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Vorbestellen	Zweigstelle: 07., Urban-Loritz-Pl. 2a	Standorte: NN.MA Stra / College 6a - Naturwissenschaften	Status: Verfügbar	Frist:	Vorbestellungen: 0
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Diese Einführung in die lineare Algebra bietet einen sehr anschaulichen Zugang zum Thema. Die englische Originalausgabe wurde rasch zum Standardwerk in den Anfängerkursen des Massachusetts Institute of Technology sowie in vielen anderen nordamerikanischen Universitäten. Auch hierzulande ist dieses Buch als Grundstudiumsvorlesung für alle Studenten hervorragend lesbar. Darüber hinaus gibt es neue Impulse in der Mathematikausbildung und folgt dem Trend hin zu Anwendungen und Interdisziplinarität.

Inhaltlich umfasst das Werk die Grundkenntnisse und die wichtigsten Anwendungen der linearen Algebra und eignet sich hervorragend für Studierende der Ingenieurwissenschaften, Naturwissenschaften, Mathematik und Informatik, die einen modernen Zugang zum Einsatz der linearen Algebra suchen. Ganz klar liegt hierbei der Schwerpunkt auf den Anwendungen, ohne dabei die mathematische Strenge zu vernachlässigen. Im Buch wird die jeweils zugrundeliegende Theorie mit zahlreichen Beispielen aus der Elektrotechnik, der Informatik, der Physik, Biologie und den Wirtschaftswissenschaften direkt verknüpft. Zahlreiche Aufgaben mit Lösungen runden das Werk ab. (Verlagsinformation)

Aus dem Inhalt:1 Einführung in die Vektorrechnung 1 / 1.1 Vektoren und Linearkombinationen 1 / 1.2 Längen und Skalarprodukte 11 // 2 Das Lösen linearer Gleichungen 25 / 2.1 Vektoren und lineare Gleichungen 25 / 2.2 Die Idee der Elimination 40 / 2.3 Elimination mit Hilfe von Matrizen 51 / 2.4 Regeln für Matrixoperationen 62 / 2.5 Inverse Matrizen 75 / 2.6 Elimination Faktorisierung: A=LU 88 / 2.7 Transponierte und Permutationen 102 // 3 Vektorräume und Untervektorräume 117 / 3.1 Räume von Vektoren 117 / 3.2 Der Kern von A: Lösung von Ax =0 129 / 3.3 Die Rang und die reduzierte Treppenform 142 / 3.4 Die vollständige Lösung von Ax=b 153 / 3.5 Unabhängigkeit, Basis und Dimension 164 / 3.6 Dimensionen der vier Unterräume 181 // 4 Orthogonalität 193 / 4.1 Orthogonalität der vier Unterräume 193 / 4.2 Projektionen 203 / 4.3 Kleinste-Quadrate Approximationen 215 / 4.4 Orthogonale Basen und Gram-Schmidt 229 // 5 Determinanten 245 / 5.1 Die Eigenschaften von Determinanten 245 / 5.2 Permutationen und Kofaktoren 256 / 5.3 Cramer'sche Regel, Inverse und Volumen 272 // 6 Eigenwerte und Eigenvektoren 289 / 6.1 Eigenwerte: Einführung 289 / 6.2 Diagonalisierung einer Matrix 304 / 6.3 Anwendungen bei Differentialgleichungen 319 / 6.4 Symmetrische Matrizen 333 / 6.5 Positiv definite Matrizen 346 / 6.6 Ähnliche Matrizen 360 / 6.7 Singulärwertzerlegung 368 // 7 Lineare Abbildungen 377 / 7.1 Die Idee einer linearen Abbildung 377 / 7.2 Die Matrix einer linearen Abbildung 385 / 7.3 Basiswechsel 399 / 7.4 Diagonalisierung und Pseudoinverse 406 // 8 Anwendungen 419 / 8.1 Graphen und Netzwerke 419 / 8.2 Markov-Matrizen und Wirtschaftsmodelle 432 / 8.3 Lineare Programmierung 441 / 8.4 Fourierreihen: Lineare Algebra für Funktionen 449 / 8.5 Computergrafik 457 // 9 Numerische lineare Algebra 465 / 9.1 Gauß'sche Elimination in der Praxis 465 / 9.2 Normen und Konditionszahlen 476 / 9.3 Iterative Methoden für lineare Algebra 484 // 10 Komplexe Vektoren und Matrizen 497 / 10.1 Komplexe Zahlen 497 / 10.2 Hermitesche und unitäre Matrizen 507 / 10.3 Die schnelle Fouriertransformation 517 // Lösungen zu ausgewählten Aufgaben 527 / Eine Abschlussklausur 587 / Matrix-Faktorisierungen 591 / Durchgerechnete Aufgaben 595 / Index 649 / Unterrichtscodes 655