vielfache 98 / Vielfache erzeugen 98 / Das kleinste gemeinsame Vielfache bestimmen 99 // Teil III / Teile des Ganzen: Brüche, Dezimalzahlen und Prozente 101 / Kapitel 9 / Das Spiet mit den Brüchen 103 / Eine Torte in Bruchteile schneiden 103 / Entscheidende Informationen über Brüche 105 / Den Zähler vom Nenner unterscheiden 105 / Reziproke - der Umkehr halber 105 / Die Verwendung von Nullen und Einsen 105 / Gut gemischt 106 / Echtes und Unechtes unterscheiden 106 / Brüche erweitern und kürzen 107 / Brüche erweitern 107 / Brüche kürzen 108 / Zwischen unechten Brüchen und / gemischter Schreibweise umwandeln 110 / Die Bestandteile der gemischten Schreibweise 110 / Die gemischte Schreibweise in einen unechten Bruch umwandeln 110 / Einen unechten Bruch in die gemischte Schreibweise umwandeln 111 / Die Kreuzmultiplikation verstehen 111 // Kapitel 10 / Es geht Weiter: Brüche und die Vier großen Operationen 113 / Brüche multiplizieren und dividieren 113 / Zähler und Nenner einfach multiplizieren 113 / Mit einer Drehung Brüche dividieren 114 / Zusammengezählt: Brüche addieren 115 / Die Summe von Brüchen mit gleichen Nennern ermitteln 115 / Brüche mit unterschiedlichen Nennern addieren 116 / Weg damit: Brüche subtrahieren 119 / Brüche mit gleichen Nennern subtrahieren 119 / Brüche mit unterschiedlichen Nennern subtrahieren 120 / Mit der gemischten Schreibweise arbeiten 121 / Zahlen in gemischter Schreibweise multiplizieren und dividieren 121 / Zahlen in gemischter Schreibweise addieren und subtrahieren 122 // Kapitel 11 / Dezimalzahlen 125 / Grundlegende Informationen über Dezimalzahlen 125 / Der Stellenwert von Dezimalzahlen 125 / Die dezimalen Tatsachen des Lebens 126 / Die großen vier Operationen für Dezimalzahlen 129 / Dezimalzahlen addieren 129 / Dezimalzahlen subtrahieren 130 / Dezimalzahlen multiplizieren 130 / Dezimalzahlen dividieren 131 / Zwischen Dezimalzahlen und Brüchen umwandeln 134 / Einfache Umwandlungen 134 / Dezimalzahlen in Brüche umwandeln 135 / Brüche in Dezimalzahlen umwandeln 135 // Kapitel 12 / Prozentsätze 139 / Prozentsätze verstehen 139 / Der Umgang mit Prozentsätzen größer 100 Prozent 139 / Prozentsätze, Dezimalzahlen und Brüche ineinander umwandeln 140 / Von Prozentsätzen zu Dezimalzahlen 140 / Von Dezimalzahlen zu Prozentsätzen 140 / Von Prozentsätzen zu Brüchen 141 / Von Brüchen zu Prozentsätzen 141 / Prozentaufgaben lösen 142 / Ein paar einfache Prozentaufgaben lösen 142 / Aufgabenstellungen umkehren 143 / Schwierigere Prozentaufgaben lösen 143 / Alle Prozentaufgaben kombinieren 144 / Die drei Arten von Prozentaufgaben identifizieren 144 / Der Prozentkreis 145 // Kapitel 13 / Textaufgaben mit Brächen, Dezimalzahlen und Prozentsätzen 149 / Teile des Ganzen in Textaufgaben addieren und subtrahieren 149 / Eine Pizza teilen: Brüche 149 / Geteilte Stimmen: Prozentsätze 150 / Aufgaben zum Multiplizieren von Brüchen 151 / Kuchenreste 151 / Dezimalzahlen und Prozentsätze in Textaufgaben multiplizieren 152 / Wie viel Geld ist übrig? 153 / Den Grundwert bestimmen 154 / Prozentuale Steigerungen und Abnahmen in Textaufgaben 155 / Gehaltserhöhungen berechnen 156 / Schnäppchenjagd: Rabatte berechnen 157 // Teil IV / Visualisieren und Messen - Graphen, Maße, Statistik / und Mengen 159 / Kapitel 14 / Die perfekte Zehn: Zahlen in Wissenschaftlicher Notation 161 / Das Wichtigste zuerst: Zehnerpotenzen 161 / Nullen zählen und Exponenten schreiben 161 / Zum Multiplizieren Exponenten addieren 163 / Mit der wissenschaftlichen Notation arbeiten 163 / In wissenschaftlicher Notation schreiben 163 / Multiplizieren mit der wissenschaftlichen Notation 165 // Kapitel 15 / Maße und Gewichte 167 / Das