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Vorbestellen	Zweigstelle: 07., Urban-Loritz-Pl. 2a	Standorte: NN.MA Lehn / College 6a - Naturwissenschaften	Status: Verfügbar	Frist:	Vorbestellungen: 0

Das auf Lehrveranstaltungen zur Algebra für Lehramtsstudierende basierende Aufgabenbuch liefert Studierenden der Mathematik 87 mit ausführlichen Lösungen versehene Beispielaufgaben der Algebra.Dieses Lehrbuch unterstützt Sie beim individuellen Studium der Algebra. Es ist die perfekte Ergänzung zu Ihrer Vorlesung sowie zum klassischen Lehrbuch. Die Inhalte, die Sie aus diesen Formaten kennen, werden zu Beginn jedes Kapitels zusammengefasst. Der Schwerpunkt dieses Werkes liegt auf zahlreichen Beispielaufgaben. Durch eine detaillierte Aufgabenstellung sowie konkrete Lösungshinweise wird das individuelle Erlernen der Algebra unterstützt. Ausführliche Lösungsbeispiele helfen Ihnen beim Erarbeiten eigener Lösungswege oder ermöglichen Ihnen Ihre eigenen Überlegungen zu überprüfen.Das Aufgabenbuch folgt der klassischen Dreiteilung Gruppen - Ringe - Körper, die Sie in den meisten einführenden Algebrakursen vorfinden und ist daher vielfach einsetzbar. Aufgrund des übersichtlichen Aufbaus mit vielen Aufgaben und einer übersichtlichen Zusammenfassung der Theorie eignet es sich für ein tiefgreifendes Verständnis ebenso wie für die kurzfristige Klausurvorbereitung.Aus dem Inhalt:Vorwort V // 1 Gruppen 1 / 1.1 Gruppen und Untergruppen 1 / 1.1.1 Mathematische Grundlagen 1 / 1.1.2 Grundlegende Aufgaben mit Lösungen 4 / 1.1.3 Weiterführende Aufgaben mit Lösungen 6 / 1.2 Homomorphismen und Normalteiler 8 / 1.2.1 Mathematische Grundlagen 8 / 1.2.2 Grundlegende Aufgaben mit Lösungen 10 / 1.2.3 Weiterführende Aufgaben mit Lösungen 12 / 1.3 Produkte von Gruppen und zyklische Gruppen 16 / 1.3.1 Mathematische Grundlagen 16 / 1.3.2 Grundlegende Aufgaben mit Lösungen 18 / 1.3.3 Weiterführende Aufgaben mit Lösungen 19 / 1.4 Operationen von Gruppen auf Mengen 20 / 1.4.1 Mathematische Grundlagen 20 / 1.4.2 Grundlegende Aufgaben mit Lösungen 22 / 1.4.3 Weiterführende Aufgaben mit Lösungen 24 / 1.5 Struktursätze 32 / 1.5.1 Mathematische Grundlagen 32 / 1.5.2 Grundlegende Aufgaben mit Lösungen 33 / 1.5.3 Weiterführende Aufgaben mit Lösungen 35 // 2 Ringtheorie 43 / 2.1 Ringe, Einheiten und Nullteiler 43 / 2.1.1 Mathematische Grundlagen 43 / 2.1.2 Grundlegende Aufgaben mit Lösungen 45 / 2.1.3 Weiterführende Aufgaben mit Lösungen 50 / 2.2 Ideale und Restklassenringe 55 / 2.2.1 Mathematische Grundlagen 55 / 2.2.2 Grundlegende Aufgaben mit Lösungen 57 / 2.2.3 Weiterführende Aufgaben mit Lösungen 59 / 2.3 Teilbarkeit in Integritätsringen 62 / 2.3.1 Mathematische Grundlagen 62 / 2.3.2 Grundlegende Aufgaben mit Lösungen 63 / 2.3.3 Weiterführende Aufgabenmit Lösungen 65 / 2.4 Irreduziblität im Polynomring 70 / 2.4.1 Mathematische Grundlagen 70 / 2.4.2 Grundlegende Aufgaben mit Lösungen 73 / 2.4.3 Weiterführende Aufgaben mit Lösungen 76 // 3 Körpererweiterungen 83 / 3.1 Grundbegriffe der Körpertheorie 83 / 3.1.1 Mathematische Grundlagen 83 / 3.1.2 Grundlegende Aufgaben mit Lösungen 86 / 3.1.3 Weiterführende Aufgaben mit Lösungen 89 / 3.2 Konstruktion von Körpererweiterungen 95 / 3.2.1 Mathematische Grundlagen 95 / 3.2.2 Grundlegende Aufgaben mit Lösungen 98 / 3.2.3 Weiterführende Aufgaben mit Lösungen 100 / 3.3 Galois-Theorie bei Charakteristik 0 103 / 3.3.1 Mathematische Grundlagen 103 / 3.3.2 Grundlegende Aufgaben mit Lösungen 105 / 3.3.3 Weiterführende Aufgaben mit Lösungen 109 // Literaturverzeichnis 127