metrische System 167 // Kapitel 16 / Ein Bild sagt mehr als tausend U/orte: Grundlegende Geometrie 171 / Alles auf der Ebene: Punkte, Linien, Winkel und Figuren 171 / Punkte machen 172 / Auf der Linie 172 / Winkel 173 / Figuren 174 / Kreise 174 / Polygone 174 / Die nächste Dimension: Festkörpergeometrie 176 / Die vielen Gesichter der Polyeder 177 / 3D-Körper mit Kurven 177 / Figuren messen: Umfang, Fläche, Oberfläche und Volumen 179 / 2D: In der Ebene messen 179 / Weiter in den Raum: In drei Dimensionen messen 186 // Kapitel 17 / Sehen ist glauben: Graphen als Visuelles Werkzeug 189 / Die zwei wichtigsten Graphenstile 189 / Balkendiagramm 189 / Tortendiagramm 190 / Kartesische Koordinaten 191 / Punkte in ein kartesisches Koordinatensystem eintragen 192 / Geraden in einem kartesischen Koordinatensystem zeichnen 193 / Aufgaben mithilfe von kartesischen Koordinaten lösen 194 // Kapitel 18 / Textaufgaben mit Geometrie und Maßen lösen 195 / Der Kettentrick: Maßaufgaben mithilfe von / Umrechnungsketten lösen 195 / Eine kurze Kette einrichten 195 / Textaufgaben aus der Geometrie lösen 197 / Mit Wörtern und Bildern arbeiten 197 / Ein wenig Zeichentalent ist gefragt 198 // Kapitel 19 / Chancen ausrechnen: Statistik und Wahrscheinlichkeitsrechnung 201 / Mathematisch Daten sammeln: Grundlegende Statistik 201 / Der Unterschied zwischen qualitativen und quantitativen Daten 202 / Die Arbeit mit qualitativen Daten 202 / Die Arbeit mit quantitativen Daten 204 / Wahrscheinlichkeiten: / Grundlegende Wahrscheinlichkeitsrechnung 205 / Wahrscheinlichkeit berechnen 206 / Wahrscheinlichkeiten! Ergebnisse bei mehreren Münzen / und Würfeln zählen 207 // Teil V / K-Akte: Einführung in die Algebra 211 / Kapitel 20 / Mr. X kennenlernen: Algebra und algebraische Ausdrücke 213 / x als Platzhalter 213 / Algebraische Ausdrücke 214 / Algebraische Ausdrücke berechnen 214 / Algebraische Terme 216 / Kommutativ: Terme neu anordnen 216 / Den Koeffizienten und die Variable identifizieren 217 / Ähnliche Terme identifizieren 218 / Algebraische Terme und die vier großen Operationen 218 / Algebraische Ausdrücke vereinfachen 222 / Ähnliche Terme kombinieren 222 / Klammern aus einem algebraischen Ausdruck entfernen 223 // Kapitel 21 / Mr. X enttarnen: Algebraische Gleichungen 227 / Algebraische Gleichungen verstehen 227 / x in Gleichungen verwenden 227 / Vier Methoden, algebraische Gleichungen zu lösen 228 / Die Suche nach dem Gleichgewicht: Nach x auflösen 229 / Das Gleichgewicht halten 230 / Mithilfe der Waagschale x isolieren 230 / Gleichungen neu anordnen und x isolieren 232 / Terme auf einer Seite einer Gleichung neu anordnen 232 / Terme auf die andere Seite des Gleichheitszeichens verschieben 232 / Klammern aus Gleichungen entfernen 233 / Kreuzmultiplikation 234 // Kapitel 22 / Mr. X im Einsatz: Textaufgaben in der Algebra 237 / Algebra-Textaufgaben in fünf Schritten lösen 237 / Eine Variable deklarieren 238 / Die Gleichung aufstellen 239 / Die Gleichung lösen 239 / Die Frage beantworten 240 / Die Lösung überprüfen 240 / Kompliziertere Algebra-Aufgaben lösen 240 / Tabellen für vier Personen 241 // Teil VI / Der Top-Ten-Teil 243 / Kapitel 23 / Zehn nichtige Zahlenmengen, die Sie kennen sollten 2k5 / Reine Natur: Die natürlichen Zahlen 245 / Ganze Zahlen identifizieren 246 / Rational über rationale Zahlen sprechen 246 / Irrationale Zahlen verstehen 247 / Algebraische Zahlen 247 / Durchblick bei den transzendentalen Zahlen 248 / Auf dem Boden der reellen Zahlen 248 / Imaginäre Zahlen veranschaulichen 248 / Die Komplexität komplexer Zahlen verstehen 249 / Mit den transfiniten Zahlen über »unendlich« hinaus 250 / Stichwortverzeichnis 253